传感器数据处理中的“准最小二乘法”及其微机处理结果

本文介绍了作者在传感器的数据处理中用来确定传感器最佳拟合直线的“准最小二乘法”及其微机处理结果。将计算机与该新方法及其程序相结合，不仅自动地找出了给定精度下的线性区，还使得传感器的非线性误差较目前公认拟合精度最高的最小二乘法的结果下降了3－20％。本方法对其它传感器以及需要用最小二乘法线性化的实验数据的处理都是非常适用的。     

最小二乘支持向量机在多层金属膜厚度检测中的应用

利用多频激励的单一电涡流传感器对工件表面两层金属膜厚度及传感器探头与被测工件之间间隙进行检测,采用多项式拟合法及最小二乘支持向量机技术对系统分别建模.实验结果表明,采用多项式拟合建立的预测模型可以使得传感器的最大位移灵敏度系数由1.03mm-1下降至0.27mm-1,对系统性能有一定的改善;采用最小二乘支持向量机技术建立的预测模型可以使传感器的最大位移灵敏度系数趋于零.传感器测量间隙对铝膜厚度及铜膜厚度测量的交叉敏感得到了有效的抑制,从而提高了系统模型的预测精度.因此采用最小二乘支持向量机建立的回归模型具有较好的预测能力及分析优势.     

数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

两种移动最小二乘法在曲面拟合中的对比研究

文章首先介绍了移动最小二乘逼近法和移动最小二乘插值法,然后分别将两种方法运用于曲面拟合,用MATLAB编程实现算例,对比精确解和两个数值解.结果表明移动最小二乘插值法精度较高.     

整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。     

基于样条函数的多气体传感器信号建模分析

样条函数理论作为数学工具已广泛应用于逼近论，曲线数据拟合，数值分析等方面，在研究一般多项式最小二乘法建模的基础上，针对所建模型易产生欠拟合和过拟合及模型阶数高的问题，提出了采用样条最小二乘数据拟合谅垭建立数学模型，基于样条最小二乘数据拟合方法建立的数学模型不仅可以提高模型精度和拟合程度，而且模型阶数较低，光滑性好，将该建模方法用于多气体传感器输出信号的建模，结果表明，方法正确并有效。     

三角形面插值在电容式型砂水分传感器温度补偿中的应用

电容式型砂水分传感器的温度补偿算法是一个要求运算精度很高的算法,尤其是水分在4%以上时,运算精度要求更高.按照二元二次曲面的最小二乘法拟合,虽然全局的总误差达到最小;但在局部却会造成难以接受的运算误差.采用三角形面插值方法,较好的解决了这个问题.     

GM(1,1)模型的改进

由于最小二乘法的稳健性有一定的局限性,使得GM(1,1)模型的拟合精度有时并不理想.为提高预测精度,在分析比较最小一乘法和最小二乘法优缺点的基础上,改变了GM(1,1)模型的参数估计方法,用普通最小一乘法和折扣最小一乘法代替了原来的最小二乘法.最后通过实例验证了该改进方法的有效性.结果表明,改进的GM(1,1)模型准确度有较大提高.     

实验数据的直线拟合

对拟合直线常用的最小二乘法进行了详细分析，得出了计算斜率的通项公式。提出了一种分段最佳斜率平均法。计算结果表明，该方法计算非常简单，精度并不低于最小二乘法和其它直线拟合方法，将常用的几种拟合直线的方法进行比较的结果表明，分段最佳斜率平均法拟合精度最高。     

基于最小二乘法的称重压力传感器的非线性拟合

为了实现轮式装载机中称重压力传感器测得的液压值与货物质量的非线性拟合,提出采用基于最小二乘的拟合方法;将所采集的液压数据标注在坐标轴,利用坐标轴标注点的图形确定出所选的数学模型,进而选择合适的数学模型的待定参数,给出了2种计算最小二乘参数的形式,并由所求参数确定出所选的数学模型;将所测得的液压数据代入由最小二乘参数所确定出的数学模型,利用MATLAB进行最小二乘法的仿真实验。结果显示,使用最小二乘法拟合后的残余平方和以及残余标准差分别为3.332 73×10~(-5)、5.768 27×10~(-3),符合误差在1%范围内的要求,说明最小二乘法能够实现轮式装载机压力传感器液压值与货物质量之间非线性的拟合。     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础此上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

利用改进最小二乘法优化的Kriging综合模型

为解决地形起伏较大区域GPS高程拟合技术中模型单一、精度不高的问题,采用理论分析与实验验证的方法,将移动曲面法与Kriging法相结合组成综合模型,分析变异函数的影响因素,研究了利用改进最小二乘法确定变异函数的Kriging综合模型.研究结果表明:改进最小二乘方法拟合得到的变异函数曲线可靠性高,更符合实测数据规律,基于改进最小二乘法的综合模型能够获得高精度的高程拟合值.     

基于正交多项式拟合的气象数据处理方法

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,提出了基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法.首先,从计算稳定性角度,说明了采用离散数据的正交多项式最小二乘法的原因;其次,从曲线拟合的保形性角度,详细阐述了二次分段拟合原则;最后,以具有典型特征的气温探测数据为例,证明了采用基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法能够获得明显优于传统内插方法的拟合精度,提高高空气象探测数据处理的精度和自动化处理程度.     

若干数据线性拟合方法分析

对等分三组平均法、分段最佳斜率平均法和线性最小二乘法这三种线性拟合方法所具有的共性和个性进行了探讨。通过一计算实例，分析了这三种方法所具有的拟合精度。研究表明，线性最小二乘法的精度高于其它两种方法，因此。在工程数据线性拟合时，宜选用线性最小二乘法。     

正交多项式曲线拟合

介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更高,而且这种方法中的多项式系数a可以根据自己的精度需要来自主选择迭代的次数,使得结果更加精确。     

一种改进最小二乘复频域方法及其应用

针对最小二乘复频域法在噪声干扰下模态参数识别精度不高的问题,采用分母替换函数,提出有理函数拟合改进算法,将其迭代后引入最小二乘复频域法.通过简支梁实验台锤击信号得到频域响应函数,代入到改进的算法中进行研究.结果表明:有理函数拟合最小二乘复频域法比最小二乘复频域法在噪声干扰下的识别效果较好,经过有理函数拟合改进后的多项式在阶次较低的情况下能识别出全部极点并得到更理想的稳态图,且对阻尼比的识别更接近真实值.     

实验数据的直线拟合

对拟合直线常用的最小二乘法进行了详细分析，得出了计算斜率的通项公式，提出了一种分段最佳斜率平均法，计算结果表明，该方法计算非常简单，精度并不低于最小二乘法和其它直线拟合方法，将常用的几种拟合直线的方法进行比较的结果表明，分段最佳斜率平均法拟合精度最高。     

权函数支持域尺寸和场节点间距对移动最小二乘法拟合精度的影响

移动最小二乘法作为一种拟合插值方法,当其基函数采用非正交基时,移动最小二乘法中采样点支持域尺寸、节点间距大小将影响到力矩矩阵的可逆性.力矩矩阵可逆是移动最小二乘法拟合成功的必要条件.因此如何合理地选取节点间距及采样点支持域尺寸以确保力矩矩阵可逆,成为移动最小二乘法应用过程中的一个重要环节.其值的选取也是移动最小二乘法主要误差来源之一.理论上,至今仍无法推导出采样点支持域尺寸及节点间距最优取值.实践中,可通过拟合实验寻找支持域尺寸、节点间距的变化规律,给出具有建议性的取值范围.本文在节点均匀分布的情况下,对其变化规律进行研究并提出了可以保证插值精度的支持域尺寸、节点间距的建议取值.     

若干数据线性拟合方法分析

对等分三组平均法，分段最佳斜率平均法和线性最小二乘法这三种线性拟合方法所具有的共性和个性进行探讨，通过一计算实例，分析了这三种方法所具有的拟合精度。研究表明，线性最小二乘法的精度高于其它两种方法。因此，在工程数据线性拟合时，宜先用线性最小二乘法。     

非线性时间序列ARMA模型的优化估计法

提供了一种ARMA模型参数的优化估计法—阻尼最小二乘法,它结合了Newton法和最速下降法的优点,既保证了迭代计算的收敛性,又加快了收敛的速度.当初值的精度较差时,更宜采用阻尼最小二乘法.而且本文给出实例的MATLAB程序,并利用t统计量检验出:阻尼最小二乘法要比最小二乘法的参数估计值更为显著,拟合模型更优.