关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

进一步讨论了系数b(t,y,q,p,ω)关于|q|为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE):Yt=Y ∫Tb(s,ys,qs,p-s,ω)ds-∫T t∫zP~s(z)Ⅱ(dz)ds-∫Tt~qsdws-∫Ttzp~s(z)N~k(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、解的比较定理及解的惟一性定理.并分别给出了例子.     

由可数多个Brown运动驱动的带跳的倒向随机微分方程的解的存在唯一性

首先获证由可数多个Brown运动和Poisson计算测度Nk生成的σ代数上的平方可积鞅有可料表示,并将带跳的倒向随机微分方程（BSDE）的解的存在唯一性推广到由可数多个Brown运动驱动的带跳的BSDE的解的存在唯一性．     

几乎处处意义下倒向随机微分方程解对终值的连续性

彭实戈在建立了倒向随机微分方程(BSDE)解的存在唯一性定理之后，证明了在L2意义下BSDE解对终值连续依赖的结果．本在此基础上，进一步得到：加上一个适当的条件后，几乎处处意义下BSDE解对终值有连续依赖的性质．     

关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅰ)

推广了无穷时间水平带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的比较定理，并用这种带跳BSDE定义了g-鞅与g-上鞅，证明了哥上鞅的上穿不等式。     

一般时间终端一致连续多维BSDE解的稳定性

在生成元g关于y满足对t不一致的Osgood条件,关于z满足对t不一致的一致连续条件且g的第i个分量仅仅依赖于(w,t,y)及矩阵z的第i行的条件下,范胜君等在2015年证明了一般时间终端多维倒向随机微分方程(简称BSDE)解的存在性和唯一性.在此基础上,本文利用一致连续函数可用Lipschitz函数一致逼近的性质、迭代技术、Girsanov变换及Bihari不等式等工具,首次建立了上述条件下一般时间终端多维BSDE解的一个稳定性定理.     

生成元弱单调且一致连续的BSDE的L~p解（英文）

研究一维倒向随机微分方程(BSDE)的Lp解,其生成元g关于y满足(p∧2)-阶弱单调条件和一般增长条件,关于z满足一致连续条件.利用卷积技术以及Girsanov定理等工具,建立了此类BSDE的L~p(p1)解的一个存在唯一性结果,推广了一些已有的结论.     

具有单调、H\"{o}lder~连续及可积参数的一维倒向随机微分方程

建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程~(BSDE)~解的一个存在唯一性结果, 其中生成元~$g$~关于~$y$~单调且关于~$z$~是~$\alpha-$H\"{o}lder(建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L~1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L~1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.     

One-dimensional BSDEs with monotonic,H(o)lder continuous and integrable parameters

建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-H(o)lder(0＜α＜1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

无限时间终端BSDE生成元的一个表示定理

在生成元g关于(y,z)满足对t非一致的Lipschitz条件下,建立了有限或无限时间终端倒向随机微分方程(简称为BSDE)生成元的一个表示定理,并且得到了此条件下BSDE解的一个逆比较定理,推广了一些已有结果.     

一类迭代微分方程的周期解

目的 研究迭代微分方程存在周期解的条件。方法 采用变换定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明周期解存在。结果 建立了周期系数条件下多次迭代微分方程的存在周期解的定理。结论 周期系数具有奇函数性且变量迭代有界时,周期解族布满全平面。     

多目标参数规划的最小有效解

对于目标函数的系数为以参数的多目标规划，通过参数ｔ引进了最小有效解概念。若存在ｔ０∈Ω，ｘ０∈Ｘ，同时证明了两个最小有效解存在性定理。     

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解（Ⅱ）

进一步研究Hilbert空间中由柱体布朗运动和Poisson鞅测度驱动的带跳向随机微分方程在非李氏条件下解的存在惟一性,并且还得到了解的极限定理。     

渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性

考虑有界区域上p-Kirchhoff型方程在Dirichlet边界条件下解的存在性,应用山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长条件时p-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性.     

一类带梯度项椭圆方程解的存在性

用山路定理和迭代方法讨论一类带梯度项椭圆方程Dirichlet问题非平凡解的存在性, 在右端非线性项渐近线性增长的情形下证明了该问题正解和负解的存在性.     

一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程概周期解

运用二分性及不动点定理,研究一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程——4次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理.     

一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程概周期解

运用二分性及不动点定理,研究一类广义Lotka-Volterra模型时滞微分方程——4次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理.     

单调连续条件下多值正倒向随机微分方程解的存在性

 研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方程存在一个适应解。     

一类概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性, Schauder不动点定理和Grownwall不等式,证明了一类概周期系数微分方程的概周期解的存在惟一性及概周期解的全局吸引性.     

关于变系数的高维多顶式型迭代方程

利用Banach和Schauder不动点定理讨论了具有变系数的高维多项式型迭代方程的连续解的存在性和唯一性．