多重Fourier变换与Hankel变换的关系

本文利用多重付立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）变换证明亨克尔（Ｈａｎｋｅｌ）变换的反演定理，同时，把Ｋ维空间的射线函数（仅依赖于到原点距离的函数）的付立叶变换，归结为一维空间的亨克尔交换，这样，由Ｋ元函数的付立叶交换成立的定理，就可推出一元函数的亨克尔变换相应的定理．     

关于四元数Mbius变换的分类判别

基于Mbius变换作用和等距球的性质,得到了Mbius变换g的一个分解g=τΦO.利用旋转O与对应的Mbius变换g不动点的关系,得出四元数Mobius变换是椭圆变换和抛物变换的充分必要条件.     

一类三角函数的定积分求解技巧

大多关于三角函数的定积分计算可以通过三角函数的变换,采用换元、递推的方法进行求解.旨在将三角函数通过换元变换、递推公式,计算其n次方在[0,π/2]积分区间上积分的结果得到的公式,并进一步推广计算应用.     

不等式证明的重要方法——换元法

不等式的证明方法在中学数学教学中是一个难点,也是一个重点。中学数学课本中在讲授不等式证明方法时主要讲授了比较法、分析法、综合法、数学归纳法和反证法。但对于许多繁杂的不等式证明,仅用上述方法显得困难重重,无从下手,但一旦用“换元”法把不等式变换后,可转换为较简单的式子,再用其它方法来证明就容易多了。换元法作为一种不等式证明方法的重要补充,具有独到之处。笔者认为换元法的目的是化繁为简,即化超越式为代数式;化无理式为有理式;化分式为整式;化高次式为低次式。文中通过实例介绍了九种换元法:代数换元,平方和换元、均值换元、设算术根换元、设比值换元、设倒数换元、复变量换元、过渡换元和三角换元。     

人体软组织微观结构的超声散射分析

分别利用ＡＲ倒谱和小波变换的方法，研究脾脏组织超声散射元的平均间距．结果表明，离体和在体情况下组织散射元的平均间距不同．ＡＲ倒谱和小波变换相结合是确定组织散射元间距的有效方法．     

不定积分计算方法刍议

不定积分的计算方法灵活，技巧性强，笔者根据平时的教学经验，对不定积分计算技巧略谈一些认识．不定积分计算方法的选择一般可按以下思维顺序进行．即直接积分法→第一换元积分法→第二换元积分法→分部积分法．     

定积分的换元公式

通过延拓变换函数的定义域，并使其保持连续的导函数性质，而其值域不变，证明了高等数学中定积分的一般换元公式，从而弥补了找不到其证明的缺憾。     

基于复Hadamard变换的盲数字水印算法

提出一种基于复Hadamard变换的盲数字图像水印算法．复Hadamard变换系数具有重要的半谱特性，利用复Hadamard变换这一独特性质嵌入一幅二值水印图案．为了增加水印的稳健性，采用（7，4）汉明编码将水印的校验图也嵌入到复Hadamard变换域中．特别是，水印图案的提取不需要原始图像．实验结果表明：这种方法对迭加噪声、JPEG压缩、滤波、剪切、图像增强、马赛克等常见攻击具有很好的稳健性。     

基于元胞自动机的距离变换方法

借助元胞自动机模型，通过扩展状态记录元胞的归属状态，利用其动力学特性提出了一个删格空间上对点、线、面等复杂实体的加权距离变换方法．实证研究分析表明，基于元胞自动机的距离变换方法能够较好地实现删格空间上加权复杂实体图的距离变换．     

高等数学中新换元积分法的探讨

从去掉“凑”的角度研究了换元积分法,得出了不同“凑”的新的换元积分法,提出了新的换元积分思想．     

对求解∫R（x~n,（a~2-x~2）~（1/2））dx,∫R（x~n,（a~2＋x~2）~（1/2））dx型不定积分方法的思考

不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2＋x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R（xn,a2-x2）dx∫,R（xn,a2＋x2）dx积分总结归纳出一些规律。     

关于不定积分∫secxdx的几种求解方法

通过给出求不定积分∫sec xdx的5种方法,旨在帮助学生理解求函数不定积分过程中换元积分法的本质.     

利用复积分计算实积分

在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法.     

技术知识特性、知识整合能力和效果的关系--一个新的理论框架

高科技企业的生存和发展越来越依赖于技术知识的积累与发展。研究表明,不论是显性或隐性的知识,都必须依靠知识整合的力量,尤其是部门间合作与部门内知识的系统整合,才能转化为企业的竞争力。由于不同企业的技术知识的构成和特征存在着很大的差异,知识整合的有效方式、机制和整合的效果之间也就存在着很大的差异。基于前人的研究成果和理论分析,构建了一个技术知识特征、知识整合能力和效果之间关系的模型。     

关于不定积分的一题多解问题

不定积分在大学数学中有着举足轻重的地位,是学习大学物理、概率论与数理统计、微分方程等课程的基础知识.求解不定积分的技巧性很强,而且目前可用的工具也很少,只有换元积分法和分部积分法两种最基本的解法.从3道不定积分例题着手,采用换元积分法、分部积分法、添项法、万能公式法、欧拉代换法等多种方法对3道例题进行求解,最终总结了含根号或者幂次方、含分式、含三角函数这3类不定积分题型的求解方法.通过一题多解的方式,帮助学生掌握系统的知识,培养发散性思维,解决更多类型的不定积分的求解方法.     

广义Birkhoff系统的势积分方法

研究广义Birkhoff系统的积分问题.利用势积分方法,广义Birkhoff方程的积分问题可以转化为寻找一个偏微分方程的完全积分.举例说明该方法的应用.     

基于工作过程导向的应用电子专业课程整合和—体化教学之构思与实践

本文阐述我枝应用电子专业进行课程整合和一体化教学的实践，从根本上解决教什么（课程整合）和怎么教（一体化项目教学）两个难题。     

智能建筑的系统集成研究

近年来我国智能建筑发展迅速,然而如何有机地集成其内部众多系统为一个高效的智能化系统,从而提高建筑系统的一体化管理水平．一直是该领域内人们所关心的热点问题之一。在对大量智能建筑实际工程设计案例进行分析和研究的基础上,首先系统地阐述了智能建筑系统集成的层次、内容和原则,接着对现有的系统集成模式进行了分析和总结,最后指出现有智能建筑在系统集成过程中存在的问题。     

从《诗经》看上古时期的族际融合

《诗经》作为纪实性的诗歌总集,清晰地记载了上古时期族际交往与融合的史实,揭示出族际融合是中华民族形成的形态和途径,具体模式主要有族际通婚的血缘融合、战争碰撞的文化融合以及人口迁徙的文明融合。