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设G是有限特征单群被有限交换群或有限非交换单群的扩张,证明了G的每个Coleman自同构均为内自同构。 相似文献
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具有很多素数方幂阶子群的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
张科锋 《四川理工学院学报(自然科学版)》2010,23(1):25-27
文章以p-群和内∑-群研究成果为基础,以它们的研究方法为依托,采用反证法、分析法,得到若干成果,丰富了研究内∑-群这一领域的成果。文章首先以可解次单群的结构和性质,引出所讨论的任一真子群为素数方幂阶的有限群的结构和性质,给出一个有限群满足这一性质的充分必要条件,得到了若干结论,并且指出了任一真子群为素数方幂阶的有限群和有限次单群、CP-群之间的包含关系。最后,进一步拓宽这一性质,引出外p-群的定义,给出了一个外p-群的必要条件。 相似文献
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张科锋 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(6):1125-1129
本文以p-群和内∑-群研究成果为基础,以它们的研究方法为依托,采用反证法、分析法,得到若干成果,丰富了研究内∑-群这一领域的成果.文章首先以可解次单群的结构和性质,来引出文章所讨论的任一真子群为素数方幂阶的有限群的结构和性质,给出来一个有限群满足这一性质的充分必要条件,得到了若干结论,并且指出了任一真子群为素数方幂阶的有限群和有限次单群、CP-群之间的包含关系.最后,进一步拓宽这一性质,引出外p-群的定义,给出了一个外p-群的必要条件. 相似文献
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众所周知,有限群的特征标表能给出群结构的许多重要的信息,如有限非交换单群能够被特征标表唯一决定.利用有限群的特征标表的信息来刻画单群,并证明了李型单群L5(2)能够被它的阶和次高维不可约特征标维数决定. 相似文献
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本文讨论了几个特殊的有限次单群的性质及结构,得到了若干结论,丰富了研究次单群这一领域的成果. 相似文献
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分析了几类特殊有限群的自同构群的次单性,得到了以下结论: (1)若n》3且n≠6,Aut(An)均含有一个子群是次单群;(2)按照循环群Zn的阶的几种不同情况讨论了Aut(Zn)在哪些情况下包含一个子群是次单群,并给出了判定阶为pi,2pi(p为素数)的循环群的自同构群是否含有子群是次单群的计算机实现. 相似文献
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从群的正规子群的个数入手研究群的结构是一个好的方法.本文研究只有唯一一个非平凡正规子群的有限群,从可解性和非可解性两方面入手,分别指出了满足这两个性质的群的结构和性质,得到了若干结论.这些结论丰富了研究次单群这一领域的成果.本文还提出了内素数方幂阶群,初步研究了它的结构和性质,指出了它和次单群之间的关联. 相似文献
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交错单群和散在单群的一种特征标次数图 总被引:1,自引:1,他引:0
考虑交错单群和散在单群的一种特征标次数图,证明了:若GAn(n≥7)或G是散在单群,则对任意m∈cd(G),图Δ(G-m)至多有两个连通分支. 相似文献
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给出了一个判断含单极大子群的群为单群的条件,并且通过对这个条件的验证给出了An(n≥5)是单群的一个新的证明. 相似文献
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周玉英 《吉林大学学报(理学版)》2021,59(2):229-232
考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响. 设F是包含全体有限超可解群的群系, G是有限群, M>1是G的正规子群, 且G/M∈F, 证明: 如果对M的任一极小子群H, H∩F*(GF)均在G中可补, 则G∈F. 相似文献
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极小子群在有限群的研究中占据着重要的地位.本文利用了极小子群的弱c-正规性刻画了极小子群对有限群构造的影响,得出了p-可分解群的一个结果. 相似文献
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利用有限群极大子群的极大完备的性质,在限制条件较相关文献弱的情形下,研究群的可解或超可解性。 相似文献
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元素的阶与幂零群的刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
沈如林 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(3)
给出了幂零群及交换群的一个等价刻画,证明了若有限群G是交换(幂零)群当且仅当G的相同(互素)的素幂阶元素交换. 相似文献