氢负离子H^—基态关联能的研究

在组态相互作用模型的基础上对氢负离子Ｈ＾－的关联能进行了研究。方法上属于变分法，技巧上采用Ｂ样条计算，使得在合理的计算量范围内总能量可以达到很高的精度，比常用的Ｓｌａｔｅｒ基计算结果提高了１个数量级，结果表明，Ｂ样条方法可以有效地用于电子关联能的计算。     

任意三角剖分下的C~1-有理样条函数及基函数

采用结点基的方法，结合研究多元多项式样条函数的光滑余因子方法的思想，解决了任意三角剖分下的Ｃ１－有理样条函数的存在性，并得到了任意三角剖分下具有最少自由度的Ｃ１－有理样条函数类．构造了具有３次代数精度的有理插值算子及其相应的全部Ｃ１－广义楔函数的简便的显示表达式。     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

关于B－样条曲线的非整体性

对三次Ｂ－样条基函数进行分析，给出三次Ｂ－样条曲线非整体性的一些特点，以及在工程曲线设计中的具体应用．     

基于状态空间理论的多变量样条元法

本文提出一种基于状态空间理论的多变量样条元法。文中根据弹性理论的控制方程和二类变量广义变分原理导出状态方程．应用基样条函数构造二类场变量函数，建立了以样条结点参数为未知量的状态方程组，由现代控制论中的状态空间法来求解．文中给出平面应力问题的数值算例，计算结果表明，与材料力学方法十分接近．本文方法计算量小、精度好、效率高，可推广应用于板壳结构等问题     

原子能级的简并性

本文就原子能级简并性的物理实质及简并度的计算作了深入的探讨，并对简并解除的方法作了一定的阐述．     

任意三角剖分下的C^1—有理样条函数及其函数

采用结点基的方法，结合研究元多项式样条函数的光滑余因子方法的思想，解决了任意三角剖分下的Ｃ＾１－有理样条函数的存在性，并得到了任意三角剖分下具有最少自由度的Ｃ＾１－有理样条函数类，构造了具有３次代数精度的有理插值算子及其相应的全部Ｃ＾１－广义楔函数的简便的显示表达式。     

Be^2＋等二电子系列基态关联能计算方法的研究

在组态相互作用模型的基础上对Ｂｅ＾２＋等二电子系列基态电子关联能的计算方法进行了研究,利用变分原理,采用Ｂ样条处理径向基,用“混合Ｌ”法处理角向基,给出Ｈｅ,Ｈ＾－,Ｌｉ＾＋,Ｂｅ＾２＋,Ｂ＾３＋等５种原子（离子）系列的有关计算结果,并与其它理论方法计算的结果作了对比,显示出Ｂ样条方法优越的计算能力。     

Ag—Al2O3催化剂提高空气（氧）电极性能的量子化学研究

用ＥＨＭＯ方法优化Ａｇ－Ａｌ２Ｏ３电极催化剂的构型，计算指出Ａｇ－Ａｌ之间距离为０．２３ｎｍ时体系总能量最低，Ａｇ－Ａｌ２Ｏ３对Ｏ２有端基、侧基在桥式吸附三种方式，结果表明以端基吸附最稳定，桥式吸附次之，用吸附前后重叠集居数的变化和空成键轨道级阐明了该催化剂改善电极性能、提高电流密度的原因，此外，还讨论了电极反应机理。     

基于径向基函数的结冰收集率计算的两级插值方法

为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞击到壁面过程分为两个部分,在距机翼较远位置计算少量水滴轨迹,在壁面附近位置加密计算大量水滴轨迹。采用收集率插值时,由于结冰累积,线性插值或者高阶样条插值方法在遮蔽区内插值不准确,引入径向基函数插值来解决该问题。给出的算例表明,两级插值方法能够极大的提高拉格朗日法计算收集率的效率,径向基函数插值能够避免遮蔽区内插值不准确的问题。     

静态电场分析的多极理论—边界元耦合法

从Ｌａｐｌａｃｅ方程的积分解出发,推导出静态电场分析的多极理论－边界元耦合的公式,给出了多极理论－边界元耦合法的计算公式及其使用条件．通过对两个实例的计算表明,所建立的方法是可行的,且具有比其它数值方法更高的计算精度,可以很方便地应用于静态电场的分析与设计中．这种方法也可用于求解Ｐｏｉｓｏｎ方程的边值问题．     

三次基样条插值公式的推导方法研究

三次基样条在研究微分方程和积分方程的数值解时有着许多应用。在计算机图形学中，使用三次基样条，可以应用于图形设计的数学放样中，并能取得良好的线型光顺效果。但是，几乎在各种介绍样条的书籍里都没有关于三次基样条曲线插值公式的推导。本提供了三次基样条函数表达式的一种推导方法。     

掺铋钇铁石榴石法拉第效应的增强机理研究

提出用电荷控制法研究ａ－ＳｉＣＣＤ电荷转移特性的理论模型，通过引入平均场效应迁移率的概念，推导出计算ａ－ＳｉＣＣＤ电荷转移损失率的解析解，理论计算与实验结果符合较好．该模型可以较好地反映热扩散、自感应电场和边缘电场的漂移机制对ａ－ＳｉＣＣＤ电荷转移特性的影响，分析结果表明，ａ－ＳｉＣＣＤ的电荷的转移主要是受电场漂移作用控制．     

基于六次B样条的计算方法

基于偶次B样条基函数的一般构造方法,通过时域的细分划重构,拓展和构造了均匀分划的六次B样条函数及其基函数,并在此基础上,推导了结构动力响应计算中的位移元子区间法嵌套方法的递推格式,分析了该递推格式的稳定性,计算了该基函数在梁弯曲中的应用.结构的动静力计算表明,六次B样条基函数表征的物理概念清晰、简洁,表明该基函数具有良好的逼近性能和适应性,同时也表明偶次B样条应用的可行性.通过力学方法获得的六次B样条的成果,属于逼近理论的基础部分,可应用于需要逼近计算的诸多领域.     

五阶带形状参数的B样条曲线

给出了五阶带形状参数的均匀B样条基函数，使五阶均匀B样条基函数成为它的一个特例．由带形状参数的五阶均匀B样条基构成的样条曲线，可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状，并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

展开定理的补充和偶次B样条基函数

在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域.     

原子能级简并的双光子J-C模型耗散动力学

研究原子能级简并的双光子Jaynes-Cummings模型中原子和系统的耗散动力学,应用密度矩阵主方程对腔耗散常数进行微扰展开的方法,在不同的光腔耗散常数及平均光子敷下,分别计算了系统与原子线性熵随时间的演化关系．结果显示,原子能级的简并增加了系统与原子初始相干性,延长了原子与场之间的纠缠周期,同时压缩了这种纠缠的振幅．另外,光场经典性越强,退相干发生越迅速,系统陷入混乱度越高．     

诱导效应指数与X—SiRxH3—x键的键裂能

利用诱导效应指数，建立了两个用以计算硅烷基衍生物中Ｘ—Ｓｉ键的键裂能的方法．２４个可比较值的平均偏差分别为３．１５和２．５７ｋＪｍｏｌ－１．同时，也得到两个用以计算硅烷基自由基的生成热的方法，４个可比较值的平均偏差分别为０．８５，１．１０ｋＪｍｏｌ     

三角域上C1连续的插值样条函数

通过引进三角域上的插值基函数，给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数，这种插值样条函数整体达到C^1连续，且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法，具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点，更易于在CAD中应用。     

二次基函数的构造及其应用

本文构造了具有二次代数精度的基函数，这些基函数无论在计算方面还是在应用方面都比Ｅ．Ｌ．Ｗａｃｈｓｐｒｅｓｓ所建立的方便．利用这些基函数，得到了三角剖分下插值多元样条ｕ（ｘ，ｙ）∈Ｓ（△，Ｄ）存在的充要条件，并以数值便阐明了求解插值多元作条空间的维数问题．