基于Q学习的有限时间随机线性二次最优控制

针对系统状态和控制均依赖于噪声的随机线性离散时间系统,采用基于值迭代的Q学习迭代算法求解模型参数部分未知的有限时间随机线性二次(SLQ)最优控制问题。首先给出SLQ最优控制问题可达性条件和适应性条件,并通过矩阵拉格朗日乘子算法得到最优控制增益矩阵序列以及相应的随机代数Riccati方程(SARE)。其次,以值迭代算法为基础定义Q函数,利用Q学习迭代算法获得每个最优控制增益矩阵所对应的迭代控制增益矩阵序列和H矩阵序列。该算法依赖于系统状态信息,摆脱了系统模型参数部分未知的限制,并证明控制增益矩阵序列收敛到各自的最优控制增益矩阵,H矩阵序列收敛到各自的最优H矩阵。最后通过一个仿真实例说明了Q学习迭代算法的有效性。     

多变量系统的极点配置与最佳控制中权矩阵的确定

本文根据线性多变量系统的能控分块相伴形,讨论了系统的极点配置,得出了由给定特征值确定系统S矩阵的方法,同时根据指定的特征值或系统S矩阵给出了确定反馈矩阵的方法,在此基础上讨论了最佳控制中权矩阵Q的求解方法。     

时滞非线性系统的模糊保性能控制

针对一类具有输入与状态时滞的参数不确定非线性系统,基于T-S模糊模型,讨论该系统的保性能控制问题.通过构造状态反馈控制器,提出了在给定的性能指标和控制律下,闭环系统是二次保性能稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式(LM I)的形式表示,数值算例显示该设计方法是有效的.     

ITAE最优控制的逆问题

用ITAE（时间误差绝对值）最优控制确定状态反馈增益阵K,给出计算加权矩阵Q的参数化公式,并用例子证明这种确定加权矩阵Q方法的有效和简便．研究结果揭开ITAE最优传递函数与加权矩阵Q,R的相互关系,有利于认识ITAE最优控制的本质．     

关于“基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法”一文的商讨

确定线性二次(LQ)最优控制系统中的加权矩阵Q是LQ最优控制理论中的一个关键问题。这一问题的合理解决是LQ最优控制理论获得工业应用之前题。基于这一目的,文献[1]给出了基于变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法。文中并指出,这种方法之特点是能在同时满足系统的时域指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定系统的     

不确定线性系统区域极点配置静态输出反馈可靠控制

对含有状态不确定项的线性系统,在连续增益故障模型的基础上,提出带有执行器故障的圆形区域极点配置的静态输出反馈的可靠控制问题.首先给出了在不考虑故障时设计控制器使系统保持渐近稳定的充分条件;然后讨论了对于同一系统同一控制器在考虑执行器故障时系统出现不稳定;接下来,针对同一故障模型重新设计静态输出反馈控制器使系统在发生故障后仍保持渐近稳定.利用线性矩阵不等式(LMI),在考虑执行器故障模型的基础上,给出了圆形区域极点配置的静态输出反馈的可靠控制器存在的充分条件.仿真结果进一步说明当系统发生故障时,正常控制的闭环系统极点可能离开所给定的圆形区域,而可靠控制的闭环系统仍然会保持极点在给定的圆形区域内,从而看出对系统进行极点配置的静态输出反馈的可靠控制的必要性.     

跷跷板系统的模糊控制策略研究

针对跷跷板系统具有的高阶次、非线性、多变量等特性,提出了基于融合函数的模糊控制算法。根据最优控制理论计算出能使系统稳定的反馈增益矩阵,再构建融合函数,以此减少模糊控制器的输入维数,解决了模糊控制算法应用于多变量系统中易出现的"规则爆炸"问题。仿真和实验结果均表明,所设计的控制器可有效实现对跷跷板的平衡控制。     

不确定系统的弹性保性能控制器设计

为了解决鲁棒控制器中的脆性问题,在范数有界不确定性系统的状态反馈鲁棒保性能控制的基础上,基于线性矩阵不等式(LMI)的方法,提出了不确定系统的状态反馈弹性保性能控制器的设计方法。主要针对状态矩阵和控制输入矩阵同时存在范数有界不确定性,以及控制器增益存在加法式摄动的情形,以严格线性矩阵不等式约束条件给出了状态反馈弹性保性能控制器存在的充分必要条件。并给出了控制器以及相应的性能指标上界的显示表达式。最后,通过对发动机转速的实例仿真证明了该方法的可行性。     

基于最优特征配置理论设计的电力系统励磁控制器

提出了基于最优特征值配置原理设计最优励磁控制器的方法。首先建立了单机－无穷大系统中发电机组的线性化模型,在此基础上出了系统的状态空间描述并按最优特征值配置的原理设计了状态反馈矩阵。仿真结果表明按特征值最优配置理论设计的控制器,不仅能使性能指标达到最优,而且避免了按线性二次型最优控制理论设计时状态权矩阵选择的困难。     

基于LMI的鲁棒H∞容错动态输出反馈控制设计

针对线性不确定系统,研究了其执行器失效情况下鲁棒容错H∞动态输出反馈控制设计问题.基于连续型执行器故障模型,利用线性矩阵不等式(LMI)方法提出了线性不确定系统动态输出反馈H∞容错控制器存在的充分条件,给出了动态输出反馈H∞控制器的设计方法.所获得的控制器不仅能使故障系统鲁棒稳定,并且能达到给定的H∞性能指标.仿真实例证明了所提出设计方法的有效性.     

采用高频增益平衡法选择线性二次型最优控制的加权矩阵

讨论了线性二次型最优控制的加权阵选择问题，提出一种高频增益平衡法．该方法能根据给定的系统鲁棒性频率指标，选择出相应的加权矩阵．     

低反馈增益矩阵的求取方法

本文讨论由闭环系统期望的极点配置来确定反馈增益矩阵,以及低反馈增益矩阵的求取方法.     

静态输出反馈多目标控制的求解方法

研究了连续多面体不确定系统的多目标静态输出反馈控制问题,此目标静态输出反馈控制问题由双线性矩阵不等式(BMI)给出.为了计算静态输出反馈增益,提出了一种基于差分进化算法(DEA)和线性矩阵不等式(LMI)方法的新型混合算法.新算法的基本思想是通过DEA得到控制器的样本,并将BMI问题转化为凸约束优化问题,进而采用LMI方法来最小化系统的性能指标.以多目标H2/H∞控制问题为例,给出了基于静态输出反馈的多目标控制求解的具体方法,并用数值仿真例子说明了该算法的有效性.     

直线二级倒立摆基于线性矩阵不等式算法的滑模鲁棒H_∞控制

倒立摆系统是高阶次、自然不稳定系统,容易受到外界干扰或者自身一些不确定性因素的影响而失去稳定。若用传统的滑模控制难以实现系统具有全程鲁棒抗干扰能力,同时存在控制输入抖振的现象。对此,提出了滑模鲁棒状态反馈H∞控制,即设计了带有滑模面参数和状态反馈增益的复合控制器。将问题转化为通过线性矩阵不等式求解优化值的优化问题,优化了状态反馈增益和滑模面,使得整个闭环控制系统具有全局强鲁棒性的特点;并实现了削弱抖振的目的。仿真结果表明了该控制方法的有效性和可行性,并且具有较强的鲁棒性和响应速度快的优越性,对高阶次不稳定系统具有很好的控制效果。     

基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法

本文提出了一种新的基于单变量系统时域指标的LQSF加数矩阵Q的确定方法,这种方法的特点是,能在同时满足系统时域指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定加权矩阵Q。     

区域极点和多重输出约束下的离散时间系统保性能控制

对于范数有界参数不确定线性离散时间系统,设计鲁棒状态反馈控制器,使得对所有允许的不确定性,闭环系统极点均落在给定的圆形稳定区域中,系统的某些输出指标满足给定的约束,且系统的性能指标具有最小上界.基于Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式(LMI)方法,给出鲁棒次优保性能状态反馈控制器存在的充分条件,进而提出最优保性能控制器的设计方法.通过数值算例验证该方法的可行性.     

基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法(Ⅱ)

本文提出了一种新的基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法,这种方法的特点是,能在同时满足系统指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定加权矩阵Q。     

带观测器的鲁棒控制系统设计方法

本文分析了观测器对系统鲁棒性的严重影响;分离性原理被破坏,观测误差不可避免.给出了带观测器系统的鲁棒控制设计方法.首先,给出了一种反映鲁棒性的目标函数,然后在解Sylvester 矩阵方程AX-XA=-BU 的基础上,确定了所有使组合系统名义工作点的极点为指定值的反馈阵和观测器参数,在这些F 及观测参数中对目标函数优化,既使系统满足给定的动态性能指标,又提高了鲁棒性.     

极点配置映射到最优空间的充分条件及非负定矩阵的实用判据

本文首先给出了判断一个线性系统的极点配置是否为一个二次型最优控制的充分条件,该条件对权矩阵Q的约束有所放宽,但有赖于对实对称矩阵非负定性的判定.由此,文中进而给出了一个实用判据,可以减少计算量,并引入正定裕量的概念.     

不确定线性连续随机系统的鲁棒H∞约束方差变结构控制

基于变结构控制思想,结合H∞优化设计理论及稳态状态协方差配置的系统综合方法,对一类不满足匹配条件的线性连续不确定随机系统进行H∞约束方差控制的设计。根据伊藤积分设计的控制u(t),综合考虑了变结构控制的滑模阶段与到达阶段;导出的反馈增益矩阵G使在滑模面上,闭环系统不但鲁棒稳定且具有指定的稳定裕度,同时各个状态分量的稳态方差满足预先给定的上界约束,同时从噪声输入到系统输出的传递函数的H∞范数也满足预先给定的指标约束。