无标度网络上具有时滞的计算机病毒传播模型研究

基于计算机网络的无标度性,提出了一类具有非线性传染率和时滞特性的计算机病毒传播模型,得到了该病毒传播的基本再生数,证明了当基本再生数小于1时病毒将逐渐消亡,当基本再生数大于1时病毒将持续存在.数值仿真验证了所得的结论的正确性.     

操作系统病毒时滞传播模型及抑制策略设计

为了有效抑制操作系统病毒在网络中的传播,针对操作系统病毒的目标性强和感染时滞等特点,提出了操作系统病毒的时滞传播模型及抑制策略。在经典SIRS模型基础上,考虑操作系统切换和感染阶段时耗因素,引入新的节点状态和感染时滞,构建了操作系统病毒的时滞模型,并给出了系统的平衡点和基本再生数;运用Lyapunov直接法,证明了网络系统在无病毒平衡点处的全局稳定性;根据Hopf分岔理论,计算了网络存在有病毒平衡点时出现分叉的阈值,分析了有病毒平衡点处的Hopf分岔行为;针对感染时滞过高时的振荡现象,设计了相应病毒传播抑制策略,通过微调操作系统切换频率消除振荡现象,在感染节点数稳定后,参照基本再生数重新调整操作系统切换频率,从而彻底消除病毒。理论和仿真结果表明:当基本再生数小于1时,网络能在无病毒平衡点处全局渐进稳定,此时网络可依赖自身免疫能力消除操作系统病毒;当基本再生数大于1且时滞大于对应阈值时,感染节点数存在周期性振荡,此时网络环境难以判定,通过微调操作系统切换频率可消除振荡;当基本再生数大于1且时滞小于对应阈值时,网络在有病毒平衡点处局部渐进稳定,此时网络安全态势明确,可根据基本再生数调整操作切换频率,彻底消除操作系统病毒。     

基于无标度网络的谣言传播模型研究

基于计算机网络的无标度性,建立了一类SIRS网络谣言传播模型.通过微分方程理论得到了谣言传播的基本再生数,证明了当基本再生数小于1时谣言将逐渐消失,当基本再生数大于1时谣言将持续存在.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

一类计算机病毒传播模型的动力学性态研究

为研究计算机防御系统识别病毒所需时长对计算机病毒在网络中传播的影响,文章建立了一类具有年龄结构的SIRS计算机病毒模型,得到了模型的基本再生数,也给出了模型无病毒平衡态和病毒平衡态存在与稳定的条件,讨论了模型发生Hopf分支的可能性.数值模拟揭示,年龄结构的计算机病毒模型能有效提高防御系统,有效识别病毒,也能更好地抑制病毒传播.     

具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型分析

为了减少因诺如病毒感染引起的感染性腹泻对人们身体健康造成的危害,在明确诺如病毒传播特征的基础上,研究了诺如病毒的传播动力学行为,考虑感染诺如病毒的潜伏者也传染疾病的特性,建立具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型,在计算模型的基本再生数R_0的基础上,利用Lyapunov函数和几何方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并进行了数值模拟。结果表明,当R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,疾病消失;当R_01时,在一定条件下,地方病平衡点全局渐近稳定。数值模拟验证了理论结果的正确性。研究结果丰富了感染性病毒传播理论,对进一步研究病毒的传播机理具有借鉴意义。     

抗体免疫反应的病毒模型的全局性态

研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态;证明了当基本再生数R0≤1时病毒在体内清除,当R01时病毒在体内持续生存;并且模型的正解当抗体免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,当R11时趋于正平衡点.     

病毒在鸟和鸟之间传播对西尼罗河热传播的影响

以鸟类为宿主,库蚊为媒介,建立了西尼罗河病毒在蚊鸟种群中的传播动力学模型,模型考虑了西尼罗河病毒在鸟与鸟之间的传播对西尼罗河热疾病传播的影响.计算了基本再生数R_0,证明了当R_0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,正平衡点是全局渐近稳定的.数值模拟结果显示,鸟鸟传播对西尼罗河病毒传播有一定的影响.     

二部网络上媒介传染病传播模型的动力学分析

为了研究媒介和人的异质接触对媒介传染病传播的影响,对二部网络上一个媒介传染病的传播模型进行修正和分析,给出了基本再生数,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的正平衡点,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性,同时揭示了网络结构对基本再生数、传播规模和传播速度的影响.     

一类具有治愈率和非线性发生率的H IV 感染模型的动力学特性

研究了一类具有治愈率和非线性发生率的HIV感染模型的动力学性质,给出了决定病毒消亡与否的基本再生数的数学表达式,利用特征方程和Hurwitz判据分析了模型平衡点的局部稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时无病平衡点是全局渐近稳定性的,利用第二加性复合矩阵理论,证明了当基本再生数>1时感染平衡点是全局渐近稳定的.     

具有无症状感染的新冠病毒传播模型研究

为研究无症状感染者对新冠病毒的传播影响,建立了一个具有无症状感染的新冠病毒传播动力学模型.首先,利用下一代矩阵法求得基本再生数R₀.其次,当R₀<1时,应用Hurwitz判据证明了无病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数的方法证明了无病平衡点的全局稳定性;当R₀>1时,系统存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的,并证明了系统的一致持续性.然后,利用最优控制理论,求得了最优控制解的表达形式.最后,通过数值模拟验证了理论结果,并对参数进行敏感性分析,说明无症状感染者对新冠病毒传播的影响程度不容忽视,应采取居家隔离措施来降低疾病的传播率.     

基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型的全局稳定性

根据传染病动力学原理建立了一类基于生态环境和阶段结构的SIQR传染病模型,将种群分为成年和幼年两个阶段,而且病毒仅在成年种群传播,而成年种群中的易感群体和幼年种群中接近于成年的活跃群体采取控制策略使之隔离于染病区。利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了模型有界性和非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数和极限系统理论,获得了平凡平衡点、无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件。研究结果表明:当基本再生数小于等于1时,所有种群趋于灭绝;当基本再生数大于1并满足一定条件时,病毒将被清除;当病毒主导再生数大于1并满足一定条件时,病毒持续流行并将成为一种地方病。     

零日病毒时滞传播模型及稳定性分析

考虑感染时滞因素对零日病毒传播的影响,研究平台动态防御背景下零日病毒时滞传播模型及其稳定性。首先,分析了时滞因素对零日病毒传播的影响,引入平台动态防御模式,建立了零日病毒时滞传播SIZRO模型;其次,根据Lyapunov稳定性判据,给出了系统平衡点的局部稳定性证明,分析了基本再生数R0及其对零日病毒传播的影响。最后,将SIZDR模型与SIZRO模型中感染节点数量进行比对,证明利用平台动态防御解决零日病毒传播问题的可行性。理论分析与仿真结果表明,所提模型能客观反映零日病毒时滞传播及免疫规律,平台动态防御可有效提升系统对零日病毒的防御效果。     

考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性．当基本再生数R0≤1，病毒在体内清除；而R0〉1时，病毒在体内持续生存，并且模型的正解当CTL免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点，R1〉1时趋于正平衡点．     

两类不同免疫策略下的SIR流行病模型

研究了两类不同免疫方式下具有饱和传染力的SIR流行病模型的动力学行为.在连续免疫接种方式下,确定了基本再生数R0.用Lassalle定理和Poincare-Bendixon的三分法定理得到疾病消除平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件.在脉冲免疫接种方式下,确定了基本再生数R.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理,研究了疾病消除周期解的全局渐近稳定性和系统的一致持久性.结果表明,当基本再生数小于1时,该传染病将逐渐消失;当基本再生数大于1时,该传染病将流行,成为地方病.     

考虑免疫反应损害的细胞-细胞病毒动力学模型的确定和随机稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了在免疫反应损害情况下的细胞细胞病毒动力学模型的确定稳定性和随机稳定性.当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存.并且模型的正平衡点在随机扰动下也是稳定的.     

一类含时滞的离散SIS传染病模型

研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

无线网络中节点移动性对病毒传播行为的影响

结合无线网络上病毒传播的实际特点,以蓝牙网络为载体,通过在SIS传播模型上引入移动的网络节点,分析和研究节点的移动速率对病毒传播的影响.数值仿真采用类似于蜂窝网络的拓扑结构,使网络中的节点按照指定的角度和速度在指定的网络区域内朝任意方向移动以建模实际网络拓扑的动态变化.结果表明节点移动越活跃,网络病毒感染速率越快,网络中被感染的节点数就越多.因此,通过控制网络中节点的移动速度来抑制无线网络中病毒的传播,进而为网络管理部门部署病毒的预警和控制措施等提供一些有意义的理论指导.     

具有分级感染率的4仓室计算机病毒传播模型

根据计算机病毒的性质,针对常驻病毒所经历2个重要阶段的特点：在潜伏阶段病毒因未加载入内存而不具有感染力;在活跃阶段,病毒驻留于内存并伺机感染目标文件,划分了2个新的具有不同感染率的计算机仓室,建立了一种新的具有分级感染率的常驻病毒传播模型,并应用稳定性理论和仿真实验研究了该模型的动力性质,研究结果表明所提模型的动力行为完全由基本再生率决定,如果基本再生率小于等于一则无毒平衡点的全局稳定,如果基本再生率大于一则有毒平衡点局部稳定,并根据仿真实验猜测其全局稳定,通过对基本再生率进行系统参数敏感性分析,提出了有效阻止病毒网络传播的控制策略。     

无标度网络的3种病毒控制策略研究

通过定义网络的安全系数S,研究了控制计算机网络病毒传播的度优先免疫、节点介数优先免疫和边介数优先免疫这3种不同的节点优先免疫病毒控制策略.计算结果表明,节点介数优先免疫的病毒控制策略只需对最少的节点进行保护,就能够提供最大的网络安全系数,具有最好的预防效果.     

基于有限临时删边的病毒传播控制策略

复杂网络理论的蓬勃发展为人们研究病毒传播行为和网络结构对病毒传播影响提供了新的思路,网络结构动态演化对病毒传播控制有着重要作用.考虑到有限资源约束,为及时有效地控制病毒传播,提出了一种与初始感染源无关的病毒传播控制策略:有限临时删边(Limited-Temporary-Links-Removed,LTLR)策略.该策略在保证网络系统基本功能不受影响的前提下,通过临时删除或管制网络中病毒传播最短路径上重要的边资源,使得病毒绕道或被阻断,从而有效地延缓病毒的传播速度和控制病毒的传播范围.仿真实验表明,在具有小世界特性的网络中,LTLR策略能显著增加网络平均路径长度、提高病毒传播控制效率,并且该策略消耗少、易于部署,可作为一类通用的优化控制策略推广到舆情网络传播控制、交通网络拥塞治理等领域.