一类含有两个(n-1)-圈的三色有向图本原指数

为研究非负矩阵簇的本原指数问题,将双色有向图推广到三色有向图.利用有向图与矩阵的对应关系,研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈和两个(n-1)-圈,给出了本原条件,指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

一类非合作椭圆方程组非平凡解的存在性

考虑一类非合作椭圆方程组, 运用广义弱环绕定理, 使用单调技巧, 证明了该椭圆方程组具有非平凡解.     

一类带梯度项椭圆方程解的存在性

用山路定理和迭代方法讨论一类带梯度项椭圆方程Dirichlet问题非平凡解的存在性, 在右端非线性项渐近线性增长的情形下证明了该问题正解和负解的存在性.     

函数概念的七次扩展

通过对数学的基本概念——“函数”的发展历程的研究，总结出从函数概念的产生到目前至少经历了7次扩展。     

对实分析的几点认识

主要对现行实分析教材的内容作简要概括，对其中重要的概念加以分析及拓展，并对Lebesgue积分与Riemann积分进行了比较。     

分离公理的关系

通过对拓扑空间上分离公理之间的讨论得出公理关系链，主要给出了各分离公理不能包含的例子。     

一类有限制条件的排列问题的行列式解法

通过行列式的定义和排列之间的比较，引进“正行列式”的概念及计算来解决相关的排列问题，从而在一类有限制条件的排列问题，找到了解决问题的捷径。     

具变指数非线性拟抛物方程弱解的2个性质

关注一类具变指数非线性拟抛物方程初边值问题弱解的渐近行为和弱解支集的单调性问题.利用泛函的凸性,得到弱解的能量等式,根据此结果并使用Poincaré不等式和H?lder不等式,讨论了具变指数非线性拟抛物方程弱解的渐近行为.此外,使用Steklov均值性质,导出弱解的比较原理, 在一维情形中,利用该比较原理,证明了此拟抛物方程弱解支集的单调性.     

两种摄动方法求解微分方程的近似解

通过对一个含小参数一阶非线性微分方程Dirichlet问题的近似求解,阐述正则摄动法和PLK奇异摄动法求解微分方程近似解的基本思想.     

一些非线性算子半群的生成元存在性

首先给出非线性Lipschitz-α算子半群的生成元存在性的结果;然后介绍在Lipschitz对偶的思想下的非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性.