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1.
在常微分方程的定性理论中,研究一个系统的全局渐近稳定性是一项困难且有意义的课题,通常采用构造Liapunov函数并利用稳定性理论中的有关定理来解这一难题。本文利用Dulac函数法,首先判定了不存在绕平衡点的闭轨线,然后利用Filippov变换和比较定理,证明了系统所有轨线的有界性,进而得到了平衡点是全局渐近稳定的。所研究的方程比前人研究的更一般,得到了两个判定定理。 相似文献
2.
研究了一类具有交叉扩散和B-D反应函数的病毒模型,分别利用Hurwitz定理和构造Lyapunov函数,证明了模型平衡解的局部稳定性和全局稳定性. 相似文献
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利用Liapunov直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。 相似文献
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《河南师范大学学报(自然科学版)》2016,(5):27-32
主要研究一类带有快慢进展的结核病模型,利用再生矩阵法,通过推广的自治收敛定理证明该模型正平衡点的全局稳定性,并通过数值模拟验证其结果的正确性.从求证过程中可以看到,使用推广的自治收敛定理在解决全局稳定问题上有一定的规律可循,但在高维系统上也存在一定的局限性. 相似文献
7.
首先证明具有时滞的细胞神经网络平衡点的一个存在性定理.然后,利用这定理分别得到该类神经网络的全局渐进稳定性与全局指数稳定性的判据各一个.最后,给出利用所得的新判据判别时滞细胞神经网络的全局稳定的两个例子。 相似文献
8.
分析了一类由一个食饵种群、一个低级捕食者种群和一个高级捕食者种群组成的三种群食物链扩散模型.利用极值原理和Young不等式得出了解在齐次Neumann边界条件下存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型正平衡点的稳定性,分别得到了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性定理. 相似文献
9.
本文对改进了的ЛЯnyHOB渐进稳定性定理给出证明,并就ЛЯnyHOB渐进稳定性定理与改进了的ЛЯnyHOB渐进稳定性定理进行比较,指出改进的必要性。 相似文献
10.
针对量Liapunov稳定性定理中要求在平衡原点某部域内满足一定的条件,考虑到平面系统的平衡点可以只在通过它的一对解的一侧讨论,经过一些条件的修改,得出了平衡点的单侧稳定性和渐近稳定性的判定定理,并给出证明过程. 相似文献
11.
胡朝阳 《江西师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
王联等(“常差分方程,”220~222在‖f(k,y(k))‖≤g(k)‖y(k)‖,g(k)是正的,且sum from k=(?) to ∞(k)<∞;或‖f(k,y(k))‖≤L‖y(k)‖,L>0充分小的条件下得到了扰动线性差分方程(3)解的稳定性的几个定理。本文在未被扰动线性差分方程(2)有界增长的条件下,利用离散积分不等式经较定理,对上述问题得到了一些新的结果。 相似文献
12.
本文在文献[1]~[3]的基础上,对Liapunov函数V(τ,x)的限制作了改进,推广了扰动微分方程零解稳定性的若干判定定理。 相似文献
13.
讨论接触率在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 通过选择恰当的Lyapunov函数, 证明了: 当R0≤1时, 随机系统的无病平衡点是
随机大范围渐近稳定的, 即疾病将灭绝; 当R0>1时, 给出了随机系统在地方病平衡点P*附近的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将流行. 相似文献
14.
研究了一类具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性,得到了体内存在耐药菌的阈值条件R0.当R0≤1时,系统存在唯一的无病平衡点,并且它是全局渐近稳定的.当R0>1时,系统存在流行病平衡点,通过构造Lyapunov泛函证明了它是全局渐近稳定的.进一步利用数值模拟验证了分析的结果. 相似文献
15.
考虑一类离散时间神经网络模型的稳定性,得到了模型的平衡解是渐近稳定的充分必要条件。 相似文献
16.
线性时变脉冲切换系统稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
冯伟贞 《华南师范大学学报(自然科学版)》2006,(3):12-18
利用线性时变系统的Cauchy矩阵及具体例子对线性时变脉冲切换系统稳定性的基本问题作了分析,对系统稳定性定义及切换模式、脉冲模式在系统稳定性上的作用作了基本的概括,给出了系统零解稳定性的充要或充分判据. 相似文献
17.
培养皿模型的Hopf分支分析 总被引:1,自引:1,他引:0
对单种群的培养皿模型做了合理的改动,直接以培养液的流量和初始浓度为新的培养皿模型的Hopf分支参数,研究了它的Hopf分支以及稳定性,使分析加清晰。 相似文献
18.
郑丽丽 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1997,10(1):16-20
考虑三种群Lotka-Volterra周期系数模型,种群间既有捕食关系又有竞争关系,得到存在唯一全局渐近稳定周期解的条件,并举例说明了条件的可行性。 相似文献
19.
姜国 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2008,28(1):23-25
讨论了一类线性Volterra型随机积分方程解的随机稳定性及大范围随机渐近稳定性,利用一个变换得到了该类方程解的两种稳定性的判据。 相似文献
20.
徐润 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2002,25(4):315-317
在文献[1]-[3]的基础上,将稳定性理论基本定理中对Liapunov函数V(τ,x)的限制条件作了改进,推广了差分方程组零解稳定性的若干判定定理. 相似文献