板几何中一类具完全反射边界条件迁移算子的谱

在Lp(l p<∞)空间研究了板几何中一类具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项在Lp(l相似文献   

一类具抽象边界的迁移算子本质谱

为得到迁移算子的本质谱的分布情况,在1L空间研究板几何中具抽象边界条件各向异性、连续能量的迁移方程解的渐近性态.采用算子理论和比较算子等方法,在边界算子是部分光滑和扰动算子是正则的条件下,证明了该迁移算子H A产生0C半群的Dyson-Phillps展开式的第九阶余项9R(t)在1L空间中是弱紧算子,从而得到了该迁移算子生成的半群V(t)和streaming算子H B生成的半群U(t)有相同的本质谱半径.     

板模型中迁移半群的本质谱

为得到迁移半群的本质谱半径,在Lp(1≤p∞)空间中,采用线性算子理论研究了板模型中带周期边界条件的连续能量及非均匀介质的迁移半群的本质谱,运用半群方法证明了这类迁移算子AH生成C0半群和其Dyson-Phillips展开式的第2阶余项的紧性,得到了该迁移算子生成的半群V(t)和streaming算子BH生成的半群U(t)有相同的本质谱半径.     

紧半群在种群细胞增生方程中的应用

为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成的C0半群(VK(t))t≥0是紧的;得到了(K)A由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.     

板几何中最一般的奇异迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中具完全反射边界条件的各向异性、连续能量、非均匀介质的奇异迁移方程,讨论了奇异迁移算子A产生C0半群V(t)(t≥0),并证明了该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项的弱紧性和迁移算子A的本征值的存在性,从而得到了该算子A的谱在区域Г中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

种群细胞增生中迁移半群的本质谱

本文在Lp(1＜p＜+∞)空间中,讨论了种群细胞增生中具部分光滑边界条件的迁移方程,证明了迁移算子AH生成的C0半群V(t)的Dyson-phillips展开式的第9阶余项R9(t)是紧算子,得到了该迁移算子生成的半群和streaming算子BH生成的C0半群U(t)有相同的本质谱半径.     

L-R模型中迁移半群的本质谱

为讨论扩散型种群细胞增生中一类L-R模型相应迁移半群的本质谱型,采用了半群理论和线性算子理论,研究了Lp(1p+∞)空间中具非局部边界条件的L-R模型的种群细胞增生中的动态迁移方程.一方面,采用构造算子和和逐步逼近等方法证明了构造的算了列的相对收敛性,从而得到了相应乘积算子是紧的;另一方面,采用算子分解、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移半群的本质谱型是相等的.研究结果表明:种群细胞增生中具非局部边界条件的L-R模型相应迁移半群的本质谱是存在的.     

板几何中迁移半群相应余项的弱紧性

针对板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,L1空间上,证明了奇异迁移算子HA相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的n-阶余项Rn(t)(n≥1)的弱紧性,研究结果表明:半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子HA的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

一类具非正则条件的迁移算子A的谱

在L1空间中讨论了一类具非正则条件的迁移算子的谱,在扰动算子K是非正则和m>3的条件下,证明了该C0半群V(t)的Dyson-Phillips展开式的余项R2m+1(t)在L1空间中弱紧,从而得到了文献[3]的主要结果,并得到了C0半群U(t)和C0半群V(t)有相同的本质谱型。     

板几何中具完全反射边界条件迁移算子的谱分析

研究了板几何中具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱分析,证明了这类迁移算子产生C0群和该群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,并且得到了该迁移算子的谱在区域r中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成和迁移算子的占优本征值的存在性等结果.     

板几何中具完全反射边界条件的迁移方程

在LP（1≤P〈∞）空间上研究了板几何中具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了该迁移算子产生Co群和该群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项在Lp（1〈P〈∞）空间上是紧的和在L1空间上弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域r中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成和占优本征值的存在性等结果。     

非均匀球对称介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文讨论了一类具各向同性、单能、非均匀球对称介质的迁移算子的广义本征函数系统的完整性，证明了：当迁移半群退化时，迁移算子广义本征函数系统不完整；当迁移半群非退化和满足相对收敛条件时，迁移算子广义本征函数系统完整。     

板模型中一类带广义边界条件具各向异性迁移算子A的谱

研究在板模型中一类带广义边界条件具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱，证明了其生成的C0半群为不可约半群及迁移算子A的一些谱性质。     

一类非局部发展问题解的存在性

考虑非局部发展问题。首先对主算子为紧半群无穷小生成元，在较弱的假设条件下，证明温和解是存在的。同时研究主算子为解析半群时温和解的正则性问题，进而对主算子为解析紧半群问题给出一个有用的结果。最后，以一个例子展示理论结果的应用。     

无穷维空间上的双曲不变流形的拓扑稳定性

设$A$为$Banach$空间$W$上的一个正定扇形算子, $M$为$W$上的发展方程$\partial_{t}u+Au=F(u) $所生成的半群$S_{1}(t)$的紧双曲不变流形. 我们将证明对任意给定的$\epsilon>0$, 存在$\delta>0$, 对$\|G\|_{\{A;C^1(\Omega)\}}<\delta$, 存在连续映射$h: M\mapsto W$和严格递增函数$\varphi:R^+\rightarrow R^+$, 使得$\|A^{\beta}(h-I)\|<2\epsilon$, 并且对方程$\partial_{t}y+Ay=F(y)+G(y)$所生成的半流$S_{2}(t)$, 在$M$上满足$h\circ S_{1}(\varphi(t))=S_{2}(t)\circ h$.     

无穷维空间中线性系统的分解

本文应用泛函分析为工具探讨在无穷维空间中线性系统的分解问题，对强连续半群的无穷小母元Ａ为全连续自共轭算子的情形得到较好的结果，并把抽象的无穷维空间中线性系统的分解应。用于大系统稳定性理论的研讨。     

联系离散Laplacian的半群上的振动算子

该文研究了联系离散Laplacian Δd的热半群上的振动算子O(Wt). 利用离散的半群方法和离散的向量值Calderón-Zygmund理论，证明了振动算子O(Wt)在1〈p〈∞时从p()到p()是有界的， 而且从1()到弱－1() 也是有界的.     

非线性应变波耦合组的指数吸引子

研究了一类应变波耦合组所生成的半群的性质，通过算子分解和构造渐近紧不变集，得到了该系统紧的指数吸引子。     

奇异迁移算子一阶余项的弱紧性

本文对一类具周期边界条件、连续能量、各向异性的奇异迁移方程进行了讨论。在L1空间,证明了奇异迁移算子Ak相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的一阶余项R1(t)的弱紧性。