层次分析法标度系统的代数结构

郭亚军等写的“一类决策问题的新算法”一文对通常的层次分析方法提出了简化方案，使得运算量大为减少，但当因素移多时，成对比较陈一般不再是一致性矩阵，从而严重影响了方法的精度。本文从层次分析法传统标度和一致性矩阵的结构出发，考查了一类建立在序关系上的群，得到了该群的一些重要性质并由此找出问题的症结，对郭亚军等的文章作了若干改进，提出保证对比较阵一致性的简便算法。     

利用成对比较矩阵解决一类教育评价问题

介绍了层次分析法(AHP)及成对比较矩阵．在此基础上，给出了利用成对比较矩阵处理一类数据残缺的教育评价问题的方法和步骤，较好地解决了由于数据残缺所导致的评价失真问题．其中成对比较矩阵构造方法、将权向量作为排序向量以及转化为修正分数的方法方便易行。     

运用层次分析法解决岗位工资问题

本文运用层次分析法对人力资源中的岗位工资建立起三级层次结构模型,构造各岗位对于评判标准的成对比较矩阵以及各评判标准对目标层的成对比较矩阵,然后计算每个矩阵的权向量并作一致性检验,最后得到各岗位总的优先级。     

关于判断阵的若干结论

构造判断阵是层次分析法的关键环节当因素个数大于３时按通常方法构造的判断阵却一般不再是一致性矩阵，这就给其后的进一步计算增加了工作量并降低了精度，本文分析其中的原因，指出能得到一致性矩阵的若干情形．     

轮胎花纹的模型分析

车轮轮胎花纹的设计是个复杂而实际的问题,花纹设计与轮胎性能之间存在一定的影响关系。本文主要采用模糊数学思想与层次分析法去分析轮胎模型。以轮胎花纹为目标层,花纹深度、稳定性、牵引力、耗油、耐磨性、行驶车速为准则层,普通花纹、混合花纹、越野花纹为方案层进行层次分析。先根据各因素间相对重要程度构造成对比较矩阵。其次计算权向量并做一致性检验,运用求解各成对比较矩阵最大特征值对应的特征向量,求出一致性指标,通过查表得到随机一致性指标,经前者与后者相比算得一致性比率,从而对成对比较矩阵进行了一致性检验。最后进行综合分析,给出了不同花纹轮胎的各项性能的优劣及最佳适用环境。     

AHP法中平均随机一致性指标的算法及MATLAB实现

利用层次分析法解决问题时，要对通过两两比较得出的判断矩阵进行一致性检验．而作为参与计算检验的平均随机一致性指标的值一般需要通过查表而得，一般表中又查不到高阶平均随机一致性指标值，这一难点阻碍着层次分析法大面积的推广应用．在深刹剖析层次分析法的基础上，给出了平均随机一致性指标的算法，并且基于MATLAB软件下予以程序实现．     

块──Cayley-Hamilton定理的一些新的应用

利用块──Cayley－Hamilton定理得到一类各子块是两两可换的分块阵A的广义逆：加权Moore－Penrose逆、Moore－Penrose逆、Drazin逆及群逆的表达式和计算它们的块有限算法,本算法中需计算一个与给定矩阵的子块同阶的矩阵之逆阵．     

热量计量仪表铂电阻最优配对算法

针对批量热电阻生产过程中2支热电阻在满足配对规范要求下实现成对数量最大化的问题，提出一种基于矩阵运算的最优配对算法.该算法基于矩阵运算，通过1次循环得到所有满足配对条件的成对组合，对成对组合中因素群的成对率进行分析，得出选取成对组合的影响因子.影响因子决定该组合被选取的优先级，根据此优先级确定优化筛选过程，从而得到最优配对方案.采用蒙特卡罗方法验证的结果表明，在满足配对要求的前提下所提出的算法达到成对组数最大化.     

层次分析法的改进

在层次分析法中,当成对比较阵不是一致阵的时候,从原成对比较阵出发,结合问题的实际意义,建立新的一致成对比较阵.在这个一致成对比较阵中,包含了决策者的所有判断参数,而且不再需要一致检验就能得到合理的最终决策.     

基于粒子群优化算法的残缺判断矩阵修补

层次分析法中残缺判断矩阵的修补可以归结为一个在满足一致性比例条件下为残缺要素寻找最合适的值的优化问题。针对这个优化问题,提出利用粒子群算法修补残缺判断矩阵的算法。文中对基于粒子群优化算法的残缺判断矩阵修补基本思路进行了介绍,然后给出了具体的算法描述,最后给出实验数据及其分析。实验结果验证了此算法的有效性。