求解一类变分不等式问题的内点信赖域方法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法．该方法的特点是通过利用内点技术，将带非负约束的信赖子问题转化成约束形式的信赖域子问题，从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解．     

三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法,共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮,成了解问题的首选方法,在本文中,我们提出了信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中,文章讨论了方法的特性,证明了方法的总体收敛性质,并给出了有限的数值试验。     

无约束最优化的梯度路径非单调信赖域算法

基于对时称矩阵的Bunch-Parlett分解,将信赖域子问题转换成一个等价的信赖域子问题,构造出一种易于实现的梯度路径,然后沿着这条路径用非单调的信赖域法来找出问题的大约最优解,该法对海色矩阵无正定的限制,保留了信赖域方法的特色,并证明了这种算法的全局收敛性和二阶收敛速率。     

变分不等式问题带非负约束转化的一类信赖域法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法。该方法的特点是通过利用内点技术。将带非负约束的信赖域子问题转化为无约束形式的信赖域子问题。从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解。     

一类可行的非单调的信赖域算法

讨论了求解无约束最优化问题的信赖域算法，给出了一种改进的非单调信赖域算法，该算法通过改变预计下降量，使其与实际下降量对应起来，且这种改变保持算法的收敛性．     

基于齐次模型的信赖域算法

提出一种基于齐次模型的信赖域算法，传统的基于二次模型的信赖域算法只是它的一个特例。由于该模型比二次模型更近似目标函数，故新算法优于传统的信赖域算法。     

线性不等式约束优化问题的仿射内点信赖域子空间算法

使用仿射变换内点回代技术的信赖域子空间算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过构造一个二维子空间，在子空间中求解信赖域的子问题得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．子空间技术的应用使得该方法适用于求解大规模问题．在合理的假设条件下，给出了信赖域子空间算法的良好性质，从而保证了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率，数值计算结果表明了算法的有效性。     

一类无约束优化问题的信赖域过滤器算法

构造了一个求解无约束优化问题的新算法,结合了采用修正BFGS(MBFGS)算法的信赖域思想和多维过滤器算法策略.搜索方向的产生类似于MBFGS算法;在接受新的迭代点时,采用多维过滤器算法的策略及信赖域思想,新信赖域算法是全局收敛的.     

无约束最优化的一个信赖域梯度路径法

本文给出一种易于实现的解无约束最优化问题的信赖域梯度路径法．方法对海色矩阵无正定的限制，保留了信赖域方法的特色．并证明了方法的全局收敛性和在某些条件下的二次收敛性．     

预条件修正梯度路径自适应信赖域算法

本文提出了一种新的预条件修正梯度路径自适应信赖域方法.首先解信赖域子问题使用预条件修正梯度路径算法,而信赖域子问题的半径的选取也是借助于形成梯度路径时的Bunch-Parlett 分解.可以证明算法在通常使用的条件下有好的收敛性.     

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.     

最速下降和共轭梯度混合算法在波束形成中的应用

介绍了一种最速下降法和共轭梯度法的混合算法,并将这种混合算法应用到自适应波束形成中。该方法根据最小均方（LMS）准则推导出代价函数,结合共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了最速下降法下降缓慢的问题。计算机仿真表明,混合算法所需迭代次数少于最速下降法,且显著减少计算量,缩短运行时间。     

无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)

通过结合牛顿法与PRP谱共轭梯度法提出一新的谱共轭梯度法.该方法为下降方法且为Birgin谱共轭梯度法与PRP共轭梯度法的线性组合.在适当的假设下算法全局收敛.     

基于特征差异性的荧光磁粉探伤图像分割算法

为实现目标信息与伪信息的有效分割,提出一种融合了梯度法与阈值法的荧光磁粉探伤图像分割算法.以荧光磁粉图像中目标信息与伪信息的梯度特征差异为主要判据,设计了图像分割算法.滤除与目标信息的灰度特征最接近的伪信息,结合阈值法提取目标信息.主要选取梯度特征为分割判据,有效弥补了纯阈值法通用性差的缺陷.在集成了OpenCV的VC环境下进行了算法调试实验,结果显示:目标信息与伪信息的梯度特征差异显著,去除高梯度值的伪信息后,目标信息与背景信息的灰度特征差异明显,结合阈值法可以实现准确提取.     

嵌入共轭梯度算子的遗传算法

分析病态线性方程组的机理,将原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题。在遗传算法产生的子代群体的个体以固定的概率采用共轭梯度法产生新子群,即采用共轭梯度法在局部进行搜索。将共轭梯度法局部搜索能力与遗传算法全局搜索能力有机结合,从而实现了混合算法的优化。算例结果表明,该算法对于病态方程组的求解效果明显优于一般的遗传算法和共轭梯度法。     

混合谱梯度方法及其在医学图像弹性配准中的应用

 大规模优化问题一直是理论研究领域的研究重点,求解无约束最优化问题的混合谱梯度方法将多元谱梯度方法和谱梯度方法有效地 结合在一起,综合了二者的优势,引入非单调线搜索后,形成了全局收敛的混合谱梯度算法,并用于医学图像弹性配准B样条参数 模型的求解。医学图像弹性配准是医学图像处理研究的热点和难点,其中的参数模型往往转化为无约束优化问题的求解,当参数数 目较大时传统的方法求解费时,而混合谱梯度算法较多地利用梯度信息,避免了梯度计算的浪费,与层次B样条结合可以极大地提 高参数配准的优化速度和精度,算法中的非单调线搜索还有助于避免局部最优。     

共轭斜量法及其算法实现

介绍了共轭斜量法的基本思想，并给出了实现其原理的算法。共轭斜量法属于迭代法的一种，它算法简单，存储量少，时间复杂度低，尤其在解大型线性方程组时占有优势。     

一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法

在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.     

一种新线性搜索下的混合共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法，文章针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点，结合共轭梯度法的共轭性质，在HS方法和DY方法的基础上，提出了一种混合共轭梯度法，并证明了全局收敛性。     

一种混合的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法.针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的混合的HS-DY共轭梯度法.数值试验表明算法具有良好的收敛性和有效性.