单叶双曲面上特殊截痕引导的参数方程

从单叶双曲面上特殊截线出发,说明单叶双面的直纹性,导出单叶双曲面的另一种三角形式的参数方程.与微分几何中直纹面统一定义吻合.     

双曲面的渐近锥面方程的几种求法

单叶双曲面和双叶双曲面统称为双曲面。任何一个双曲都存在渐近锥面，在实际应用中若先确定双曲面的渐近锥面的形状，再确定双曲面的形状就比较容易。本文发现了当双曲面的方程为一般形式时渐近锥面方程的几种求法。     

关于球面与单叶旋转双曲面的一个轨迹互变性质

该文给出并证明球面与单叶旋转双曲面的轨迹互变特征。     

二次曲面的轴测投影

(一) 二次曲面除了錐和柱外,可以分成以下五类: Ⅰ球类:包括球,迴轉椭球和一般椭球三种。Ⅱ抛物面类:包括迴轉抛物面和椭圆抛物面二种。Ⅲ双叶双曲面:包括双叶等角双曲迴轉面,双叶等角双曲面,双叶双曲迴轉面和一般双叶双曲面四种。Ⅳ单叶双曲面:包括单叶等角双曲迴轉面,单叶等角双曲面,单叶双曲迴轉面和一般单叶双曲面四种。Ⅴ双曲抛物面:包括等角双曲抛物面和一般双曲抛物面两种。     

单叶双曲面直母线族性质研究补遗

对于单叶双曲面直母线的一般研究只是指出 ,单叶双曲面有两族直母线 .而且只是从将方程 x2a2 y2b2 -z2c2 =1化为 x2a2 -z2c2 =1-y2b2 出发 ,得出了u族和v族两族直母线 .一般研究并没有解决 ,单叶双曲面是否只有这两族直母线 ,从 x2a2 -z2c2 =1-y2b2 出发是否还能得出另外的直母线族 ?尤其是 ,若从 y2b2 -z2c2 =1-x2a2 出发 ,是否又会得出另外的直母线族 ?这些直母线族又与原来的u族、v族有什么关系 ?本文就是解决这些问题 ,作为对单叶双曲面直母线性质研究的补遗 .     

钢管矫直辊曲面与子午线的方程

钢管矫直机的辊子,过去国内外都采用外国“权威”А.И.采里柯夫等人设计的单叶旋转双曲面形状(或者用园弧为子午线)。这样的辊子,理论上是错误的;实践上与钢管接触面小,矫直效果差。太原重型机器厂陈惠波等同志设计制造了合理的新型辊子,解决了矫直质量问题,也揭露和批判了那个“国际权威”的唯心论和形而上学错误。陈惠波同志使用微分学中求条件极值的方法,推导了钢管辊子间接触曲线的方程与     

关于单叶双曲面的一个新性质

证明了与单叶双曲面上3条互不重合的u族直母线均共面的直线所构成的曲面正好是原单叶双曲面.     

单叶双曲面的直母线的性质

给出并证明了单叶双曲面的直母线的若干性质，讨论了单叶双曲面与其渐近锥面的直母线之间的关系。     

单叶回转双曲面在机械制图中的尺寸表示方法

针对单叶回转双曲面在机械制图中用方程式表示，不利于工人识图和加工的问题，提出了用圆弧面来逼近单叶回转双曲面的办法，用插值分析法求出了在机械制图中用圆弧表示双曲面的参数，并进行了误差分析。     

表面为单叶双曲面带电导体的电位分布

利用保角变换,首先在二维平面得到双曲线型的等位线簇方程．然后过渡到三维空间,从而得到表面为单叶双曲面(两实半轴相等)的带电导体的等位面簇方程．由此得到该电荷系统的电位分布表达式。     

有心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件（此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关）的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示有心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的有心二次曲面方程的方法。     

有关双曲面的轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关)的轨迹,此轨迹的方程仍表示双曲面.给出的结论不仅丰富了空间解析几何的内容,而且给出了求动点满足所给定条件的双曲面方程的方法.     

单叶双曲面上两族直母线的唯一性

证明了单叶双曲面上只要有直线,则一定是大家熟知的u族和v族直母线,从而解决了单叶双曲面上已知两族直母线存在的唯一性问题,简化了以往对该问题的讨论。     

旋转双曲面和球面折射成像的球差比较

为研究旋转双曲面及其透镜对轴上物点的成像质量,从双曲面标准方程出发,以折射定律为基础,导出了双曲面折射成像的精确球差公式,并由此计算了双曲面和球面及其透镜成像的球差,比较分析了两种折射曲面的球差特性,发现双曲面相对球面有球差校正作用,双曲面双凸薄透镜的成像质量优于球面双凸薄透镜的成像质量.     

双曲抛物面与单叶双曲面的射影性质

依据定理“二次曲线它可以看作由两射影线束对应线的交点而构成”求得了成射影对应的两面束对应面的交线轨迹方程，并证明了此方程代表的曲面为单面双曲面或双曲抛物面这样一个有趣的事实。     

含盐三元系的热力学行为(I)—丙酮—水—氯化锂和丙酮—水—氯化钾的临界现象

二十年前,李,芦曾报导了加盐于完全混溶的双液系而能使之分层时,存在着任何双液比的情况下,分层温度与盐量均呈直线关系 T=m×3÷T_0的规律。(T及T_0分别是有盐和无盐时的分层温度)、早年Prigogine曾用严格正规溶液模型在临界组成时推出了这一直线关系为本文利用正规溶液模型,假定盐量不大时,可以不受临界组成这个条件的限制而导出这种直线关系。同时,文章还报导了这种直线关系与着名的Furter和setschenov两个盐效应直线方程的必然连系。丙酮一水二元系当分别加入Licl及kcl时,测定了所形成体系的分层温度,得出了与盐量间存在的直线关系。最后,根据溶液在离子周围形成优势分布的观点,文章还解释了二元系加盐分层的机理。