PRP共轭梯度法在信号恢复问题中的应用

对信号恢复问题,提出一个新函数近似l0-范数.相比于经典的Gauss函数,该函数更逼近于l0-范数.进而利用PRP共轭梯度法求解信号恢复问题.在适当的假设下证明了算法的全局收敛性.仿真结果表明新函数具有较好的恢复效果.     

无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)

通过结合牛顿法与PRP谱共轭梯度法提出一新的谱共轭梯度法.该方法为下降方法且为Birgin谱共轭梯度法与PRP共轭梯度法的线性组合.在适当的假设下算法全局收敛.     

Cartesian P_0二阶锥互补问题的类Broyden算法

对Cartesian P0二阶锥互补问题(SOCCP)提出一光滑类Broyden算法,同时给出一新的线性搜索.证明了水平集的有界性.在SOCCP的解集非空有界的假设下算法全局收敛.     

非局部均值算法最优核函数研究

针对传统非局部均值算法中指数型加权核函数的局限性，通过对像素估计值的平均绝对误差的上界进行极小化，并利用Karush Kuhn Tucker(KKT)条件求解，提出了具有自适应平滑参数的最优权值核函数，并且给出了平滑参数根据图像像素的空间位置的自适应产生依据。进行了数值实验，表明本文算法能够有效地去除拉普拉斯噪声，同时保留更多的图像细节和纹理结构。     

基于lp范数的分裂算法在稀疏角CT图像重建中的应用

稀疏角CT图像重建是热点研究问题。根据l_p范数具有良好的稀疏性及小波变换能够提取图像的全局和局部特征的性质，提出一个基于l_p范数及小波变换的稀疏角CT图像重建模型。利用半二次分裂算法对模型进行求解，并证明了该模型的全局收敛性。数值实验结果表明，该算法可以很好地抑制伪影，得到清晰的边缘，并且在投影角度较少的情况下也能取得较好的重建效果。