一般曲线的相交折线逼近与数据压缩

分析了研究图形图像压缩方法的重要意义,提出用与曲线相交的折线代替传统的与曲线相接的折线来逼近一般曲线的方法,并找到了使其最佳逼近的顶点修正值.理论分析与实验数据表明,新算法与传统方法相比,其数据压缩比有很大提高.     

空间NURBS曲线的双圆弧逼近

给出了用双圆弧样条来逼近空间NURBS曲线的方法．先用折线逼近NURBS曲线，再在给定误差限内用双圆弧样条来逼近折线．在误差估计中，给出了空间线段与圆弧的距离表达式，以此来求最大误差．该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近NURBS曲线，适合数控加工等方面的应用．     

复杂型腔的环切加工

提出了基于离散逼近的二维轮廓偏置计算方法．边界轮廓的离散逼近不仅要满足边界的逼近精度，而且产生的偏置折线要求满足对偏置曲线的逼近精度．在分析了相邻原始曲线交点及其偏置点与偏置曲线交点的几何关系后，提出了相邻偏置曲线裁剪求交的新算法，减少了求交计算量．同时提出了一种基于干涉判别的环分类准则，提高了环分类的正确性     

一类非线性混合整规划的算法及收敛性

本文讨论一类非线性混合整规划问题的解法。文中给出了两种算法：折线逼近法和 二次序列法，并对算法的收敛性进行了分析，证明了折线逼近法的收敛性。     

一种用二次曲线偶逼近三次平面Bezier曲线的算法

［１］和［２］研究了用双圆弧逼近三次平面曲线的算法．采用二次曲线偶逼近三次平面Ｂｅｚｉｅｒ曲线，得到一种用二次曲线偶逼近三次平面曲线的算法，它保持逼近曲线的整体光滑性，比用双圆弧逼近精度高，速度快．本算法亦适用于用二次曲线偶逼近其它类型的三次平面曲线．     

一种求解二次模型信赖域子问题的Adams方法

针对最优曲线的微分方程模型,在Hessian矩阵正定的前提下,采用Adams显式二步公式构造一条折线,称为Adams折线,用其代替最优曲线,提出求解子问题的新算法——Adams算法。通过数值试验,表明Adams二步算法比切线单折线法具有明显的优势。     

徒手画曲线软件的自适应方法

分析了徒手画曲线的性质，提出了徒手画曲线的主曲线概念，并提供了一种搜索该主曲线的折线逼近算法，自适应地得到主曲线；试验证明：算法得到的主曲线能抓住原徒手画曲线的特征，去除了原曲线的噪声，反应绘图的愿望，并且确定该主曲线的数据点较少。     

复杂型腔的环切加工

提出了基于离散逼近的二维轮廓偏置计算方法。边界轮廓的离散逼近不仅要满足边界的逼近精度，而且产生的偏置折线要求满足对偏置曲线的逼近精度，在分析了相邻原始曲线交点及其偏置点与偏置线线交点的几何关系后，提出了相邻偏置曲线裁求交的新处交的新算法，减少了求交计算量，同时提出了一种基于干涉别的环分类准则，提高了环分类的正确性。     

一种求解二次模型信赖域子问题的新算法

在Hessian矩阵正定的前提下,首先根据信赖域子问题精确求解方法的思想,得到了最优曲线的参数方程,进而建立了一种最优曲线的微分方程模型.针对此微分方程模型,运用中点公式构造了一条折线.从而用该折线代替最优曲线,提出了一种求解二次模型信赖域子问题的新算法.数值结果表明新算法比切线单折线法具有明显的优势.     

一种求解二次模型信赖域子问题的休恩算法

在Hessian矩阵正定的前提下,首先根据二次模型赖域子问题的精确求解方法的思想,得到了最优曲线的参数方程,进而根据参数方程建立了一种最优曲线的微分方程模型。针对此微分方程模型,运用求解微分方程的休恩方法构造了一条折线,从而用该折线代替最优曲线,提出了一种求解二次模型信赖域子问题的休恩算法。通过与切线单折线法的数值实验作比较,数值结果表明新算法比切线单折线法具有明显的优势。     

G2保形的分段4次广义Ball插值曲线

文章给出了构造保形插值曲线的一种方法,即在每2个型值点之间构造一段4次广义Ball曲线,所构造的插值曲线是G2连续的而且是保形的,曲线可以作局部修改,曲线的形状可以由参数调节,最后给出了数值实例。     

基于曲率调节的二次T-B样条插值曲线

在给出二次T-B样条插值曲线的构造方法的基础上,给定某段曲线的起点的相对曲率及其切矢量的方向角,利用二次T-B样条曲线的端点性质,可求出其余各段曲线的控制顶点,从而生成整条插值曲线。还可以通过修改起点的相对曲率或切矢量的方向角对曲线进行调节,实例表明该方法有效。     

车型CAD中的曲线和曲面造型

在汽车,船舶和模具等的计算机辅助设计当中,复杂曲线和曲面的设计始终是一个核心问题,三次Ｂ样条曲线是一种由给定的控制顶点所形成的控制多边形定义生成的自由曲线,具有Ｃ１,Ｃ２连续性,局部修改性及可扩展性等许多优良特性。     

一类三次参数曲线

给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实际需要调整曲线的形状。     

5Cr-0.5Mo耐热钢寿命预测中主曲线非参数统计分析

利用非参数统计方法,对5Cr-0.5Mo耐热钢寿命预测中的主曲线进行分析,提出新的主曲线形式(双指数形式),给出5Cr-0.5Mo耐热钢主曲线表达式。与传统的多项式主曲线以及近来提出的主曲线相比,双指数形式主曲线有很好的统计推断特性。利用5Cr-0.5Mo耐热钢的长时蠕变断裂数据对仅利用其短时蠕变断裂数据建立的主曲线进行外推特性检验,检验结果显示,双指数主曲线的外推具有较强的稳健性。     

与给定切线多边形相切的3次Bézier样条曲线

讨论了与给定切线多边形相切的 3次Bzier样条曲线 .对于给定的切线多边形 ,在每条边上定义 1个切点及2个Bzier点 ,从而在 2个切点之间构造 2段 3次Bzier曲线 ,通过选取合适的调节参数λi,μi,ρi,3次Bzier曲线段是 2阶几何连续的 .此外 ,证明了该 3次Bzier样条曲线对切线多边形是保形的 ,该样条曲线有利于凸轮的计算机辅助设计     

Constrained Bézier curves'' best multi-degree reduction in the L2-norm

In computer aided geometric design, the degree reduction of the parameter curve is a key technique in data exchange and data compression. The various existing methods of degree reduction cannot decide whether the degree reduction curve satisfying the given tolerance exists beforehand, cannot give approximation of the best multi-degree reduction, or cannot provide explicit expression and error formula of the degree reduction curve. In this paper, we propose an entirely new method, which can hurdle the above flaws completely.tives with the given curve up to (r-1)-th and (s-1)-th orders (r, s≤m＜n) respectively at the endpoints, so the approximating error is less than the given tolerance ε in the L2-norm. If the curve exists, the explicit expression can be given.     

Bézier曲线可降阶条件及其降阶逼近

用一组递推式来判别一条n+1次Bézier曲线的可降阶条件,并在可降阶条件成立时构造出相应的低阶曲线.另外,利用顶点位置的调整,给出一条降阶曲线逼近原曲线的方法,同时考虑了它们的误差.     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

PH-spline approximation for Bézier curve and rendering offset

In this paper, a G(1), C(1), C(2) PH-spline is employed as an approximation for a given Bézier curve within error bound and further renders offset which can be regarded as an approximate offset to the Bézier curve. The errors between PH-spline and the Bézier curve, the offset to PH-spline and the offset to the given Bézier curve are also estimated. A new algorithm for constructing offset to the Bézier curve is proposed.