分形扩散的渗滤模型

多孔介质系统在多个尺度上具有复杂的非均质结构,多孔介质中的扩散过程要比体相中的扩散过程复杂得多,且表现出许多奇异的特点。以渗滤网络作为多孔介质的理论模型,建立了分形多孔介质中扩散和弥散过程的离散模型。分析了奇异扩散的机理,在此基础上建立了奇异扩散和弥散的幂律关系。应用扩散的离散网络,建立了广义扩散方程,推导了多孔介质的等效介质理论,得到了扩散系数的微观解释,为扩散过程的模拟了理论依据。     

多孔介质中控制释放耦合问题的有限元方法

多孔介质中的控制释放-迁移含有3个物理过程:溶质透过内边界(薄膜)释放到介质中;介质中流体的流动;溶质在介质中的扩散。控制释放由边界积分-常微分方程描述,溶质迁移由带第三类边界条件的对流扩散(含机械弥散)方程描述,速度场遵循Darcy定律,构造了一非线性耦合问题的混合元 Galerkin有限元半离散格式及全离散格式,利用先验估计理论进行收敛性分析。     

多孔介质中控制释放问题的Galerkin方法

多孔介质中的控制释放由边界积分 常微分方程描述，溶质迁移由带第三类边界条件的对流扩散（含机械弥散）方程描述，构造了这一非线性耦合问题的有限元半离散格式，利用先验估计理论进行了收敛性分析.     

温度作用下填埋垃圾气体运移规律的研究

温度对填埋气体在多孔介质中的储存和释放过程有着重要影响。基于多孔介质渗流力学-热力学理论，考虑气体密度随压力变化影响条件下，建立了垃圾填埋垃圾气体运移过程的耦合动力学数学模型。并采用特征线有限元方法对数学模型进行离散。该数值模型可为预测和预报污染物在土壤中的扩散状况以及污染气体的排放和收集、防止二次污染提供了可靠的理论依据。．     

对流－弥散问题的随机过程方法

建立了对流－弥散问题和随机过程之间的联系，确立了定解问题解的积分表示式。应用马尔可夫过程理论研究了具有多尺度非均质性的分形多孔介质中的弥散问题的尺度跃迁，得到跃迁的统计表示方法。     

对流—弥散问题的随机过程方法

建立了对流－弥散问题和随机过程之间的联系，确立了定解问题解的积分表示式。应用马尔可失过程理论研究一具有多尺度非均质性的分形多孔介质中的弥散问题的尺度跃迁，得到跃迁的统计表示方法。     

一类对流占优奇异系数多孔介质方程的局部间断有限元方法研究

本文研究求解一类对流占优奇异系数多孔介质方程的局部间断有限元方法,给出了处理方程奇异系数的方法和详细的局部间断有限元格式。该方法通过适当改写原方程并引入对流流通量以及扩散流通量,可以有效地抑制传统有限元方法求解对流占优问题在大梯度区域出现的数值伪震荡。数值实验表明该方法能有效求解对流占优奇异系数多孔介质方程。     

非水相液体传输的耦合动力学模型及数值解

基于多孔介质流体力学和溶质运移动力学原理,建立了非水相液体在地下环境系统中传输过程的多组分多相流耦合数学模型,对多相流渗流场模型和污染物传输浓度场模型分别采用了IMPES和特征有限差分方法进行数值离散,模型中充分考虑了污染物在地下环境体系中扩散、吸附解吸、界面间分配以及微生物降解等化学反应以及气相作用,并以苯在土壤中传输的浓度分布为例,验证了模型的可靠性。该数值模型较以往数值模型相比．可有效地克服在数值解过程中的弥散和振荡,对于石油工程领域中油气藏多相流数值模拟奠定基础。     

柱坐标下多孔介质反应体系传递过程的研究

多孔介质反应器内流体同固体骨架间的化学反应和流体的传输过程同时进行,并相互影响·采用Ergun-Forchheimer-Brinkman方程描述多孔介质中的流体流动,建立了柱坐标下多孔介质反应体系内对流-扩散-非线性反应数学模型·运用交替方向隐式(ADI)方法对模型离散求解·以固定床中铁矿石的间接还原反应为例,计算了不同条件下床层内反应气体浓度场和固体转化率分布·结果表明,增大入口渗流速度将使得反应气体浓度场升高,发生化学反应的区域加深,固体物料转化率增大·在反应器入口端附近,颗粒半径越小,固体转化率越高,但随反应区域的逐渐深化,固体转化率分布则呈相反变化的趋势·     

基于复合混合物理论的热-水力-力学污染物输运模型

污染物在饱和可变形多孔介质中的输运问题属于多场耦合的范畴.为模拟含N种组分的液相污染物在可压缩固相多孔介质中的输运过程,在复合混合物理论的基础上将体积分数作为内变量引入,提出并建立了可压缩多孔介质中多组分污染物热.水力.力学耦合输运问题的热力学框架.将体积分数看作独立变量用于描述介质的微观结构,并形成动力相容条件来描述由多组分流体饱和的可压缩多孔介质界面处应力突变的微观力学机制.根据近平衡态理论以及线性化方法得到基于上述理论框架的线性化热.水力.力学耦合污染物输运模型.所提出的模型是在公理系统基础上建立的,输运过程中的渗流和扩散过程最终可表示为与相的密度梯度、组分浓度梯度、体积分数梯度及温度梯度有关的形式,实现了多种因素的耦合.     

溶解气驱过程中的分形生长模型

临界气体饱和度是溶解气驱过程的重要参数,在不同的领域内它的定义不同,因此,不加说明易产生混淆。应用气体气泡的生长过程确定了临界气体饱和度,从宏观和微观的结合上来理解溶解气驱的机理。建立了分形生长过程的偏微分方程模型（ＰＤＥ）,并给出相应的定解条件,将分形生长过程问题归结为具有移动边界的自由边界值问题。在一定的条件下,这个方程的自由边界值问题可应用拟静态近似分解为一系列稳定问题来求解。在渗滤网络上应用拟静态近似对气泡的生长进行了模拟计算,分析了单集团生长和多集团生长过程中生长构型的分形特征,研究了过饱和度和核化分数等对气驱过程中气泡生长的影响。     

多孔介质模型的三维重构方法

建立准确的多孔介质模型在微观渗流机理的研究中具有重要意义.为了更加方便准确地建立多孔介质模型,总结了多孔介质模型重构的物理实验方法和数值重构方法,通过重构方法的优缺点对比及适用性分析,优选出马尔可夫链-蒙特卡洛方法(MCMC).针对3种不同性质的多孔介质,采用MCMC方法分别对其进行了重构.结果表明,MCMC方法计算速度快,适用范围广泛,重构效果好.最后将MCMC方法扩展到三维空间,重构出三维多孔介质模型,为微观渗流机理的研究提供了一个模拟平台.     

基于有限元分析的页岩气扩散数值模拟

本文基于Fick扩散定律,结合页岩气赋存形式和运移特点,针对干酪根有机质中溶解气扩散形式,建立干酪根中页岩气扩散数学模型。利用有限元分析方法进行数值求解,得到不同时刻干酪根内部页岩气浓度分布,分析干酪根内部不同位置浓度变化规律,内边界气体平均扩散通量变化规律,并通过计算得出给定符合页岩储层有机干酪根存在条件下干酪根扩散通量。同时在该扩散模型基础上改变边界条件,可以理论上计算多孔介质中气体有效扩散系数,为今后关于页岩气渗流理论和数值模拟研究奠定了基础。     

城市交通网络的渗流力学模型

将城市交通网络中的交通流视为多孔介质网络中的渗流，利用裂隙介质中多相渗流力学理论，考虑人流和车流之间的相互作用以及道路通行能力的不同，建立了城市交通网络通行能力计算的渗流力学模型，该模型的计算可以借助渗流力学的现有知识进行，可以通过计算得到不同时刻城市交通网络的交通流分布以及城市交通网络的宏观通行能力。从而为城市交通规划理论提供了一个全新的方法。     

气体压迫多孔介质中聚合物凝胶行为

结合盐水冲刷多孔介质中凝胶理论,分析聚合物凝胶分别受气体和盐水压迫的作用机制,计算和对比饱和聚合物凝胶的多孔介质中气相和液相饱和度空间分布曲线,完善盐水冲刷多孔介质中凝胶理论模型的使用范围,探讨气体突破后的两种残余凝胶对气体渗流的影响。结果表明:盐水在凝胶中的微观渗流能力较气体强,而气体在凝胶封堵后的多孔介质中微观渗流能力较差,即在其他条件相同前提下,"侵入区"中处于微观渗流状态的气体较少,气体需长时间累积才能逐渐破坏三维网状结构的凝胶,因此凝胶未被突破前,相比于盐水,气体受凝胶高强度封堵有效期会更长;根据盐水冲刷多孔介质中凝胶理论建立的模型具有普遍适用性,凝胶受流体挤压破坏本体结构是多孔介质中聚合物凝胶抵抗外来流体不至破坏的一种共性,与流体类型和聚合物凝胶体系无关,该模型可用来预测各种凝胶体系在不同环境下的封堵性能。     

弥散石灰石颗粒煅烧和表面积形成的数值模拟

建立了石灰石煅烧、烧结以及表面积形成的数学模型，讨论了ＣＯ２在生成的多孔ＣａＯ产物中的扩散系数和表面积的模拟方法，得到了转化率、表面积以及颗粒内的温度和压力的变化规律，模拟的结果与实验结果相符     

低渗透油藏非线性渗流理论及初步应用

为了更好地描述低渗透多孔介质中的渗流规律,在实验的基础上,提出了随压力梯度变化的渗流能力修正因子,建立了描述低渗透多孔介质的非线性渗流模型,并将该模型应用于黑油模型模拟器中,初步模拟结果与现场数据符合的较好,计算结果表明在油水井附近压力梯度较大的区域,渗流能力修正因子值较大;在远离油水井连线区域,渗流能力修正因子值较小。     

随机游动模拟和几何特征研究

应用数值模拟和幂律分析相结合的方式，对格和渗滤网络上的随机游动所产生的构型进行了模拟和分析，确定了轨迹结构的主轴矩和非球性指标。应用统计分析方法对数值模拟的结果进行了分析，确定了主轴矩和非球性指标的概率分布密度，并应用分形几何的理论分析了轨迹结构的分形特征和相关的分形指标。所采用的方法和得到的结论可应用于扩散过程、聚集过程和分形生长现象的分析。     

周期孔洞区域中渗流问题双尺度渐近形式展开式(英文)

孔洞介质在各个领域均有较大的应用.在理论物理与随机分析中,摄动理论用于分析具有孔洞介质的流体的物理行为.文章利用渐近分析的方法讨论了小周期复合材料结构中渗流问题的压力与速度的双尺度形式渐近展开式,通过该关系式得到了均匀化压力与均匀化速度两者之间的Darcy定律,讨论了该问题的简单算法.     

聚合物溶液在地层渗流过程中粘弹性变化规律研究

研究了聚合物溶液在多孔介质中的流变特征。分析了聚合物溶液渗流过程中的弹性变化及其影响因素。结果表明,聚合物溶液的黏度在近井地带下降较大,随着推进距离的增加,降解率逐渐减小,保持较高的工作黏度;聚合物溶液在渗流过程中,弹性的变化分为两个阶段:解缠时产生的弹性和拉伸时产生的弹性。相同黏度聚合物溶液,低分子量聚合物溶液,因为浓度较高,分子链间的缠绕度大,解缠弹性较大。解缠弹性和拉伸弹性都改变井底压力梯度,提高驱油效率。