Mobius群的离散性

令G为扩充复平面上的一非初等Mobius群,g0为任一斜驶型Mobius变换,本文建立了G离散的一个充分条件:如果G中任意元g和g0生成的群离散,则G离散.这一结果改进了由Jφrgesen建立的著名的离散判别准则.     

内积空间中的Mbius变换

将Mobius变换的概念推广到了内积空间中,并采用一种纯几何的方法,讨论了内积空间中的 Mobius变换和保交比映射之间的等价关系.     

四维椭圆M bius变换中几类子群的极大性

本文对四维保向Mobius变换的椭圆元素进行了研究,得到了两条性质.利用这些性质,证明了三类椭圆群在全体椭圆元素构成的集合E(R~4)中的极大性.     

Mobius变换与六点交比

交比是研究Mobius变换几何特性的重要工具。在本文中,我们将交比的定义从原来的四个点推广至六个点,并讨论了Mobius变换与六点交比的关系。     

关于M(o)bius群的代数收敛定理

Martin和方爱农分别在有限生成和条件A的限制下建立了高维Mobius群的代数收敛定理.本文中,我们用一种新的方法证明了这些限制条件是不必要的,从而建立了更一般的代数收敛定理.     

关于Clifford交比及其应用

本文定义了Clifford交比,得到了n维空间的同胚为保向Mobius变换的充要条件和n维空间中四点共圆(或直线)的充要条件,并证明了Clifford交比的实部是n维保向Mobius变换的一个不变量.     

关于Mbius变换的一点注记(Ⅱ)

本文为前文的继续,讨论了C~n中单位球上的全纯函数在Mobius变换下的展开及其在凸映照上的应用,指出其二阶项系数可用Bergman度量的二阶协变导数表达。还讨论了R~n中单位球上的解析函数在实射影变换群及非欧运动群的变换下的展开式,证明了其二阶项的系数都可以用这些群的不变微分度量的二阶协变导数表达之。     

射影直线上点的运算

在一维射影变换中推证射影直线上点的运算规律，它满足数的运算法则，它的实现主要应用一维双曲射影变换群和一维抛物射影变换群以及透视变换的简单性质。     

关于变换群的探究教学案例

变换群是一类重要的群，按照创设问题情境、猜测、验证、反驳、再猜测、再验证的探究思路，给出了变换群基本定理的一个具体探究教学设计．     

变系数Gordoa-Pickering方程的容许变换与对称群

研究了包含6个任意函数的变系数Gordoa-Pickering方程的容许变换，这些变换保持方程的形式不变但可能改变方程中的系数.基于容许变换，给出了2种情况下变系数方程的李点对称群及相应的对称约化和群不变解.     

Ionizing Groups at the Active Site of the Alkaline Phosphatase from Ostrea cucullate

Introduction Alkaline phosphatase (ALP, EC 3.1.3.1) is a non-specific phosphomonoesterase that functions through a phosphoseryl intermediate to produce free inorganic phosphate or to transfer the phosphoryl group to other alcohols[1,2]. In the past decade…     

1H MAS NMR spectra of hydroxyl species on diatomite surface

High spinning speed¹H magic-angle spinning nuclear magnetic resonance (¹H MAS NMR) was used to detect surface hydroxyl groups of diatomite, which include isolated hydroxyl groups and hydrogen-bonded hydroxyl groups, and water adsorbed on diatomite surface that include pore water and hydrogen-bonded water. The corresponding proton chemical shifts of above species are ca. 2.0, 6.0–7.1, 4.9 and 3.0 respectively. Accompanied by thermal treatment temperature ascending, the pore water and hydrogen-bonded water are desorbed successively. As a result, the relative intensities of the peaks assigned to protons of isolated hydroxyl groups and hydrogen-bonded hydroxyl groups increase gradually and reach their maxima at 1000°C. After 1100°C calcination, the hydroxyl groups that classified to strongly hydrogen-bonded ones and the isolated hydroxyl groups condense basically. But some weakly hydrogen-bonded hydroxyl groups may still persist in the micropores.     

弱c*-正规子群与有限群的p-幂零性

引入弱c*-正规子群的定义,并利用此定义得到有限群p-幂零的两组充分条件.     

关于Cayley图的直径

证明了有关Ｃａｙｌｅｙ图的直径的几个定理，并得到它们对有限群的问题的应用．     

调制结构的对称性

定义一种新的对称性,以恢复调制结构失去的对称元素.按照赝对称性的概念,用包含对称算子和原子坐标的解析表达式说明了在一维调制结构的四维描述中的对称操作.在某些限制下,推广三维点群的概念,导出四维空间点群.提出四维超空间群的概念,并举例加以说明.还较详尽地推导了Bravais格子和系统消光规律,并给出它们的完整的表格,以利于空间群的确定.     

有限特征次单群与次单群的若干关系

对照有限特征单群与单群的关系,推出有限特征次单群与次单群一些类似的结果。     

富足变换半群

讨论了集X上变换之间的L*关系.证明了X上变换半群S是abundant(富足)半群,任一个半群均可以嵌入一abundant半群中.同时也讨论了几种特殊的abundant子半群等.     

高原群众体育锻炼的调查与研究

以青海省6个县市不同年龄参加体育锻炼的群体为研究对象，分析了不同年龄参加体育锻炼的目的与锻炼时间、锻炼方法项目选择等问题．结果表明，不同年龄参加体育锻炼的目的没有差异，锻炼方法和项目选择根据个人兴趣，锻炼时间有一定的差异。     

云南跨境民族的分布、来源及其特点

就狭义跨境民族与广义跨境民族的区分原则提出了看法,考证并叙述这些跨境民族在云南境内外的分布及其来源。同时指出,国境两侧跨境民族的类别与人口较多,一些跨境民族虽有较大的聚居区,但各民族交错杂居与插花式分布的情形十分普遍,各跨境民族长期友好相处、相互关系较融洽,是云南境内外跨境民族在分布与来源方面的主要特点。     

自同构群在公钥密码学中的应用

综述了近年来自同构群在公钥密码学中的应用及其最新进展。MOR密码系统是ElGamal密码系统在非交换群上的推广,更具有一般性。以几类经典的非交换群(如单位三角矩阵群、特殊线性群、幂零群、有限p群等)为主线,介绍了MOR密码系统在这些非交换群的自同构群下的研究成果及自同构群的一个应用:密钥交换协议。为了实现安全、高效的MOR密码系统,最后给出了仍需深入研究的一些问题。