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| 具有非线性传染率的随机SIRS流行病模型的渐近性态 | |
| 引用本文： | 任泽洙,张瑜.具有非线性传染率的随机SIRS流行病模型的渐近性态[J].西北师范大学学报,2014(1). |
| 作者姓名： | 任泽洙 张瑜 |
| 作者单位： | 哈尔滨商业大学经济学院;哈尔滨商业大学基础科学学院; |
| 基金项目： | 黑龙江省自然科学基金资助项目(A201110) |
| 摘 要： | 研究一类具有非线性传染率且接触率系数受到白噪声干扰的随机SIRS流行病模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.通过构造Lyapunov函数讨论了模型解的渐近性态:当基本再生数小于1时,模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,随机系统的解围绕确定性模型的正平衡点振荡,且白噪声强度越高,振幅越大.最后,数值模拟结果验证了主要结论. |
| 关 键 词： | 随机流行病模型 Lyapunov函数 随机全局渐近稳定 非线性传染率 |
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