一类相轨线方程

本文论述了一类二阶系统的相轨线方程满足一定条件时，对应的曲线是封闭曲线，给出根据相轨线方程判断微分方程组存在周期解的方法。     

关于参数方程中参数的选取

一条曲线是具有某些特征的点的轨迹,在直角坐标系(或极坐标系)中,当一点的坐标(x,y)(或!,")都是同一个变数t的函数时,如果对于t的每一个允许值,方程所确定的点都在某一条曲线上,同时这条曲线上的任意一点的坐标都可以由t的某一个允许值通过方程得到。那么这个方程就叫做曲线的参数方程。     

动量表象下的薛定谔方程

根据量子力学的表象理论，给出一种由坐标表象下的薛定谔方程导出动量表象下的薛定谔方程的方法。     

非完整系统的最速降线运动方程

应用变分原理分别建立准坐标和广义坐标下非完整系统的最速降线运动方程，并给出求无功控制力（控制变量）的方法。     

二阶曲线及其切线方程的求法

高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论，本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1．l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束，其对应直线的交点所形成的图形，称为二阶曲线，若两线束不共心，且不成透视对应，则曲线称为常态的，否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对（不同）对应元素，可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A（l，0，－1），B（l，0，1），C（1，2，1），D（丑，2，一至），E（l，3，0）的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束…     

中插缓和曲线弧长的确定

中插缓和曲线是工程中常见的一种缓和复曲线的组成部分.通过分析中插缓和曲线与圆曲线的连接特点及圆心坐标的表达式,推出了回旋曲线的弧长方程,给出了求解弧长的步骤.     

曲线方程（a1＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1的定量几何特征

文章用坐标平移与旋转方法，获得了曲线方程（a1x＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1（a1^2＋b1^2）（a2^2＋b2^2）≠0 （1）在xoy平面上的完全定量几何特征．由其特征，我们可以方便地给出它们的具体方程表示的曲线的重要参数.     

单叶双曲面的参数方程与腰曲线

给出了单叶双曲面新的参数方程和旋转与非旋转的单叶双曲面的腰曲线方程,进而证明了旋转单叶双曲面的腰曲线是它的腰圆,非旋转的单叶双曲面的腰曲线不是它的腰椭圓,而是一条挠曲线     

一个三阶非线性发展方程的古典(点)对称及应用

利用古典(点)对称的方法对一个三阶非线性发展方程进行计算,给出其所允许点变换的无穷小向量场,并利用其获得换位子表、相应的点对称群、经典坐标及Lie-Backlund变换.     

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

曲面正交网下测地曲率计算公式的推导方法

考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导方法问题,在曲面正交坐标网下,给出曲面上曲线测地曲率计算公式的参数方程形式,并由此得出测地曲率计算Liouville公式的一种推导方法。充分利用坐标曲线网的正交性条件,介绍了一种推导Liouville公式的直接方法,由此发现两种推导过程的内在联系。在曲面上一般参数坐标网下,直接给出了测地线的参数方程所满足的微分方程组的形式,由此导出在曲面正交坐标网下测地线的微分方程组。     

二次曲线方程的化简和位置的确定

利用二次曲线的主方向、中心或顶点坐标，给出了使得曲线的简化方程由其不变量和半不变量表示的直角坐标变换公式。     

中职数学教学中平面解析几何的突破

本文通过对教材中的问题分析阐述了如何抓住曲线的方程来研究其性质,如何利用“点在曲线上”与“坐标和方程组”的内在关系解决难点问题。     

曲线方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=1的定量几何特征

文章用坐标平移与旋转方法,获得了曲线方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=1 ((a12+b12)(a22+b22)≠0 (1)在xoy平面上的完全定量几何特征.由其特征,我们可以方便地给出它们的具体方程表示的曲线的重要参数.     

两种型面曲线方程的推导

本文详细推导了等距型面曲线方程和旋轮线（摆线）型面曲线方程，并确定了旋轮线型面曲线方程参数的合理选择范围。     

一类旋转曲面方程的直接求法及平面轴对称曲线

根据母线和对称轴方程直接写出旋转曲面的方程,一般仅见于坐标平面上的曲线绕此坐标面上的一坐标轴旋转的情形。本文给出了坐标平面上的曲线绕此坐标面上任一直线旋转而成的旋转曲面方程,同时求得了平面曲线关于任意定直线的对称曲线方程。     

求解波动方程混合问题的曲线积分法

传统的求解一维波动方程混合问题的方法是分离变量法,进而求出该问题的Fourier级数解.本文首先用特征线将求解区域分割成若干个小区域,然后在每个小区域内用曲线积分法求出该问题的解,最终给出该问题在求解区域内解的显式表达式.     

流体动量方程在曲线坐标系中的守恒型(下)

将本文上半部分中提出的物理概念清楚的、严格的推导曲线坐标系中守恒型动量方程的基本方法进一步推广应用到相对坐标、转动坐标、二维流动、定常流动等领域,充分显示了该方法的普遍适用性,得出了一系列真正保持守恒性的微分动量方程;另一方面,指出了某些惯用的弱守恒型方程妨害守恒性的保持。     

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质,最散度以及质,最加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier—Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。     

关于旋转曲面的方程

讨论了母线为坐标平面上一条曲线而轴为坐标轴、母线为空间中任一曲线而轴为坐标轴、母线为空间内任一曲线而轴为空间内任一直线 3种情况下所得到的旋转曲面的方程 .