拥挤型网络的路流组合及模型求解的搜索法

证明了一个路流组合定理并由此而给出了一个求解网络选址两级模型的算法，讨论了网络的Ｂｒａｅｓｓ性及其在网络规划中的应用前景。     

有向图及不定方程与随机矩阵族的遍历性问题

本文用有向图及不定方程的理论来解决随机矩阵族的遍历性问题,对一个给定的s×s阶随机矩阵,提出了它为遍历的一个新的充要条件,发展了随机矩阵周期性讨论的判据,对遍历指数作了更仔细的刻划.文中还部分解决了有关遍历指数的“缺数”问题.     

实对称矩阵半正定性的一个新判据

本文指出了一些文献以“主要主子式非负”作实对称矩阵半正定性判据的错误,并进而提出了一个新的判据,即:实对称矩阵为半正定的充分必要条件是其任意一个阶数最高的非奇异主子矩阵为正定矩阵.由此推进了半正定性的基本定理,简化了计算方法,有利于控制理论中二次型最优问题与稳定性问题的研究.     

关于S×S随机矩阵遍历指数“缺数”的几个结论

本文在文献[1]的基础上进一步用有向图及不定方程理论来研究“缺数”,给出了一部分不是“缺数”的正整数集合以及当s充分大时所有“缺数”的组成规律.     

极点配置映射到最优空间的充分条件及非负定矩阵的实用判据

本文首先给出了判断一个线性系统的极点配置是否为一个二次型最优控制的充分条件,该条件对权矩阵Q的约束有所放宽,但有赖于对实对称矩阵非负定性的判定.由此,文中进而给出了一个实用判据,可以减少计算量,并引入正定裕量的概念.