一类含时滞的离散SIS传染病模型

研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类植物传染病模型的动力学分析

研究了一类植物传染病模型,计算了模型的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型仅有唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据和Liapunov函数方法,讨论了无病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的地方病平衡点,借助复合矩阵证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有饱和传染率、免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型的全局稳定性分析

针对一类具有饱和传染率、免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型,确定了疾病的基本再生数。得出结论:当疾病的基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当疾病基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

具有连续预防接种和非线性传染率的SEIR传染病模型的稳定性分析

讨论具有连续预防接种和非线性传染率的SEIR传染病模型.证明了当基本再生数R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病灭绝;当基本再生数R0>1时,唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的,疾病会持续存在.     

一类具有非线性传染率的SIQR模型的稳定性

讨论了一类具有非线性传染率的SIQR模型,确定了基本再生数R0,当R0＜1,则无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0＞1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类带有阶段结构的传染病模型定性分析

根据染病者在不同阶段具有不同的传染力以及不同阶段的染病者可以转化的特性,建立了一类带有阶段结构的传染病传播模型。借助再生矩阵求得了所建模型的基本再生数,并应用极限系统理论证得:当基本再生数不超过1时,模型仅存在全局稳定的无病平衡点;当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,而且存在渐近稳定的地方病平衡点,当不考虑因病死亡率时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

具有路途感染和入境检查的SIQS模型的全局稳定性

研究了具有路途感染和入境处有健康检查的SIQS传染病模型的全局渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,Dulac函数,证得当基本再生数小于等于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,得到了地方性平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

一类具有潜伏感染细胞的时滞病毒感染模型

提出了一类具有潜伏感染细胞的时滞病毒感染模型,定义了基本再生数,给出了每个平衡点存在的充分条件。通过构造Lyapunov函数和利用LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,慢性感染平衡点是全局渐近稳定的,但无病平衡点是不稳定的。结论表明,模型中的潜伏感染时滞、内时滞和病毒产生时滞并不影响模型的全局稳定性,并通过数值模拟验证了所得理论结果。     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

一类具有治愈率和非线性发生率的H IV 感染模型的动力学特性

研究了一类具有治愈率和非线性发生率的HIV感染模型的动力学性质,给出了决定病毒消亡与否的基本再生数的数学表达式,利用特征方程和Hurwitz判据分析了模型平衡点的局部稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时无病平衡点是全局渐近稳定性的,利用第二加性复合矩阵理论,证明了当基本再生数>1时感染平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有自然治愈率的SI传染病模型的全局稳定性分析

以一类具有自然治愈率和非线性发生率的SI传染病模型为研究对象,利用再生矩阵的方法得到了基本再生数。通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,即疾病最终灭亡;当基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的,即形成地方病。     

带有两个时滞的病毒动力学模型的稳定性

本文研究了带有饱和发生率和两个离散时滞的病毒动力学模型.通过构造Lyapunov函数和运用Lasalle不变原理,得到了模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数R01时,模型的无病平衡点是全局渐进稳定的;当R01时,模型的地方病平衡点是全局渐进稳定的.     

具有非线性传染率的随机SIRS流行病模型的渐近性态

研究一类具有非线性传染率且接触率系数受到白噪声干扰的随机SIRS流行病模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.通过构造Lyapunov函数讨论了模型解的渐近性态:当基本再生数小于1时,模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,随机系统的解围绕确定性模型的正平衡点振荡,且白噪声强度越高,振幅越大.最后,数值模拟结果验证了主要结论.     

一类具有饱和传染率的时滞传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性饱和传染率和时滞效应的SEIR传染病模型,给出了用于判断疾病是否持续流行的基本再生数R_0.利用Lyapunov方法和LaSalle不变原理证明了当R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_01时,疾病平衡点全局稳定.     

带有潜伏期的禽流感模型的定性分析

根据实际情况,在禽流感模型中考虑了人类染病后具有潜伏阶段的情况,建立了禽类和人类间传染的禽流感传播模型,研究模型的全局性态.得到了模型的基本再生数,利用V函数、极限方程理论等方法对此模型进行了稳定性分析.证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有无症状感染和饱和发生率的SEIARV模型

研究了一类具有无症状感染和饱和发生率的SEIARV模型,定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性及局部稳定性。通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R₀<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

具有接种的SV1V2IR传染病模型的定性分析

构建了一类具有接种的SV₁V₂IR传染病模型.首先,求得模型的平衡点,并应用基本再生矩阵的方法,得到模型的基本再生数.其次,使用线性化、Hurwitz判据和构造适当的Lyapunov函数等方法,证明了当R₀<1时无病平衡点全局渐近稳定;当R₀>1时无病平衡点不稳定,而地方病平衡点全局渐近稳定.最后,用偏置相关系数（PRCC）的方法做了相应的数值模拟.     

一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型分析

建立和研究一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型,通过构造Liapunov函数与Bendixson判据,得到疾病灭绝与否的基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定,且疾病最终消亡;当R0>1时,唯一的地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有饱和发生率和环境感染的传染病模型的稳定性

讨论一类具有饱和发生率和环境感染的传染病模型的稳定性.利用下一代矩阵法得到了基本再生数R₀的表达式.当R₀<1时，通过构造Lyapunov函数并利用LaSalle不变集原理，证明了模型在无病平衡点处全局渐近稳定；当R₀>1时，证明了地方病平衡点存在且唯一.最后，通过数值模拟验证无病平衡点的稳定性，并分析疫苗接种率对基本再生数的影响.