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樊正恩 《渝西学院学报(自然科学版)》2007,(3):17-18
我们从投射模和内射模的交换图定义中,可以发现它们是对偶命题,可随着研究的深入,发现它们的对偶性不是很好,例如所有的内射模都有内射包络,而所有的投射模不一定有投射覆盖.本文从维数角度给出了内射模和平坦模的一个等价刻画,从而再次说明了内射模和平坦模具有更好的对偶性. 相似文献
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给出Ｌ－内射模和Ｌ－投射模的判定定理，用Ｌ－内射性和Ｌ－投射性刻划Ｌ－Ｎｏｅｔｈ环和Ｌ－遗传模． 相似文献
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模M称为P-投射模,是指对任意R-模N的任意循环子模Rx,同态f:M→N/Rx能提升为同态g:M→N.给出了P-投射模的一些新刻划,证明了M是P-投射模当且仅当对任何有限生成模K有Ext1R(M,K)=0当且仅当对R的任何左理想I有Ext1R(M,R/I)=0.并利用P-投射性与f-内射性给出了半单环的新刻划,证明了R是半单环当且仅当每个模是P-投射模当且仅当每个模是f-内射模.最后为了进一步揭示P-投射模的子模的性质,引入了P-遗传环的概念,证明了R是P-遗传环当且仅当有限生成模的内射维数不超过1. 相似文献
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樊正恩 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(3):17-18,32
我们从投射模和内射模的交换图定义中,可以发现它们是对偶命题,可随着研究的深入,发现它们的对偶性不是很好,例如所有的内射模都有内射包络,而所有的投射模不一定有投射覆盖.本文从维数角度给出了内射模和平坦模的一个等价刻画,从而再次说明了内射模和平坦模具有更好的对偶性. 相似文献
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冯良贵 《河北师范学院学报》1995,(1):6-10
设Ｒ为一个含单位元的结合证。熟知Ｒ上的投射模为半自反模，有限生成投射模为自反模。文〔３〕作者指出存在投射模未必为亚投射模，而亚投射模也未必为投射模。本文得到（１）亚投射模为半自反模（２）有限上生成的亚投射模为自反模。同时我们还考虑了函子Ｈｏｍ（Ｈｏｍ（－，Ｒ），Ｒ）及亚内射模与半自反及自反的关系。 相似文献
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设t=(C,F)是一个完全的遗传的余挠对。给出t-N-内射模和是t-N-投射模的概念,研究t-N-内射模和t-N-投射模的若干性质和等价刻画。 相似文献
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为了研究环与模的n-纯同调维数，通过同调的方法，分别给出了n-纯投射模与n-纯内射模的一些新刻画.作为应用，证明了环R的n-纯投射整体维数不超过1的充分必要条件是R的n-纯内射整体维数不超过1,得到了一个环R的n-纯投射整体维数与R的n-纯内射整体维数的对应关系. 相似文献
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詹建明 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(2):77-78
引进次内射维数的概念，给出次内射模的一些性质，并用次内射模及维数刻划了次半单环、Noether环及遗传环的性质.主要结论为：(ⅰ)左R-模M是次内射模SIdRM=0.(ⅱ)环R为次半单环SID(R)=0.(ⅲ)环R为Noether环每个次内射模是内射模. 相似文献
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耿玉仙 《南京大学学报(自然科学版)》2006,23(1):129-135
本文给出了根投射模的一些等价刻划,例如,证明了一个根投射模是投射模的充要条件是它有投射覆盖;并利用根投射模得到了遗传环的一个特征性质;最后对根投射模的自同态环进行了讨论． 相似文献
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张国印 《南京大学学报(自然科学版)》2006,23(1):59-69
设R是任意带单位元的结合环．如所周知,任意右乘法模是拓扑模．本文证明:右强duo环上的任一有限生成的右R模-M是拓扑模当且仅当它是乘法模．此外,几个已知的交换环上关于乘法模的结果被推广到非交换环上． 相似文献
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直投（内）射模与Morita对偶 总被引：1，自引：0，他引：1
作为直投射模的自然推广，本文引入Ｘ－直投射模的概念，得到了若干性质，证明了直投射模与直内射模是一对Ｍｏｒｉｔａ对偶序对，并证明了如果ＲＵＳ导出一个Ｍｏｒｉｔａ对偶，那么Ｒ的每个商环是左遗传的当且仅当Ｓ的每个商环是右遗传的。 相似文献
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研究了伪内射模的性质,用伪内射模刻画了半单环,Noether、V-环,半Artin环和半局部环,得到的主要结果为：（1）伪内射模的完全不变子模是伪内射模;（2）尺是半单环当且仅当伪内射模与半单模一致当且仅当半本原模是伪内射模,且本质基座的模是伪内射模当且仅当基座为0的模是伪内射模,伪内射模的直和伪内射;（3）尺半Artin环当且仅当基座为0的模伪内射;（4）尺是半局部环当且仅当尺为左良好环且半本原模是伪内射模． 相似文献