基于二阶锥规划的无功补偿器选址定容策略

针对动态无功补偿装置选址和定容策略存在求解速度慢、参数选择困难等问题，提出了基于混合整数二阶锥规划（mixed integer second order cone programming，MISOCP）的动态无功补偿器选址和定容策略。首先,以配电网优化周期内的有功功率损耗最小和节点电压偏差最小为目标函数建立混合整数非线性规划（mixed integer nonlinear programming，MINLP）优化模型；其次,通过相角松弛和二阶锥松弛两步松弛法，将MINLP模型转化为MISOCP模型；然后,通过ε-松弛的方法将MISOCP模型转化为混合整数线性规划（mixed integer linear programming，MILP）模型，调用商业求解器求解；最后,在IEEE 33节点和IEEE 69节点的配电系统中进行测试，将模型求解时间、有功功率损耗量和节点电压偏差值作为评价指标，与运用求解器求解MISOCP模型、粒子群算法（PSO）和模拟退火粒子群算法（SA-PSO）求解MINLP模型的方法进行比较。结果表明,所提方法的模型求解时间和求解效果明显优于其他方法，验证了所提方法的可行性和有效性。所提出的多部松弛方法在保证得到最优解的同时简化了模型求解难度，缩短了模型求解时间，为配电系统的无功补偿提供了有效依据。     

点、边带约束成本的最短路问题及其算法

提出了点和边都带有成本约束的最短路问题，证明了该问题是NP－完全的，建立了这类问题的数学规划模型，并采用拉格朗日松弛算法对模型进行求解，给出了次梯度优化求解算法的一般步骤，考虑到算法在实际求解过程中收敛速度较慢的问题，进一步对拉格朗日松弛算法进行了2个方面的改进，一方面确定适当的迭代步长，另一方面选择较好的迭代方向，算法实例表明，改进后的拉格朗日松弛算法迭代步数显著较少，证明算法是有效的。     

稀疏线性方程组求解的逐次超松弛迭代法

针对稀疏线性方程组求解问题，在论述迭代法离散化处理基础上，以二维热传导方程为例，导出了热传导方程离散化后线性方程组，用超松弛（SOR）迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解，并分析了收敛性和收敛速度，将超松弛迭代算法在计算机上实现，得出了一组与精确解较接近的数值解，验证了逐次超松弛（SOR）迭代法的精确性。     

自适应松弛对湍流k-ε模型方程加速求解作用

提出了湍流k-ε模型方程迭代求解中自适应松弛方法。该方法能根据迭代求解过程得到一系列最优松弛因子,从而提高收敛求解速度与性能。计算结果表明自适应松弛方法是相当有效的,使湍流求解收敛速度提高了2.5倍。     

求解最大割问题的分枝定界算法

最大割问题是图论中的一个典型的NP困难问题。文中基于最大割问题的半定规划松弛模型，给出了最大割问题的一种二次规划松弛模型，并且理论证明了提出的二次规划松弛模型要优于半定规划松弛模型。在谈模型的基础上，利用分枝定界算法求解最大割问题。对小规模和中等规模的最大割问题分别作数值实验。实验表明分枝定界算法能够给出最大割问题一个好的近似解，是求解中小规模最大割问题的有效方法。     

点接触弹流润滑Φ解的数值计算

本文对点接触弹流润滑进行了计算分析，分析中，组合变量Φ用于松弛求解法。     

一个求解旅行商问题的松弛算法

在旅行商问题（TSP）的传统模型中，子回路消除约束的数量随着问题规模的增大具有指数增长的特性，极大地限制了TSP的求解效率。基于TSP的松弛问题，本文提出一种有效生成子回路消除约束的方法。该方法通过求解一系列线性整数规划，来实现TSP的精确快速求解。数值结果表明，本方法相比于采用Cplex直接求解，能够更快地找到TSP的最优解。     

基于平移预条件技术的改进超松弛迭代图像复原

图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题.为解决超松弛迭代算法在求解大型稀疏线性系统时的收敛不稳定问题,提出了一种改进的超松弛迭代算法.通过平移预条件技术将超松弛迭代的迭代矩阵进行改进以避免奇异,研究了改进算法的收敛性和松弛参数的取值范围.在两个实际图像复原问题上的数值实验结果表明,改进算法是稳定和有效的.     

注塑模热流道温度场的数值分析

通过对热流道的离散，运用数值分析的方法，与冷却分析的瞬态结果耦合，并松弛迭代求解热流道在成型过程中的温度场，在此基础上可以更为准确、可靠地设计热流道的温度调节系统．     

求解最优松弛因子的一种数值计算方法

为了求解超松弛迭代法中最优松弛因子,文章提出了计算最优松弛因子的逐步搜索法,给出了相应的MATLAB算法程序.最后,通过数值算例验证了该方法是可行且有效的.     

数学问题解决研究述评

本文分别从数学问题解决的认识、数学问题解决的模式、数学问题解决的要求及心理机制、数学问题解决中元认知分析、问题解决思维策略几个方面对数学问题解决的研究部分成果作一综述 ,并针对存在的问题提出一些有益的建议 .     

再论数学问题解决教学

数学问题解决教学是近年来受到国内外广泛关注的教学模式之一，它强调以数学问题解决为中心，在问题解决中进行数学知识的学习。基于对数学问题解决教学的质疑，本文尝试从建构主义学习的角度出发，探讨在数学问题解决中进行知识建构的机制和途径。     

试论高中生物解题高过程中的思维障碍及其对策

在高中生物课学习中,学生常因知识缺陷或解题技能欠缺导致解题错误.这是由于学生在解题过程中发生思维障碍,表现为信息提取失真、思维定向.     

一个面向对象的问题求解环境

叙述了面向对象的专家系统构造工具ＯＥＣ所提供的问题求解环境。系统取消了统一的推理机构，以对象作为知识的基本元素和问题求解的独立单元，形成了一个将多种知识表示形式、多种问题求解机制融于一体的面向对象的环境。本文着重介绍多种问题求解方式的形成，以及彼此之间的调用与协调。     

浅谈“问题解决“教学

问题解决自提出以来就受到数学教育界的普遍关注。本文简述了“问题解决“教学的意义,着重从问题解决的影响因素出发阐述如何进行有效的“问题解决“教学,并指出了“问题提出“的重要性。     

基于耦合问题的多智能主体协作模型

针对复杂机电系统耦合问题求解的机理,提出了多智能主体协同求解的工作模式应采用客户／服务器的控制方式;描述了服务ａｇｅｎｔ和客户ａｇｅｎｔ的功能和组织结构,并规定了协同求解的ａｇｅｎｔ之间的交互作用格式．为便于实现多个ａｇｅｎｔ的协同求解过程,将耦合问题归纳为一个四元组形式,进而对问题求解中的共同规划的产生过程作了较细的描述．     

最小Hamilton圈问题的求解新方法

最小Hamilton圈可以用于求解货郎担问题，但至今没有一种有效的求解最小Hamilton圈的方法．文中提出元素判别值分配法是求解该问题的一个有效方法，可将其应用于求解最小Hamilton圈的算法设计．     

中学数学解题的标准化方法初探

中学数学解题教学是提高教学质量的主要途径与标志 ,而所谓解数学题的思维过程从本质上讲就是逐层施行标准化的过程 .正因为如此 ,数学解题的标准化方法的研究有利于指导数学解题教学和促成学生创新能力的形成     

机器学习与问题求解

从问题求解的角度，主要对机器人学习在软件自动化领域的应用作一概述，首先阐明了学习与问题求解的关系；其次回顾了问题求解策略的学习；最后介绍了把机器学习用于软件生产自动化研究做的工作。     

支持决策问题求解理论与方法研究

研究了支持决策问题求解，提出了支持决策问题求解的分解—合成法，并对其进行了系统研究．提出了一整套从问题分解、问题求解链的确定到决策支持报告的生成等方法．实践证明基于这些方法，ＤＳＳ可有效地支持复杂决策问题的求解，而只需要在ＤＳＳ的模型库中存放原子决策问题求解的方法它们对ＤＳＳ的有效开发与应用具有普遍的指导作用．