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1.
吴梅 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(4):1-5
介绍了一类特殊的Bezout矩阵,即分裂Bezoutian,并总结了分裂Bezoutian的相关性质;对B-型分裂Bezoutian中元素表示的迭代关系式给予了证明;并建立了B-型分裂Bezoutian与一类特殊的Hankel矩阵S(j)n之间的联系. 相似文献
2.
针对Gauss-Seidel迭代法求解大型线性方程组Ax=b时,结合矩阵分裂理论及比较定理,给方程两边同时左乘非奇异矩阵P(也称为预条件矩阵),对新的系数矩阵PA进行矩阵分裂时,引入参数α,以使矩阵分裂更加一般化,说明这种方法不仅能加速Gauss-Seidel迭代法的收敛,而且优于一般的预条件方法.最后给出一个数值例子. 相似文献
3.
雷刚 《贵州大学学报(自然科学版)》2011,28(4):6-10
在运用SOR迭代法求解大型线性方程组Ax=b时,结合矩阵分裂理论及比较定理,给方程两边同时左乘非奇异矩阵P(也称为预处理矩阵),对新的系数矩阵PA进行矩阵分裂时,引入参数α,以使矩阵分裂更加一般化,说明这种方法能加速SOR迭代法的收敛性,而且比一般的预处理方法更有效.最后给出数值例子加以说明. 相似文献
4.
结合矩阵的多分裂技术,把解线性互补问题的广义加速超松弛(GAOR)方法并行化,建立了解线性互补问题的异步并行多分裂广义加速超松弛方法(PMAGAOR),证明了当系统矩阵为H-矩阵时,方法的全局收敛性;当系统矩阵为L-矩阵时,方法的单调收敛性.该方法是文献(BaiZZ,Evans D J.J Comput Appl Math,1998,96:127-138.)中方法(PMCAOR)的推广,算法执行时有更多松弛参数的选择. 相似文献
5.
对称半正定矩阵的二级多分裂 总被引:1,自引:0,他引:1
张华隆 《同济大学学报(自然科学版)》2003,31(10):1232-1236
考虑由二级多分裂迭代法求出大规模线性系统方程并行解的问题 .通过研究二级方法与多分裂方法两者之间的相互联系之后 ,借助于矩阵的对角补偿约化矩阵 ,较深入地讨论了对称半正定矩阵的二级多分裂方法 .首先分析一般矩阵的二级多分裂方法的特征与收敛性 ;然后给出对称半正定矩阵二级多分裂方法的构造过程 ,并在此结果的基础上证明了该二级多分裂迭代法在分裂是正则与弱正则的条件下对任意的初始向量都是收敛的 相似文献
6.
考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法. 相似文献
7.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2016,(4)
基于循环和反循环分裂迭代法(CSCS),提出一种系数矩阵为Toeplitz矩阵线性系统的新的分裂迭代法,该方法在一定的条件下收敛于Toeplitz线性系统的唯一解.数值实验表明新方法是有效的和可行的. 相似文献
8.
《扬州大学学报(自然科学版)》2016,(1)
针对严格α_1-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的估计问题,利用矩阵A的元素和矩阵分裂方法,将矩阵A分裂为严格对角占优M-矩阵B和非负对角矩阵G,进而利用已有严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界,给出矩阵B的‖B~(-1)‖_∞的上界Γ(B),此时若Γ(B)与G的最大对角线元的乘积小于1,则可得‖A~(-1)‖_∞的上界.最后通过数值算例对所得结论进行验证,表明所给出的方法可行. 相似文献
9.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2017,(1)
对于Toeplitz线性系统,借助于其特殊结构,文章提出了一种新的分裂迭代法,即将Toeplitz矩阵分裂为一个循环矩阵和另一矩阵之和.理论分析表明,在一定的条件下,该方法收敛于Toeplitz线性系统的唯一解.数值实验表明新的方法是有效的. 相似文献
10.
彭小飞 《华南师范大学学报(自然科学版)》2019,51(4):93-99
将松弛策略引入到与线性互补问题等价的广义隐式定点迭代方程, 建立了求解线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法, 将已有的松弛两步模基矩阵分裂迭代法扩展到了更一般的情形; 当系数矩阵为H+-矩阵时, 利用H+-矩阵的特殊性质, 给出了新方法的收敛性分析.数值结果表明:依据迭代次数和CPU时间, 由新方法所导出的新的广义方法比已有的广义模基矩阵分裂迭代法和广义两步模基矩阵分裂迭代法更有效. 相似文献
11.
程军 《四川师范大学学报(自然科学版)》2014,37(5):663-667
对于系数矩阵中(1,1)块矩阵为对称不定矩阵鞍点问题的迭代解法,利用对称不定矩阵的吉尔-默里强迫正定分解方法构造了此类鞍点问题的系数矩阵的一个分裂,由此分裂构造了一个求解此类鞍点问题的迭代算法,讨论了其收敛性,给出了该算法的收敛条件.数值算例表明适当选取参数矩阵P与Q,新算法是可行和有效的 相似文献
12.
通过引入新的正对角参数矩阵, 提出了求解$H$-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法, 取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后, 两种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法, 因此是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广. 利用$H$-矩阵的相关性质建立了两种算法的收敛性分析, 在算法收敛的充分条件中, $H$-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法$H$-相容分裂的收敛条件更弱; 另外, 所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大, 因此收敛性结果是已有算法收敛性结果的推广改进, 这表明新的正对角参数矩阵是有效的. 相似文献
13.
Fe(SPh)4-2是一种局域近三角对称的八面体,Fe2 为中心离子.利用不可约张量理论,建立了3d4/3d6离子三角对称(C3*v)的完全能量矩阵.利用EPR理论获得零场分裂的理论公式,通过对角化完全能量矩阵的方法,计算了基态能级分裂与零场分裂参量(D,F-α),理论结果与实验一致.同时,该物质的光谱结构存在Jahn-Teller效应. 相似文献
14.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2017,(3)
利用矩阵分裂方法,将严格α2-对角占优M矩阵A分裂为严格对角占优矩阵B和对角矩阵G的差,进而利用B的逆矩阵的无穷大范数的已有上界估计式,给出A的逆矩阵无穷大范数的新上界估计式,改进了某些已有结果.数值算例说明了新的估计式更精确. 相似文献
15.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2017,(3)
利用矩阵分裂方法,将严格α_2-对角占优M矩阵A分裂为严格对角占优矩阵B和对角矩阵G的差,进而利用B的逆矩阵的无穷大范数的已有上界估计式,给出A的逆矩阵无穷大范数的新上界估计式,改进了某些已有结果.数值算例说明了新的估计式更精确. 相似文献
16.
梁景伟 《中国石油大学学报(自然科学版)》2003,27(4)
证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理 ,即在一定条件下 ,一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和 ,在更一般意义下 ,可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。 相似文献
17.
孔祥强 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2019,(2)
在分裂四元数概念的基础上,首先给出了分裂四元数的实表示;其次,依托实矩阵研究分裂四元数矩阵,得到分裂四元数矩阵实表示的重要性质;最后,给出了分裂四元数矩阵特征值存在的充分必要条件,并通过数值算例说明了分裂四元数矩阵左特征值的求法. 相似文献
18.
张世铮 《吉林大学学报(理学版)》2019,57(1):97-104
针对传统图像恢复算法在反Hermite分量主导Hermite分量时, 难导出收敛分裂结果, 导致图像恢复效果较差的问题, 提出一种位移Hermite分裂的图像恢复算法. 先在矩阵分裂时引入位移参数定义准Hermite分裂, 再利用共轭梯度正规残差(CGNR)算法将定义分裂结果代入进行内迭代, 以此逼近每个外迭代, 每个外迭代则由系数矩阵的收敛分裂导出; 然后将导出的收敛分裂结果应用到图像恢复模型; 最后与广义最小误差方法、 广义预条件对称分裂方法进行对比实验. 实验结果表明, 该算法得到的迭代逼近结果更好, 所需的迭代次数和CPU时间明显减少, CPU占用时间仅0.25 s, 图像恢复效果较好. 相似文献
19.
结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种改进矩阵分裂形式的预条件含参数SOR迭代方法,证明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,并找出参数的最优选取.最后通过数值例子加以说明. 相似文献
20.
目的研究鞍点问题的迭代方法SOR-LIKE算法的收敛性。方法用矩阵分裂理论,在求解中通过改变矩阵分裂构造出系数矩阵的一般化分裂算法,运用矩阵理论分析该算法的收敛性。结果与结论找到一般分裂算法下的收敛条件,并通过数值实验来检验迭代法的收敛性。 相似文献