非完整非保守动力学系统的积分方法

引入一组附加变量，将非完整非保守动力学系统扩充为复合动力系统，并建立复合动力学系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ积分方法，从而解决了非完整非保守动力学系统的积分问题．     

单面非Chetaev型非完整系统的积分因子和守恒律

为了进一步研究非完整系统的守恒律,将积分因子方法应用于具有单面约束的非Chetaev型非完整系统,建立了寻找具有单面约束的非Chetaev型非完整系统的守恒律的一种新方法。首先寻求非完整系统存在守恒律的必要条件;其次建立系统积分因子与守恒律的关系,给出用于确定积分因子的广义Killing方程;最后得到单面非Chetaev型非完整系统的守恒律,并举例说明结果的应用。结果表明利用积分因子方法可以研究单面非Chetaev型非完整系统的守恒律。     

相对论中变质量问题的Wittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分在在的条件，给出用能量积分降阶相对论性非完整系统广义方程的方法，得到相对论性广义WHITTAKER方程，并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

非完整系统相对于非惯性系运动的正则方程的积分法

将Ｖｕｊａｎｏｖｉｃ’１９７９年提出的对完整非保守系统的一种积分方法－梯度法，推广到作相对运动的非完整非保守系统，并作相应的讨论．     

关于非完整系统相对运动的动力学方程的运动积分

本文在引入广义惯性势的基础上，从非线性非完整系统相对于非惯性系的Routh方程和广义ДaппbIп方程出发，分别研究这类系统的广义循 积分，广义能量积分和局部能量积分的条件，惯性参考系统，线性非完整系统和完整系统的第一理论均为本文的特殊情况。     

非完整系统的第一积分与积分不变量

研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造，证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量；同时，讨论了一阶非完整系统，得到以往所得积分不变量的一个等价形式。     

基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El－Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用.     

非完整非保守系统积分不变量的构造

对非完整非保守系统积分不变量进行构造,从而可将完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。     

一类非局部非自治分数阶时滞微分系统的稳定性

将具有非局部、非自治条件与时滞效应的问题引入到Riemann-Liouville型分数阶非线性系统中,主要研究了该系统解的存在唯一性及有限时间稳定性。首先,运用积分方法将问题转化为Volterra型积分等价形式,再利用Banach压缩映射原理证明了其解的存在唯一性。最后,将有限时间稳定性的概念推广到非线性非自治系统中,利用分数阶广义Gronwall不等式证明了该系统在一定条件下具有有限时间稳定性。     

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一给特殊的积分公式。     

基于Backstepping的不确定非完整控制系统的镇定

非完整控制系统为本质上的非线性系统，线性控制策略对其显得无能为力．为此，把一种新颖的非线性控制方法——Backstepping应用于非完整控制系统的镇定．Backstepping以Lyapunov稳定为设计原则．系统的设计实现了系统全局指数镇定，向时具有良好的动静态性能和强的鲁棒性．最后对一定的不确定性给出了系统仿真，验证了系统设计的有效性。     

广义Noether定理与非完整动力学逆问题

给出非完整动力学逆问题的一种提法和解法,利用非完整系统的广义Noether定理来解非完整动力学逆问题.     

非完整系统在随机初始条件下的响应

研究非完整系统在随机初始条件下的响应.首先建立与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程;其次研究相应完整系统在随机初始条件下的响应,并施加非完整约束的限制而得到非完整系统解过程的统计特性;最后举例说明方法的应用。     

不完整控制系统理论的发展及应用

阐述了不完整控制系统的发展，总结了当前不完整控制中的几种数学模型。结合现代控制理论，介绍了一些新的控制方法在不完整控制系统中的应用以及存在的问题，最后总结了不完整控制系统的未来研究方向，并对其应用前景进行了展望。     

随机扰动下非完整系统的平稳响应

研究随机扰动下的非完整系统的平稳响应.首先,建立随机扰动下的非完整系统的方程;其次,考虑两类特殊非完整系统,得到其平稳响应的精确解;最后,举例说明本文结果的应用。     

一类非完整系统的变结构控制运动规划

本文研究了一类带有非完整约束的非线性受限系统的运动规划问题。首先讨论了非完整系统的分类及可控性条件,并给出一类非完整系统运动可规划条件,进而采用模型到达系统的变结构控制方法实现了该类非完整系统的运动规划。     

非完整链式系统的非正则反馈全局K指数镇定

 利用非正则反馈线性化对非完整链式系统进行反馈镇定。构造一种不连续非线性变换, 将非完整链式系统转换成线性系统, 以便使用线性系统理论进行控制律设计。针对高维非完整链式系统, 显式构造出一个方便易用的不变集和切换规则。所获得的不连续控制律保证了闭环系统的指数收敛速度和控制输入的有界性。仿真结果验证了控制方案的有效性。     

求解非完整系统运动方程的梯度法

将Vujanov 1979年提出的对完整非保守系统的一种积分方法——梯度法,推广到非完整非保守系统,并举例说明新方法的应用。