CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．     

以Moebius函数为系数的指数和估计

在广义Ｒｉｅｍａｎｎ假设下，得到了Ｍｏｂｉｕｓ函数为系数的指数Ｓ＾＊３（ｘ，ｙ，ａ）＝Σｘ〈ｎ≤ｘ＋ｙμ（ｎ）ｅ（ｎ＾ｋα）和新的估计式。     

集值非扩张映象的迭代收敛性

设Ｄ是赋范空间Ｘ的一有界凸子集，Ｔ：Ｄ→ＣＢ（Ｄ）是一集值非扩张映象，给定Ｄ中的序列（ｘｎ）和两个实数列（ｔｎ）和（ｓｎ）满足（１）０≤ｔｎ≤ｔ〈１和∑＝∞，（２）０≤ｓｎ≤１，∑ｓｎ〈∞和ｌｉｍｔｎ＾－１ｓｎ＝０，（３）ｘｎ＋１∈ｔｎＴｙｎ＋（１－ｔｎ）ｘｎ，ｙｎ∈ｓｎＴｘｎ＋（１－ｓｎ）ｘｎ，ｎ＝１，２，３…。则ｌｉｍｄ（ｔｘｎ，ｘｎ）＝２。     

图的第二个最小特征值的界

设Ｇ是ｎ个顶点的简单图，λｎ－１（Ｇ）为Ｇ的第二个最小特征值。Ｇ的非孤立点形成的图记为Ｇ１，Ｖ（Ｇ１）＝ｓ，（３≤ｓ≤ｎ）。本文主要证明了：ａ．若Ｇ１不是完全偶图，则λｎ－１（Ｇ）≤λｓ－１（Ｋ２，ｓ－２＾－ｅ），等式成立＝Ｇ１≌Ｋ２，ｓ－２＾－＾ｅ。其中图Ｋ２，ｓ－２＾－＾ｅ为完全偶图Ｋ２，ｓ－２去掉一边ｅ而得到的图ｂ．若Ｇ１既不是完全偶图，又不是Ｋ２，ｓ－２＾－ｅ，则λｎ－１（Ｇ）＜－√２／２     

Bernstein不等式的推广

本文得到以下形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：Ｐｎ（Ｄ）＝∏ｋｓ＝１（Ｄ２＋２αｓＤ＋α２ｓ＋β２ｓ）∏ｎ－２ｋｊ＝１（Ｄ－λｊ），Ｄ＝ｄｄｘ，λｊ，αｓ，βｓ是实数，βｓ＞０，β＝ｍａｘ１≤ｓ≤ｋβｓ，如果σ＞４β，则对任一指数型整函数ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有‖Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）‖ｃ≤｜Ｐｎ（ｉσ）｜ｓｕｐ－∞＜ｘ＜∞｜ｆ（ｘ）｜．     

H2n＋1上一类非齐次不变微分算子的显式基本解

用随机分析方法，构造了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群Ｈ２ｎ＋１上一类二阶非齐次不变微分算子Ｐ的显式基本解，并讨论了Ｐ的亚椭圆性和局部可解性．这里Ｐ＝１２２ｎｊ，ｋ＝１ａｊｋＮｊＮｋ＋２ｎｊ＝１ｃｊＮｊ＋γＴ．其中：Ａ＝（ａｊｋ）２ｎ×２ｎ是对称正定矩阵，ｃｊ（ｊ＝１，２，…，２ｎ），γ是满足一定条件的复数．约定Ｎｊ＝Ｌｊ，Ｎｊ＋ｎ＝Ｍｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ．其中：Ｌ１，Ｌ２，…，Ｌｎ，Ｍ１，Ｍ２，…，Ｍｎ，Ｔ是Ｈ２ｎ＋１的左不变向量场．     

E~n中有限点集的一个不等式

设ＧＮ＝｛Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ｝是Ｅｎ中一个点集（Ｎ＞ｎ≥２），Ｐ是Ｅｎ中一点，ｍｉ是相应于Ｐｉ的正数（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。若Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ是取自ＧＮ的点，ｋ维单形｛Ｐ，Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ｝的体积是ＶＰＰｉ１…Ｐｉｋ。令Ｍｋ＝∑∑…∑ｉ１＜ｉ２＜…＜ｉｋ（ｍｉ１ｍｉ２…ｍｉｋＶ２ＰＰｉ１…Ｐｉｋ（１≤ｋ≤ｎ）。则有ＭｌｋＭｋｌ≥［（ｎ－ｌ）！（ｌ！）３］ｋ［（ｎ－ｋ）！（ｋ！）３］ｌ（ｎ！）ｌ－ｋ（１≤ｋ＜ｌ≤ｎ），Ｍ２ｋ≥（ｋ＋１ｋ）３ｎ－ｋ＋１ｎ－ｋＭｋ－１Ｍｋ＋１（１≤ｋ≤ｎ）。上述不等式当且仅当矩阵（（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ））Ｎ×Ｎ的非零特征值相等时成立等号，此处（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ）表示内积，ｅｉ＝ＰＰｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。     

一个关于2—连通图周长的次条件

设Ｇ为ｎ阶２－连通图，顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｎ满足ｄ≤ｄ２≤…≤ｄｎ，其中ｄｉ＝ｄ９ｖｉ），ｉ＝１，２，…，ｎ。给出ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ「ｎ，ｍ」的如下条件：ｊ〈ｋ，ｖｊｖｋ∈Ｅ，Ｊ＋Ｋ〈ｍ，ｄＪ≤Ｊ，Ｄｋ＋１≤ｋｄ（ｖ），ｄ（ｕ）≤Ｊ（其中Ｊ＝ｄ（ｖｊ），Ｋ＝ｄ９ｖｋ））｝→ｄｉｓｔ（ｖ，ｕ）≠２。     

安徽黄精和琅琊黄精核型初步研究

本文对黄精属（Ｐｏｌｙｇｏｎａｔｕｍ Ｍｉｌｌ．）中安徽特有２种植物的核型进行了初步研究，并分别人近缘种的核型进行了比较。结果表明：安徽黄精（Ｐ．ａｎｈｕｉｅｎｓｅ）核型公式为２ｎ＝２４＝４ｍ＋６ｓｍ＋１２ｓｔ＝２Ｔ，属３Ｂ核型，染色体相对长度组成为２ｎ＝２４＝６Ｌ＋６Ｍ２＋６Ｍ１＋６Ｓ．琅琊黄精（Ｐ．ｌａｎｇｙａｅｎｓｅ）核型公式为２ｎ＝１８＝１０ｍ＋２ｓｍ＋６ｓｔ，属２Ｂ核型；染色体相对长度组     

掺锑α－Fe_2O_3超微粉材料的晶粒生长、微结构与气敏特性

用化学共沉淀法制得掺有一定量锑离子的α－Ｆｅ２Ｏ３，超微粉料．ＴＧ－ＤＴＡ、ＸＲＤ及ＳＥＭ等分析表明，掺锑量（Ｓｂ／Ｆｅ原子比）小于０．２时，材料仍保持α－Ｆｅ２Ｏ３的晶体结构，但其晶化温度随Ｓｂ含量的增加向高温区移动；在低温段纯α－Ｆｅ２Ｏ３的晶粒生长活化能（Ｑ＝１０．３ｋＪ／ｍｏｌ）远小于Ｓｂ／Ｆｅ＝０．１（Ｑ＝３５．３ｋＪ／ｍｏｌ）粉料的活化能；Ｓｂ５＋取代α－Ｆｅ２Ｏ３晶粒中Ｆｅ３＋格位与在４５０℃下长期工作粉料颗粒不易长大，是造成掺锑α－Ｆｅ２Ｏ３元件电阻降低一个多数量级及气敏性能显著改善的主要原因．     

一种新的无线mesh网络编码算法

针对网络编码可以在很大程度上提高网络吞吐量,但会增加网络的复杂性这一问题,构造了一个特殊的无线mesh网络拓扑结构,提出一个新的编码算法.该算法通过构造一个虚拟源节点,利用在无线组播网络中,仅需对进入中继节点的链路进行编码,进入目标节点的链路,直接路由选择就能达到网络编码所能够达到的容量.从而允许与目的节点相连接的中继节点收到数据包后直接路由选择.与传统的基于机会的网络编码COPE算法相比,该算法有效地减少了原始数据包传输的次数,从而提高了以网络编码增益来衡量的网络吞吐量.仿真试验验证了该算法的有效性.     

无线mesh骨干网络的路由与调度联合优化算法

在基于TDMA的无线mesh骨干网络中,考虑路由和调度的联合优化问题,最大化系统频谱利用率.综合考虑了节点业务、路径平均容量以及干扰等因素,提出了一种新型路由策略.对于汇聚网关的业务模式,提出了一种基于网关瓶颈极大团相关性的链路调度策略.考虑路由算法和调度算法的联合优化,设计了链路调度模块和路由模块的信息交互策略.仿真结果表明,该联合算法对于各种节点业务分布和各种干扰环境,均可很好地提高系统频谱利用率,在保证一定通信速率的情况下,节省了能量,实现绿色环保通信.     

一种新的无线mesh网络编码算法

针对网络编码可以在很大程度上提高网络吞吐量,但会增加网络的复杂性这一问题,构造了一个特殊的无线mesh网络拓扑结构,提出一个新的编码算法。该算法通过构造一个虚拟源节点,利用在无线组播网络中,仅需对进入中继节点的链路进行编码,进入目标节点的链路,直接路由选择就能达到网络编码所能够达到的容量。从而允许与目的节点相连接的中继节点收到数据包后直接路由选择。与传统的基于机会的网络编码COPE算法相比,该算法有效地减少了原始数据包传输的次数,从而提高了以网络编码增益来衡量的网络吞吐量。仿真试验验证了该算法的有效性。     

基于无线Mesh网的矿井环境监控系统设计

针对现有的矿井环境监控系统的传输距离短、系统可靠性低、能耗大等问题,提出了利用无线Mesh节点构建矿井环境监控系统来分析来自传感器的监控信息并及时发出警报,来提高监控预警的有效性,减少矿难事故的发生.     

WDM网状网中双链路失效的一种共享链路保护算法

针对WDM网状网中双链路失效问题,提出了一种共享链路保护算法．即SLP-2BP算法。SLP-2BP为每条业务请求计算1条最短路径作为工作通路,并为工作通路上的每条工作链路各计算2条链路分离．且为最短的保护通路。通过计算机仿真,与现有算法即SLP-1BP算法进行了性能比较。仿真结果表明SLP-2BP算法不仅能有效地保护双链路失效,而且资源利用率和阻塞率性能都优于SLP-1BP算法。     

无线Mesh网络多路径路由协议设计的思路

在分析目前无线Mesh网络（WMN）多路径路由协议研究现状的基础上,根据WMN多路径路由协议的关键问题和设计要求,提出设计多路径路由协议的思路,以从整体上解决WMN环境下负载均衡问题,提高网络应用的安全性和可靠性。     

WDM网状网中双链路失效的一种共享链路保护算法

针对WDM网状网中双链路失效问题,提出了一种共享链路保护算法,即SLP-2BP算法SLP-2BP 为每条业务请求计算1条最短路径作为工作通路,并为工作通路上的每条工作链路各计算2条链路分离, 且为最短的保护通路。通过计算机仿真,与现有算法即SLP-1BP算法进行了性能比较。仿真结果表明SLP-2BP算法不仅能有效地保护双链路失效1而且资源利用率和阻塞率性能都优于SLP-1BP算法。     

无线Mesh网络中基于信道状态的动态信道分配算法研究

对多信道无线Mesh网络中的信道分配算法进行了分析,提出了一种基于信道状态的动态信道分配策略（channel-state-based dynamic channel assignment,CSDCA）。该算法利用控制信道交互的信息,通过Hello消息的交换、发送请求（request-to-send,RTS）和允许发送（clear-to-send,CTS）的信道协商、数据传输3个阶段实现信道的动态分配,并通过仿真分析验证了该算法对多信道无线Mesh网络（multichannel wireless mesh networks,MWMN）性能的提高。     

多信道无线网状网的多信道多径路由实现

基于优化链路状态路由(OSLR)协议,提出了一种改进的路由算法,能在多信道无线网状网中进行多信道多径路由.仿真实验结果表明,与单径路由方案相比,有效地减少了信道切换次数,从而降低了总体端到端延时.     

多信道无线mesh网络路由判据研究进展

路由判据是多跳无线网络路由协议中的核心内容。由于传统的无线网络均是基于单信道的,因此,无线网络中的经典判据不适应于多信道无线mesh网络。分析了影响多信道无线mesh网络路由判据的几个关键因素,讨论了近年来学术界针对多信道无线mesh网所提出的路由判据,并对各种路由判据进行了系统地分类、比较和分析,给出了无线mesh网络路由判据未来的研究方向。