给定距离数的有限点集直径图的研究

给定一平面点集X,若点集X确定k个互异距离,则称X为k距离集,其中最长距离称为直径D。XD表示所有直径端点构成的集合,m=m(X)=|XD|表示XD中的元素个数。DG(XD)表示X中的所有直径构成的图形。令g(k)表示确定k个距离的最大点集所含点的个数,目前对k≤6的g(k)取值有了确切的结果。研究了距离数k≥7的平面点集。首先,对m=|XD|=2k-1的k距离直径图DG(XD)中所有顶点的度值d(v)分析判断,得出d(v)≤2。在此基础上研究了7距离集的情形,证明当7距离集的直径图为DG(XD)=P10∪P2时,必有XD=R15-3。这是研究最大7距离集的基础。     

素距离图的着色与距离集的分类

设 P 表示全体素数的集合,D(?)P,令 Z(D)表示这样一个图:它的顶点集是全体整数的集合,两个顶点 x 和 y 之间有边连结当且仅当(?)x—y(?)D.文[1]证明了.对任意 D(?)P,Z(D)的色数至多是4,因而可按照 Z(D)的色数把 P 的所有子集 D 分为四类,本文给出了两组新的4类子集簇,并给出若干个 D 是3类子集的充分条件。     

关于二分图的一点注记

在讨论Matroid理论时,我们遇到了下述的图论问题:设G=(X∪Y,E)是一个二分图,对G的任一顶点a,以Γ(a)表示a的邻点集,以v(a)表示a的邻点个数。φ是X到X的一个映射,满足: φ[φ(x)]=x,x∈X。如果对图G我们只知道对x∈X当y∈Γ(x)时v(y)v[φ(x)]之间有一定的关系,从这种关系希望能够推算出|X|与|Y|谁大谁小来,这里|X|与|Y|分别表示顶点集X与Y的顶点个数。现在叙述有关这一问题的若干结果。     

图的强直积的2-距离染色(英文)

设G,H是阶至少为2的简单图。图G与H的强直积是指这样一个图G□×H,其顶点集合为V(G)×V(H),并且(x1,x2)(y1,y2)∈E(G□×H)当且仅当[x1y1∈E(G)且x2y2∈E(H)]或者[x1=y1且x2y2∈E(H)]或者[x2=y2且x1y1∈E(G)]。一个图G的使用了k种颜色的2-距离染色是指一个从V(G)到{1,2,…,k}的映射f,使得任意两个不同的距离最多是2的顶点染不同的颜色。对图G进行2-距离染色所需的最少的颜色数称为图G的2-距离色数,记为χ2(G)。文中将获得两个图的强直积的2-距离色数的可达到的上界和下界:Δ(G□×H)+1≤χ2(G□×H)≤χ2(G).χ2(H)。对一些特殊图,例如Pm□×Kn,Pm□×Wn,Pm□×Sn,Pm□×Fn,Pm□×Cn(n≡0(mod3)或者n=5),给出了它们的2-距离色数。     

圈的幂图的s-迹连通性

对于图G的任意两个顶点x和y,如果G有一条(x,y)-生成迹,则称图G是迹连通的。给定一个整数s≥0,对于任意点子集X?V(G)并且|X|≤s,如果G-X是迹连通的,则称图G是s-迹连通。设k是一个正整数,图G的k次幂图记为G~k。设t(G)是t一个最大值s使得图G是s-迹连通但不是(s+1)-迹连通,设C_n是一个包含n个点的圈,k是一个正整数并且k≥2,将证明:t(C_n~k)={2k-3,如果n=2k+2 2k-2,如果n≥2k+3 n-3,如果n≤2k+1     

距离图的点荫度

实数距离图G(R，D)是顶点集为实数轴上的所有点，顶点u,v∈R相邻当且仅当|u-v|∈D，其中D是一个正实数集．讨论了当D为1到δ的区间时，实数距离图G(R，D)的点荫度．特别地，当3D是某正整数集合，Z是整数集时，得出了整数距离图G(Z，D)的点荫度的几个上界．     

整数距离图G(Dm,k,3)(k≥3)的点荫度

整数距离图G(D)以全体整数为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集。对于m≥4k,k≥3,设Dm,k,3={1,2,…,m}＼{k,2k,3k},得到了G(Dm,k,3)的点荫度的上界和下界并决定了它在某些m上的确切值。     

平面三角剖分图的L(2,1)标号

图G的L（2，1）标号是从一个顶点集V（G）到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x,y)＝１，则|f(x)-f(y)|≥２；若d(x,y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1。图G的L（2，1）标号数λ（G）是使得G有max{f(v):v∈V（G）}=k的L（2，1）标号中的最小数k。本文证明了对最大度数为△的一般平面三角剖分图G，有λ（G）≤△^2-△；当G的直径大于2时，有λ（G）≤△^2-△。     

关于两类平面图及相关图的L(2,1)-标号问题

图G的L( 2 ,1) 标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1,则 |f(x) -f(y) | 2 ;若d(x ,y) =2 ,则 |f(x) -f(y) | 1 图G的L( 2 ,1)标号数λ(G)是使得G有max{f(v) :v∈V(G) } =k的L( 2 ,1)标号中的最小数k Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) Δ2 证明了对平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图 ,有上述猜想成立     

扩充竞赛图的控制图

设D=(V,A)是一个有向图,对x,y∈V(D),记O(x)是x控制的顶点的集合,如果O(x)∪O(y)∪{x,y}=V(D),则称x和y控制D。有向图D的控制图记为dom(D),它是一个无向图,顶点集是V(D),且对x,y∈V(D),xy是dom(D)的一条边当且仅当x和y控制D。文章研究扩充竞赛图的控制图,并给出了求解扩充竞赛图的控制图的一个算法。     

线性变换半群T_(X×X)的格林关系和正则元

设X是自然数集N或整数集Z,T_(X×X)是X×X上的线性变换半群.通过分析整除关系,获得了半群T_(X×X)的格林关系和正则元.     

A local asymptotic behavior for ruin probability in the renewal risk model

Let R（t）=u＋ct-∑ I=1^N（t） Xi,t≥0 be the renewal risk model, with Fx（x）being the distribution function of the claim amount X. Let ψ（u） be the ruin probability with initial surplus u. Under the condition of Fx（x） ∈ S^＊（γ）,y ≥ 0, by the geometric sum method, we derive the local asymptotic behavior for ψ（u,u ＋ z] for every 0 （ z （ oo, On one hand, the asymptotic behavior of ψ（u） can be derived from the result obtained. On the other hand, the result of this paper can be applied to the insurance risk management of an insurance company.     

Composition operators with linear fractional symbols on vector-valued Bergman spaces

0　IntroductionLetDdenotetheopenunitdiskinthecomplexplaneC , DitsboundaryanddAtheLebesguemeasureonD ,normal izedsothatA(D) =1.ForaBanachspace (X ,‖·‖X) ,wewriteH(D ,X)fortheclassofallX valuedanalyticfunctionsonD .Let1≤ p<∞ ,theX valuedBergmanspaceBp(X)istheclassofallf∈H(D ,X) forwhich‖f‖Bp(X) =∫D‖f(z)‖pXdA(z) 1 /p <∞ (1)IfX =C,thenwewriteBp =Bp(C) fortheclassicalBergmanspaces.Letφ∶D→Dbeananalyticself mapofD .Thenthee quation Cφf=f φdefinesacompositionoperator…     

An adherence semigroup

By a dynamical system we mean a pair of (X,T), whereX is compact Hausdorff space. In this paper we define an adherence semigroupA(X,T--X ^x, which is the set of all pointwise limit of subnets of(T ⁿ)n∈N. We will prove some commonness between adherence semigroup and Ellis semigroup. Foundation item: Supported by the Special Funds for Major State Basic Research Projects Biography: Niu Min(1979-), female, Ph. D candidate, research interest: fractal geometry.     

平均弱局部一致凸及强端点在置换空间的提升

主要研究平均弱局部一致凸性及强端点从Banach空间Xn到置换空间PxXn上的提升问题,证明了这两种性质都可以在置换空间PxXn上得到提升。     

Local time of additive Levy process

We studied the problem of existence of jointly continuous local time for an additive process.Here, “local time” is understood in the sence of occupation density, and by an additive Lévy process we mean a process X＝{X(t), t∈Rd+)} which has the decomposition X＝ X1 X2 … XN. We prove that if the product of it slower index and N is greater than d, then a jointly continuous local time can be obtained via Berman's method.     

基于误分类代价的粗糙模糊集近似集

粗糙模糊集的近似集提供了如何利用已知的信息粒来近似描述模糊知识的方法,但在构建近似集时并没有考虑误分类代价这一实际因素.针对此问题,从误分类代价的角度,提出了粗糙模糊集的近似表示R(X),并揭示了多粒度知识空间中不确定性域对应的误分类代价随着粒度细化的变化规律.实验结果表明,R(X),R(X)和R(X)分别作为X的近似集时,R(X)产生的误分类代价最小,在一定程度上反映了R(X)作为近似集时的优势.     

红树林人工湿地生态养殖黄鳍鲷形态性状对体质量的影响

为了解红树林人工湿地生态养殖黄鳍鲷（Sparus latus）形态性状对生长发育的影响及内在联系,采用相关性分析、主成分分析、通径分析及多元回归分析对其常规形态指标进行研究。结果显示,黄鳍鲷体质量（Y）与各形态性状间均呈极显著正相关关系（P<0.01）,体高（X₆）与体质量（Y）的相关性系数最大（0.937）,头长（X₂）与体质量（Y）的相关性系数最小（0.549）。主成分分析发现黄鳍鲷主要表现为整体结构的协同生长发育。通径分析表明体高（X₆）对体质量（Y）的直接作用最大（0.424）,其后依次为体长（X₈）、尾柄高（X₇）和躯干长（X₃）。决定系数显示,体高（X₆）和体长（X₈）对体质量（Y）的共同决定系数最大（0.223）,表明体高和体长可以较好地表征体质量;体高（X₆）、体长（X₈）、尾柄高（X₇）和躯干长（X₃）4个性状共同决定系数的总和为0.954,表明这4个性状是影响体质量的主要性状。通过逐步回归分析建立多元回归方程：Y=-244.020+22.019X₆+6.892X₈+35.383X₇+5.535X₃。以上结果表明,红树林人工湿地生境生长的黄鳍鲷在养殖及选育过程中应以体高、体长、尾柄高和躯干长作为主要测量形态指标。     

单群A8与L3(4)的新刻画

众所周知,有限群的特征标维数图对群的结构有重要的影响. Huppert猜想提出:有限非交换单群能够被它的所有不可约特征标维数集所刻画.利用群的特征标维数刻画群的结构是研究有限群的一个重要方法.继续这一相关问题的研究,研究了群的特征标维数幂图与群结构的关系,并利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图成功地刻画了单群A_8和L_3(4).     

二分图中度条件与[a,b]-覆盖图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g相似文献