椭圆柱及椭圆环截面杆扭转刚度问题的解析解

通过复变函数法结合蒙特卡罗方法计算椭圆柱体扭转刚度问题的解析解,该结果与通过计算共轭函数、翘曲函数的方法所得结果是一致的,计算椭圆环体的扭转刚度,经过退化,得到椭圆内含有连接两焦点的直裂纹的截面杆的刚度,这对于进一步研究复杂的带有裂纹或孔洞的柱体扭转问题,具有一定的理论意义和实际意义.     

矩形截面梁弯翘分析中翘曲位移函数的选取

1　引言材料力学的初等梁理论无法考虑剪切变形的影响 ,而Ｔｉｍｏｓｈｅｋｏ梁理论由于假设剪应变沿梁横截面高度均匀分布 ,这只能考虑剪切变形对梁的挠曲变形的影响而不能解决梁横截面上的应力分布问题 ,更无法考虑剪切变形对应力的影响。文献将横截面上剪应变所引起的截面弯翘位移函数事先设定为三角正弦函数 ,从而给出了短梁横截面上的应力分布解。为了进一步提高计算精度 ,本文假设弯翘位移函数为三次抛物线 ,并给出了相应的应力分布解。通过对三角正弦函数解 ,三次抛物线解 ,有限元解 ,与弹性力学解的比较 ,得出了三次抛物线解优于三…     

箱梁剪力滞翘曲位移函数理论推导

为研究箱梁合理的剪力滞翘曲位移函数,根据箱梁翼缘板纵向受力和变形特性,将翼缘板视为纵向平行的具有一定刚度的弹簧所连接的弹性体,建立翼缘板弹簧模型,基于能量变分原理建立了翼缘板平衡微分方程,推导出纵向位移函数为双曲函数与三角函数的线性组合。通过分析确定翘曲位移函数分别为双曲正弦函数、双曲余弦函数、正弦函数3种单一形式,并将3种函数形式代入剪力滞变分方程中,得到3种纵向位移函数的弯曲正应力方程。为验证理论推导的3种函数的合理性,将3种函数形式计算得到的翼缘板正应力与实测值、三次抛物线形式计算值、实体有限元计算值进行比较,并从函数形态分析了不同函数形式对翼缘板应力分布的影响。结果表明:文中方法推导出的函数形式中正弦函数计算值与实测值吻合度较高,与实体有限元计算值也基本吻合。另外,函数的二阶导数与翼缘板应力分布存在正相关性。     

基于近似函数的注塑翘曲优化网格算法

网格技术可以集成利用Internet环境中大量的闲置资源来提供强大的服务能力。本文基于注塑模优化设计网格平台,利用网格环境中的资源来解决注塑模具复杂的优化设计问题。借助于Kriging方法建立翘曲与优化参量间的函数关系,然后利用所建立的近似函数进行优化设计,并把此方法发展成为一个网格算法。通过封装了该网格算法的优化设计算法,在网格平台上对一手机壳上面板的翘曲变形进行了优化设计。结果显示：该算法合理高效,所建立的网格平台能够满足优化设计的需要。     

任意梁截面特性值的有限元计算方法

利用目前成熟的弹性梁理论,建立悬臂梁受到自由扭转、约束扭转、横向剪力下的弹性方程,推导出截面翘曲函数的调和方程.引入圆柱自由边界条件,采用Galerkin方法,解出离散截面节点处的函数值.截面的特性值推导成积分形式,通过高斯积分可求出.利用本研究公式,采用4节点等参元,通过编写程序验证了公式的正确性.本研究公式适应于任意截面,对梁截面的优化方案可提供指导.     

考虑多因素共同作用的空间梁分析模型

根据梁在偏心轴力、剪力作用下的挠度曲线，从平衡方程的角度，建立了粱内一点应变的精确表达式，引入了翘曲函数的三次多项式扭转模式，得到一个弯、扭及P-△效应互相耦合影响下的刚度矩阵，反映了弯曲、剪切、扭转、翘曲和P-△效应的相互影响，编制了相应的程序，经分析比较大大提高了梁内内力的计算精度。     

也谈分段函数的初等性

主要讨论一类能表示成最大值函数、最小值函数的分段函数的初等性。证明了只要能表示成最大值函数或最小值函数的分段函数一定是初等函数。     

一种精确的薄壁杆单元

构造了一种新的有4个节点，22个自由度薄壁杆单元，其能考虑杆件的翘曲和剪切变形，能精确描述薄壁杆件的纯状态和非均匀扭转，而且适用于任何剖面（开口，闭口和混合剖面），数值算例表明该单元计算精芳高，可用于薄壁杆件结构的静动力分析。     

关于函数y=│x│类属的商榷

针对对函数ｙ＝│ｘ│类属的欠妥认识，提出了该函数是初等函数，进而得到；若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝│ｆ（ｘ）│也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”中欠妥的。     

bent-negabent函数的构造

给出了一种新的negabent函数的构造, 基于此构造和已有的bent函数的构造, 得到了一种bent-negabent函数的构造;分析了一类由4个函数级联所得函数的性质, 给出了这类函数为negabent函数的必要条件;给出了bent-negabent函数的一种直和构造。     

几类函数的可测性判定

从可测函数的定义出发根据可测函数的判定方法,总结推导出复合函数,多元函数及幂指函数等函数的可测性的判定定理.     

钢与混凝土组合箱梁剪力滞效应分析

根据钢与混凝土组合箱形结构翘曲位移函数设置的基本原理,选择一系列符合组合箱梁基本翘曲模式的抛物线型翘曲位移函数,以最小势能原理为基础,得到利用变分法分析钢与混凝土组合箱梁剪力滞效应的控制微分方程和边界条件,并推导了典型的简支组合箱梁在跨中集中荷载作用下的解析解.静力分析算例结果证明了选择二次抛物线型为翘曲位移函数的合理性和适用性.将解析解与实测结果和有限元计算结果进行比较,证明了本文方法的有效性.基于能量原理得到的计算公式能够满足工程实际的需要,且计算较为简单.     

基于桥函数生成的一种新型杂交桥函数

构造一种新型三值函数并命名为杂交桥函数,该函数矩阵的行向量来自沃尔什函数矩阵和桥函数矩阵的行向量,取杂交桥函数的列向量作为新的函数序列。该函数序列突破了一般桥函数序列中对零的个数的束缚,综合了沃尔什函数序列和桥函数序列各自的优点,大大拓宽了函数序列的研究范围,进一步完善和发展了序列复制生成理论和桥函数理论体系。     

含参变量t的广义函数

本文依据广义函数的概念研究含参量t的跃闭函数及门函数,文中论证了它们既满足广义函数的定义,又具有广义函数的性质,从而导出了广义函数的一个新分支——含参变量t的广义函数。     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

可测函数的性质

可测函数是从测度观点来研究函数时所必然要考虑的一类函数,它一方面包含大家熟悉的连续函数作为特例,另一方面又在应用上和理论上具有足够的广泛性。文章从可测函数的定义入手,给出简单函数的定义,还有提了几个常见的简单函数,在此基础上将讨论可测函数的性质,比如任何非负可测函数都可以用单调递增简单函数逐点逼近,对于一般的可测函数来说也可以利用逐点逼近法,可测函数的收敛性,逐步进入可测函数的主要应用——积分领域。     

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

刻画了在U内的解析函数φ(z)的星象函数类S~*和凸象函数类K,定义了λ阶强星象函数和λ阶强凸象函数的新子类S~*(λ)和K(λ),讨论了这些函数类的充分条件.     

半双解析函数

给出半双解析函数的定义，讨论了半双解析函数与双解析函数及半解析函数的关系。     

略论丁夏畦,丁毅近著《Hermite展开与广义函数》

对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书进行简单的评述．该书是Schwartz广义函数理论的最新研究发展．其理论的独创之处是运用Hermite函数展开理论研究Schwartz速降函数空间及其上的Schwartz广义函数．     

关于一类Bent函数的研究

在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数.