圆柱壳非线性分析的环状样条超级单元

采用环状样条超级单元计算圆柱壳的非线性问题,该单元沿环向采用周期性Ｂ样条函数插值,轴向采用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值．导出了用于非线性分析的增量有限元定解方程,最后给出了算例．     

导频信道估计中的插值算法

在比较OFDM信道的线性、高斯、三次样条、低通滤波、变换域和维纳插值的性能后，针对算法误差较大和计算复杂度的问题，给出2种在首尾子载波均插入导频时变换域的改进方法．仿真结果表明：改进的变换域插值的均方误差有显著减小，与维纳算法的性能接近，但复杂度降低．     

B样条曲线递归升阶方法的一个注记

Ｂ样条曲线的递归升阶方法，即Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法，可以应用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。利用Ｍａｒｓｄｅｎ恒等式，在对Ｃｏｈｅｎ、Ｌｙｃｈｅ和Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ在ＪｏｆＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８６年，第４６卷１７０页所提出的Ｂ样条递归升阶方法进行分析研究的基础上，给出了它的简化证明。这对于Ｂ样条曲线升阶方法的学习、运用和研究都将起到推动作用。指出，Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法只能用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。当把它用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶时，它将出现错误。     

西北太平洋热带气旋路径及 强度插值方法比较研究

热带气旋最佳路径数据集整编了历史热带气旋的中心点经纬度,以及中心最低气压、最 大 风 速 等 强 度 信 息, 其记录时间间隔为６ｈ．研究中经常需要时间分辨率更高的路径及强度信息,因此需要对已有数据进行插值．为了寻找 适合热带气旋路径及强度特点的插值方法,本文首先回顾各种数学插值方法,利用线性、抛物线样条及三次样条函数,对 西北太平洋１９４９—２０１０年最佳热带气旋路径及强度数据进行插值;其次,针对部分形状特别不规则的热带气旋路径,基 于线性、抛物线样条及三次样条函数设计自适应插值算法;然后,定 义 插 值 误 差 并 作 为 指 标 检 验 各 方 法 插 值 效 果．结果 表明:１）三次样条插值方法可有效地对大多数较为光滑的路径进行插值;２）自适应插值算法对不规则路径的插值效果 最好但计算量稍大;３）线性插值方法对强度插值效果最好．      

B样条曲线升阶的一种新算法

传统的Ｂ样条曲线升阶算法只能解决端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题,而不能用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶,否则将出现错误。     

三次和五次B样条函数在动力响应分析中的应用

工程结构动力响应分析中有多种近似算法,但都存在计算精度和计算效率不够高的问题,为进一步优化,该文在H am ilton型拟变分原理体系下,建立了一种时间子域以三次和五次B样条函数插值的时间子域法。结构动力计算算例表明,以B样条函数插值的新方法最大计算误差是传统算法的1/17~2/5,计算耗时是传统算法的1/10~1/3,而且这种时间子域法的三次B样条函数插值比五次B样条函数插值在某些工程问题中更具有适用性。     

用人工神经网络技术表达船舶型线的算法

应用人工神经网络技术表达船舶型线,针对多元函数逼近问题,分析了影响ＢＰ算法的诸多因素。尝试了逐层学习算法,算法中的优化方法选用共轭梯度法,学习率的调整采用一维法求取最佳值的方法,编辑算结构表明,其收敛速度比普通ＢＰ算法快约一个数量级,在此基础上,以一般３．６万ｔ散货船的型线为例,完成了船舶型线的人工神经元网络表达。     

活塞裙部型面的样条插值系统

为获得中凸变椭圆活塞的复杂型面，给出了求解样条曲线的一种简便算法．采用该算法拟合得到活塞的纵向型线，然后对活塞的纵向型线按轴向等距离播值，对活塞的横向截面型线按周向等角度播值，最后通过Microsoft Jet数据库引擎对生成的数据进行存储和维护．实验证明，所给算法不但计算简单，而且精度高．     

基于B样条空间等距线的机器人轨迹优化算法

针对J形坡口焊接机器人轨迹示教中理论轨迹与实际轨迹偏差较大的问题,利用实际轨迹的空间等距线逼近下一道焊接轨迹,并设计了相贯线轨迹等距线的B样条逼近算法.算法主要包括:基于等曲线弧长准则对原B样条曲线取样;利用向心算法计算取样点的等距点;计算插值于该等距点的3次B样条曲线;在给定的全局误差限内去除多余控制顶点.试验结果表明:等距点的向心算法可以有效解决相贯线曲线局部修改后主法向量发散的问题;全局插值方法可以保留原曲线修改特征;全局误差限下去除多余控制顶点可以减少B样条曲线控制顶点数目.     

B 样条曲线升阶经典算法中的问题及其解决办法

升阶算法是Ｂ样条曲线和曲面设计的一个基本算法。它广泛应用于组合曲线、蒙皮或扫描曲面等设计中。文中指出了Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ于１９８４年发表在《ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＧｅｏ－ｍｅｔｒｉｃＤｅｓｉｇｎ》杂志上的论文“ＤｅｇｒｅｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｏｆＢ－ｓｐｌｉｎｅｃｕｒｖｅｓ”中的问题，提出了解决问题的新方法。新的方法主要是对Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ算法的改进，使之不仅能够用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题，而且能够解决其它非均匀Ｂ样条曲线以及均匀Ｂ样条曲线的升阶问题。     

B样条和图像梯度的单样本人脸识别

提出了一种基于B样条和图像梯度的算法用于单样本人脸识别。采用图像梯度方法进行人脸识别具有光照不变性等优点,但在图片有噪声的情况下,噪声信息会严重干扰梯度信息,识别率会大大下降。传统降噪方法,会在降噪的同时平滑图像,降低图像的梯度信息影响识别率。本文利用B样条滤波具有阶数可调的特点,根据图像的噪声值选取不同阶数B样条滤波,在降噪的同时最大程度的保留图像梯度信息以提高识别率。实验证明,基于B样条和图像梯度的算法在单样本人脸识别问题上识别率优于传统滤波方法。     

基于感兴趣区的均匀B样条曲面多分辨率小波表示

对均匀B样条曲面的多分辨率小波表示进行了讨论,给出了双正交的均匀三次B样条小波两尺度关系的构造过程．针对感兴趣区域和背景区域,提出了采用不同的分辨率来表示均匀B样条曲面的具体方法．实例分析表明,该表示方法能够有效地减少复杂曲面存储所需的空间和提高曲面的显示速度,也更加方便了曲面的多分辨率编辑．     

基于OpenGL的双三次B样条曲面分类与实现

首先,根据双三次B样条曲面的定义对双三次B样条曲面按节点向量中的分布情况不同,将其分为均匀的双三次B样条曲面、开放性均匀双三次B样条曲面、分段Bezier双三次B样条曲面、非均匀双三次B样条曲面4种类型,同时阐述了4种类型按控制点和节点向量对曲面控制的优缺点。然后,利用OpenGL中给定的函数从向量间距确定,双三次B样条网格特征定义到双三次B样条曲面的接口函数使用,完成上述各类双三次B样条曲面的绘制。     

展开定理的补充和偶次B样条基函数

在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域.     

基于B样条函数的移不变双正交滤波器设计

给出了1~7阶B样条半延迟算子的显式表达式,在B样条函数构造的半延迟算子和传统的双正交小波变换的基础上,构造了一种移不变双正交滤波器.针对4阶以上B样条函数构造的小波函数和尺度函数过程中出现的不可逆和不稳定问题,采用因子分解和逆序滤波的方法解决.以4阶B样条半延迟算子为例,给出移不变双正交滤波器的构造方法.     

三次B样条反求控制点

反求工程作为复杂工业产品设计与制造的重要技术手段之一,深受CAD/CAM领域的广泛重视,特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中的＂瓶颈＂问题,是今后一个时期的研究热点.反求工程中最为关键的技术就是曲面重构技术.目前主要有两大重构方法：NURBS曲面重构和三角Bezier曲面重构.本文围绕NURBS曲面重构展开研究,提出一种反算三次B样条曲线、曲面控制顶点的简便算法.该算法适用于准均匀和非均匀B样条曲线、曲面的反算.算法采用非节点边界条件,不需要由用户提供,从而使反算过程得以简化.     

B样条曲面G1,G2连续的新条件及G1连续曲面局部格式的构造

以内部单节点张量积B样条曲面为例, 利用曲面和拼接函数的连续性约束, 给出了内部单节点双四次B样条曲面局部格式构造的算法和计算实例, 得到新的G¹和G²连续条件. 通过放宽对拼接函数的限制, 增加了公共边界的自由度, 内部单节点双四次B样条曲面可以有G¹局部格式, 内部单节点的双八次B样条曲面可以有G²局部格式.     

均匀结点情形下的两类二阶三角B-样条曲线

给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲线是四点分段的,即由前后相继4个控制点决定一段曲线,与三阶B-样条曲线类似.讨论这两类曲线的性质及它们之间的关系.针对第一类曲线,还给出了重结点情形下基函数的定义并分析了这种情形下曲线的情况.将第一类二阶三角B-样条曲线与一阶三角B-样条曲线进行了对比,得出相同结点向量下,二阶三角B-样条曲线更加接近控制多边形的结论.     

基于BPR技术的纱线张力信号去噪研究

讨论了纱线拉伸张力信号的平滑算法。三阶平滑B-样条函数插值算法应用于低信噪比的纱线张力信号滤波取得了良好滤波效果,纱线断裂点校正（BPR）算法使被延时的纱线断裂点位置得到了校正。平滑算法使本文的试验样品纱线张力信号的信噪比（SNR）从21dB提高到45dB。平滑B-样条函数插值将离散信号转换成B-样条空间的连续信号（离散的B-样条函数系数代表的连续信号）。基于这种连续信号的计算使得张力结果更为精确。     

基于B样条小波多尺度分解的DEM模型研究

将B样条小波多尺度分解的思想应用于数字高程模型(DEM)建模中,可以较好的简化数据并提高造型逼真效果。数字高程模型(DEM)建模中可以利用矢量化等高线的高程数据和B样条曲面拟合的方法,研究了B样条小波在矢量化等高线和B样条曲面中的数据压缩处理,并给出具体等高线和曲面的小波分解算法和实现结果,有效减少了等高线和B样条曲面存储所需的空间并提高了曲线曲面的光顺程度。