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1.
利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解. 相似文献
2.
拟线性椭圆方程共振问题解的存在定理 总被引:4,自引:1,他引:4
考虑具有无界非线性项的椭圆方程在任意特征值的共振问题. 运用临界点理论中的极小极大方法得到了边值问题-Δpu =λ| u |p-2u g(u) - f(x) 在Ω内u =0 在Ω上的解. 相似文献
3.
本文研究一类含非局部源的椭圆型方程组{-A(∫Ω|u|kdc)△pu=λvm∫Ωuαvβdx,x∈Ω -B(∫Ω|v|sdx)△qv=μun∫Ωuγvδdx,x∈Ω (0.1)并且带有Dirichlet零边界条件的正解存在性.这里Ω是RN,N≥1中的有界区域,边界( 6)Ω光滑.为了得到它的解,我们先考虑与之相应的局部椭圆型方程组-△pu=λvm,-△qv=μuninΩ;u=v=0,on (6)Ω (2)正解的存在性.我们将应用上下解方法得到问题(1)和(2)的解. 相似文献
4.
孟海霞 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2003,9(4):41-42,47
本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<…<λm<…)。 相似文献
5.
建立了一类带第一特征值λ1 的具临界指数的半线性椭圆方程 -Δpu =λ1 |u| p - 2 u |u| p - 2 u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件及其在加权情况下的相应结论 相似文献
6.
林振生 《福建师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2)
应用山路引理及集中紧性引理研究方程-Δpu+V(x)︱u︱p-2u=μ︱u︱p*-2u+λP(x)︱u︱q-2u,x∈Ω,u︱Ω=0,pqp*非平凡解的存在性,推广了关于问题-Δu=︱u︱2*-2u+λ︱u︱q-2u,u∈H01(Ω)非平凡解的存在性的结果. 相似文献
7.
球面区域上Buckling问题的特征值估计 总被引:1,自引:1,他引:0
设Ω是n维欧氏空间Rn的连通有界区域,为边界Ω上的单位法向量场.特征值问题 Δ2u=-Λ△u,在Ω上; u=(au)/(an→)=0,在aΩ上,(1) 称为Buckling特征值问题,其中Δ为拉普拉斯算子 (有关拉普拉斯特征值的进展,参考文献[1]). 相似文献
8.
应用极小化原理研究方程-div(a(x,△↓u))=λf(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题:-△pu=f(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0,1〈p〈+∞,非平凡正解的存在性的结果。 相似文献
9.
《扬州大学学报(自然科学版)》2015,(3)
研究p-Laplace方程Δpu=λf(u)的边界爆破问题,其中Δpu=div(|▽u|p-2▽u)且p1,实数λ为正参数,得到了边界爆破解的边界层估计. 相似文献
10.
邓志颖 《云南师范大学学报(自然科学版)》2003,23(Z1):1-6
文章应用Hardy不等式和变分方法讨论如下边值问题的可解性△pu-μ|u|p-2/|x|pu=|u|p*-2u+f(x,u),u∈(W01,p(Ω),其中1<p<N,p*=Np/N-p,Ω是RN(N≥3)中包含原点0的有界光滑区域,μ≥0是一个参变量. 相似文献