随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质

在独立同分布的随机环境下,建立了随机环境中可迁移的两性分枝过程{Zn}n≥0,且迁移人口数依赖当前人口数.证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥0是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率{rk}k>0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.     

随机环境中1维紧邻随机游动首达时渐近性质

随机环境q中1维紧邻随机游动{Xn,n≥0},其首达时Tn,n≥0及其差序列{τn},n≥1的0-律、大数定律成立的条件对应着μ-随机环境q的一个特征量的不同的取值范围.     

关于随机序列的若干强大数定律

设{,ξ1ξ,…,nξ,n≥1}是一随机序列,且{nξ,n≥1}<.ξ利用鞅差序列几乎处处收敛定理,给出受控随机序列的若干强大数定律.     

k-out-of-N系统的随机比较

设 {Xn,n≥ 1}是独立非负随机变量序列 ,N是正整值的随机变量且与 {Xn,n≥ 1}独立 .考虑由寿命为X1,… ,XN 的N个部件组成的k -out -of-N系统 (系统正常当且仅当N个部件中至少k个正常 )的寿命 ,得到了两个这样的系统寿命的故障率序下的随机比较性质     

B值m相依随机元序列的完全收敛性

设{Xn;n≥1}是均值为零的B值m相依随机元序列,X1∈CL(B),对于1≤t<2,r>1有E‖X1‖rt< ∞,记Sn=∑ni=1Xi.利用构造法证明了{Xn;n≥1}的完全收敛性.     

带有一个适应σ域族随机环境分枝过程的矩

令{Zn}为带有一个适应σ域族{Bn}的随机环境分枝过程,mζn为在Bn条件下子女分布的均值,且mζn几乎必然收敛到mζ·文章主要讨论了{Wn}(Wn=Zn/mn)在L1和L2收敛的充分条件,在这些条件下有:am-n≤EZn≤bm-n,cm-2n≤DZn≤dm-2n,其中0＜a≤b＜+∞,0＜c≤d＜+∞,m=supnθn∈θnsupmθ且m≥1.     

样本相对熵与相依随机序列的若干小偏差定理

设{Xn,n≥1}是任意连续型随机序列,引入相对熵hμμ(w)作为随机序列{Xn,n≥1}的概率测度μ与参考测度μ之间偏差的一种随机性度量,在适当条件下,给出了任意连续型随机变量部分和小偏差定理.     

NSD随机阵列加权和最大值的收敛性

利用负超可加相依(NSD)随机阵列的Rosenthal型矩不等式和截尾方法, 在随机阵列{X_nk, 1≤k≤k_n, n≥1}关于{a_nk, 1≤k≤k_n, n≥1}一致可积的条件下, 讨论NSD随机阵列加权和最大值的弱收敛、 L^r收敛和完全收敛性.     

随机利率风险模型中的破产问题

考虑带保费和理赔的支付时间及利率因素的两个离散时间保险风险模型中的破产问题.对其中一个模型,文献中仅在利率{In,n=1,2,…}是定值时,即n≥1,In=r,r是常值情形下,考虑破产前赢余分布和破产持续时间的概率性质两个破产严重性的破产问题.本文考虑了利率{In,n=1,2,…}是独立同分布的随机变量时的两个离散时间保险风险模型,获得了破产前赢余分布和破产持续时间概率的递推公式.     

B值随机元的随机指标中心极限定理

本文讨论B值随机元的随机指标中心极限定理,证明了如下的结果:设B是2型空间(Spaceof Rademacher-type 2),{X_n,n≥1}是i.i.d.的B值随机元序列,S_n=sum from i=1 to n X_i,EX_1=0,E||X_1||~2<∞;{τ_n,n≥l}是取自然数值的实随机变量序列,τ是取正值的实随机变量,并且,则必存在B上的Gaussian测度γ,使得(S_(τ_n)/(τ_n)~(1/2))γ.     

具有反射壁的随机环境中二重随机游动的Kronecker强数大定律

文章研究了平稳遍历条件下具有反射壁的随机环境中的二重随机游动,首先对随机环境中的单边二重随机游动的常返性准则做了讨论,然后通过转移概率的Markov性,在随机环境下讨论了随机推移算子的极限行为,最后给出在几乎处处的随机环境下,相应的Kronecker强大数定律。     

齐次树上随机环境下的接触过程

考虑齐次树上随机环境下的接触过程,随机环境是指康复的速率{δ(x):x∈Td}是独立同分布而且有上界的随机变量,感染的速率是常数λ.如果lim infv→∞ eβvP(-logδ(x)>v)>0,Aβ>0,则对任意的λ>0,接触过程是强蔓延的.     

非平稳时间序列的陀螺随机漂移数据处理方法

以挠性陀螺的随机漂移为研究对象,采用非平稳时间序列分析法和基于小波分解的平稳时间序列分析法,建立相应的随机漂移模型。实验研究结果表明,论文采用的建模方法,具有建模精度高、符合陀螺随机漂移实际特性的特点。     

随机环境中非紧邻随机游动的存在性

利用单调类定理和测度扩张理论研究了非负整数集上的随机环境中非紧邻随机游动,证明了这种模型的存在性.     

强平稳NA序列的随机指标中心极限定理

讨论了强平稳NA序列的随机指标中心极限定理,给出其成立的一个充分条件.     

I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理

论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理,所得结果推广了文献[4]中部分和之和的大数律和中心极限定理。此外,论文还研究了由部分和之和所定义的停时,并且对于停时建立了中心极限定理。     

模糊随机多目标规划性质的研究

在模糊随机环境下,针对于多目标规划问题的性质,给出了一系列的重要结论。首先,基于模糊随机理论,提出了模糊随机多目标规划问题的期望值模型,实现了对实际问题的不确定性到确定性的转化, 并为解决实际问题提供了理论模型。规划问题的凸性在优化理论中占有非常重要的地位,因此,对于所提出模型的凸性,利用模糊随机变量的期望值的特殊性质,给出了严格的证明。 定义了模糊随机多目标规划的期望值绝对最优解、期望值有效解及期望值弱有效解的概念,并研究了它们的性质。根据生活中的实际问题所建立的模糊随机规划模型的求解,所得结果为其算法的研究及最优决策的执行提供了重要的理论依据。     

带倾向性的随机抽样

在作战模拟系统中,常采用蒙特卡罗方法产生一系列的随机数以获得红、兰双方依次采取某一决策后的作战行动结果。人们希望作战结果有时带有某些倾向性。本文阐明了带有不同倾向性的随机抽样方法。     

信息熵通过系统变化规律的研究

对孤立热力系统中的不可逆过程，热力系统熵自发不可逆地增加；而对自发进行的物理变化过程，物理场熵是减小的。迄今，信息系统中信息熵的变化规律尚不十分明确。对此进行研究，得出结论：带限平稳正态随机信号通过因果最小相位线性系统后，熵可增加或减小，可用线性逆系统使熵可逆变化；平稳非正态独立同分布随机信号通过因果非最小相位线性系统后，熵恒增加，并趋近平稳正态信号，使熵趋于最大。原线性系统不能使熵可逆变化，亦不     

基于逆虚拟激励法的随机路面谱的识别方法

采用逆虚拟激励法对随机路面谱的识别方法进行了理论推导,并用确定性方法求解车辆平稳随机振动路面谱的识别问题.求解过程中通过给定车辆振动响应的自功率谱和互功率谱,反求路面激励功率谱,然后再计算得出车辆对路面激励的振动响应功率谱.通过模拟仿真,对比了计算路面谱与实际路面谱的差异,验证了推导结果的有效性.研究结果表明,逆虚拟激励法在求解车辆振动响应路面谱方面,具有很好的求解精度和计算效率.该方法为车辆振动平顺性的研究提供了新的思路和方法,具有很好的应用前景.