脉冲Schr(o)dinger方程和最优控制

本文用Fourier变换,得到有界区域上Schroxdinger算iΔ所生成的半群的表达式.并用它引进了受控脉冲型Schrodinger方程的PCι-温和解,证明PCι-温和解的存在唯一性.讨论相应的最优控制问题,证明最优控制的存在性,导出最优化的必要条件.     

带时变生成算子的二阶发展方程和最优控制

讨论带时变生成算子的二阶发展方程所决定的一类Lagrange问题的最优控制问题。引进系统的合理α-温和解,系统的α-温和解的存在性和最优控制的存在性是被给出的,同时用直接的方法导出了最优化的必要条件。     

非线性脉冲Schri(o)dinger方程和最优控制

引进了受控非线性脉冲型Schr(o)dinger方程的PCl-温和解并证明了它的存在唯一性.讨论了相应的最优控制问题,证明了最优控制的存在性,导出了最优化的必要条件.     

受控线性Schr(o)dinger方程的温和解

用Fourier变换,得到在有界区域上i△所生成的半群表达式,并用它引进了受控Schr(o)dinger方程的温和解,证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性.为Schr(o)dinger方程的最优控制问题的研究打下了基础.     

非线性脉冲Schrdinger方程和最优控制

引进了受控非线性脉冲型Schrodinger方程的PCl-温和解并证明了它的存在唯一性。讨论了相应的最优控制问题，证明了最优控制的存在性，导出了最优化的必要条件。     

受控线性Schrdinger方程的温和解

用Fourier变换,得到在有界区域上iΔ所生成的半群表达式,并用它引进了受控Schrdinger方程的温和解,证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性。为Schrdinger方程的最优控制问题的研究打下了基础。     

受控线性Schroedinger方程的温和解

用Fourier变换，得到在有界区域上i△所生成的半群表达式，并用它引进了受控Schrioedinger方程的温和解，证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性。为Schroedinger方程的最优控制问题的研究打下了基础。     

一类中立型脉冲微分方程温和解的存在唯一性

文中主要考虑一类无穷时滞的中立型脉冲泛函微分方程的温和解的存在唯一性,将其转化为积分方程并用Banach压缩映射原理证明温和解的存在性,然后,再考虑温和解的唯一性和解对初值的连续依赖性。     

液晶流方程在弱Lp空间中的解的存在性

本文关注高维不可压向列型液晶流方程的整体温和解的存在性问题. 本文证明了当初始值范数$\|u_0\|_{(n,\infty)}+\|\nabla d_0\|_{(n,\infty)}$充分小时,不可压向列型液晶流方程的柯西问题存在整体温和解. 为此, 先作出一系列的估计, 然后利用压缩不动点定理得到该方程的整体温和解的存在性.     

一类半线性积分微分方程的S-渐近ω-周期解

研究一类半线性积分微分方程的S-渐近ω-周期温和解的存在性.通过利用S-渐近ω-周期函数性质结合不动点定理和强连续预解算子建立一些S-渐近ω-周期温和解存在的充分条件.1     

二阶非线性积微分方程的温和解的存在性

考虑在无穷维Banach空间中,受无界算子扰动的二阶非线性积微分方程。首先构造由算子矩阵生成的半群,引进合理的温和解,并证明了二阶积微分方程的温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性。     

受控系统为一类紧半群非线性发展方程的最优控制

研究无穷维空间中一类紧半群的非线性积微分方程及其对应的最优控制问题。首先，我们讨论对应的积分算子的紧性，给出此类积微分不等式相应Gronwall不等式。进而，证明了此类积微粉方程的温和解局部和全局存在性。最后，给出了相应的Lagrange型最优控制存在的充分条件。     

Banach 空间上的一类二阶非线性脉冲发展方程2

在Banach空间上讨论了一类非线性二阶脉冲发展方程的温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性,最后给了一个例子来证明结论。     

Banach空间上的一类二阶非线性脉冲发展方程^2

在Banach空间上讨论了一类非线性二阶脉冲发展方程的温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性，最后给了一个例子来证明结论。     

一类Riemann-Liouville分数阶时滞随机发展方程的Ulam-Hyers稳定性

用不动点定理研究Hilbert空间中一类含α∈(0,1)阶Riemann-Liouville分数阶导数的时滞随机发展方程温和解的存在唯一性,并证明该解的Ulam-Hyers稳定性.最后举例说明所得结论的适用性.     

Banach空间中一类带时变脉冲的微分系统

本文考虑了无穷维空间中一类带时变脉冲的半线性微分系统的初值问题。首先,我们引进了适当的温和解,证明了温和解的局部存在性,并讨论了温和解的极大存在区间。进一步,在一定条件下证明了温和解的整体存在性。     

二阶发展方程的渐近周期解（英文）

主要讨论了二阶发展方程S-渐近ω-周期温和解的存在唯一性.最后给出相应的例子阐释结论的可行性.     

一类退化抛物方程的最优控制的存在唯一性

研究了一类在边界退化的退化抛物方程的最优控制问题,证明了目标泛函的极小值点的存在唯一性,并给出了最优控制函数的表达式.证明了最优控制的存在性,并导出最优控制存在的必要条件,通过证明优化系统解的唯一性得到最优控制的唯一性.     

一类二阶积微分方程的必要条件

本文讨论了二阶非线性积微分方程所决定的一类Lagranga问题的必要条件.引进系统合理的温和解,证明了系统温和解的存在性.进一步用直接方法导出了最优化的必要条件.     

基于尺度结构的周期三种群系统的最优收获

在周期环境下研究依赖尺度结构的三维食物链模型的最优收获问题.首先,运用Banach不动点定理推导出系统非负有界解的存在唯一性,其次运用切锥-法锥概念得出最优控制问题的解为最优的必要条件,最后,通过Ekeland变分原理,证明最优控制的存在唯一性.