改进的无约束多目标优化记忆梯度法

基于无约束单目标记忆梯度法,提出了一种改进的无约束多目标优化问题的记忆梯度法,采用Amijo非精确线搜索产生步长,并证明了算法的收敛性.数值试验表明该算法是有效的.     

无约束优化的超记忆梯度法及其全局收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法,并在较弱条件下证明了算法的全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速度进行了分析.     

结合广义Armijo步长搜索的带误差项的记忆梯度算法

对非线性无约束规划提出了结合广义Armijo步长搜索规则的一类带误差项的记忆梯度求解算法,在目标函数梯度一致连续的条件下,证明了算法的全局收敛性,同时给出带误差项的结合拟-Newton方程的记忆梯度算法.数值结果表明算法是有效的.     

一个新的超记忆梯度法及全局收敛性

文章提出了一个新的超记忆梯度法解决无约束优化问题.该算法沿着目标函数的下降方向进行搜索,每步迭代提出的算法都充分地利用了前面多步迭代信息,避免目标函数海瑟阵的储存和计算,因此它适合解决大规模无约束优化问题.在适当的假设条件下,证明了所提出的算法具有全局收敛性.数值实验表明此算法的可行性.     

关于超记忆梯度算法的收敛性

超记忆梯度算法是无约束优化的有效算法之一 .它的特点是在每步迭代时充分利用前面迭代点的信息 ,增加了参数选择的自由度 ,有利于构造稳定的快速收敛的算法 ,适于求解大规模无约束优化问题 .该文研究一种超记忆梯度算法 ,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性 .     

Wolfe线性搜索下的超记忆梯度法及其收敛性

研究无约束优化问题,给出了一种新的超记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.数值试验表明新算法是有效的.     

在Wolfe步长搜索下的一类新的共轭梯度算法

研究利用共轭梯度法求解无约束最优化问题.为了保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,对共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数确定了一个取值范围并与Wolfe步长搜索相结合,提出了新的共轭梯度算法,使算法具有更好的收敛速度,特别是在求解大规模无约束最优化问题时,此算法只需要较小的存储.     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

一个超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将无约束超记忆梯度法推广到非线性不等式约束优化问题 ,从而建立了一个超记忆梯度广义投影算法 ,并在较弱条件下给出了其收敛性证明 ,数值算例表明该算法是有效的     

一个改进的超记忆梯度法的收敛性及其敛速估计

本文主要解决了以下两个方面的问题: 1.对于无约束最优化问题,1968年A.Miele、J.W.Cantrell提出了记忆梯度法,接着E.E.Cragg、A.V.Levy又进一步推广提出了超记忆梯度法。1976年M.A.Wolfe和C.Viazminsky又将超记忆梯度法推广,提出了超记忆下降法。对于这些算法的收敛性,特别是收敛速度的估计,至今未见有人从理论上加以讨论,仅是通过一些计算实例,说     

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.     

结合Armijo步长搜索的一类新记忆梯度算法及其收敛特征

对于求解无约束规划的共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数 ,给定一个假设条件 ,确定它的一个取值范围 ,以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向 ,由此提出了一类新的记忆梯度算法。在去掉迭代点列有界和Armijo步长搜索下 ,讨论了算法的全局收敛性 ,同时给出了结合FR、PR、HS共轭梯度算法的修正形式。数值实验表明 ,新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度法更稳定、更有效。     

Goldstein线搜索下一种超记忆梯度法的全局收敛性

对于无约束优化问题,在目标函数满足一定条件时,证明了Goldstein线搜索下一种超记忆梯度法的全局收敛性。     

结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法

给定记忆梯度算法搜索方向中的参数一个假设条件,从而确定它的一个取值范围,使其在此范围内取值均能得到目标函数的充分下降方向,由此提出一类新的记忆梯度算法.在去掉迭代点列有界和广义Arm ijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如共轭梯度法FR,PR,HS的记忆梯度法的修正形式.数值实验表明,新算法比Arm ijo线搜索下的共轭梯度法FR、PR、HS和记忆梯度法更稳定、更有效.     

Goldstein线搜索下一种超记忆梯度法的全局收敛性

对于无约束优化问题，在目标函数满足一定条件时，证明了Goldstein线搜索下一种超记忆梯度法的全局收敛性。     

一类新的强Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

研究一类新的无约束优化记忆梯度算法,并在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性．当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析．     

一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性

PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性.     

结合Armijo步长搜索的一类新记忆梯度算法及其收敛特征

对于求解无约束规划的共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数，给定一个假设条件，确定它的一个取值范围，以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向，由此提出了一类新的记忆梯度算法。在去掉迭代点列有界和Armijo步长搜索下，讨论了算法的全局收敛性，同时给出了结合FR、PR、HS共轭梯度算法的修正形式。数值实验表明，新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度法更稳定、更有效。     

无约束非线性优化问题的混合LS-CD谱共轭梯度法

为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛性,数值试验显示算法是有效的,适合于求解大型无约束非线性优化问题.研究结果表明:谱共轭梯度法两个参数的适当构造有利于降低算法的收敛条件,增强算法的适用性.     

无约束函数极小的无二维搜索的记忆梯度法

无约束函数极小的记忆梯度法在每次迭代需要作一次二维搜索。本文建立了一个无二维搜索的记忆梯度法,把二维搜索转化成两个线搜索.从而减化了计算工作量。