随机延时细胞神经网络的几乎必然指数稳定性

依据细胞神经网络的输出函数特征，将状态空间分解成子区域，研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性．当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时，得到一些几乎必然指数稳定的代数准则．如果细胞神经网络的平衡点是子区域的内点，并且与这个平衡点相关的矩阵有一个稳定度使扰动稳定，则细胞神经网络的平衡点仍保持指数稳定的性质．所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值．     

细胞神经网络稳定的一个充分条件

主要研究了一类细胞神经网络的稳定性问题。通过使用构造适当的Liapunov泛函的分析技巧和一些变换算法对细胞神经网络的数学模型进行了研究,证明了细胞神经网络平衡点的存在性,给出了细胞神经网络的平衡点是全局渐近稳定的平衡点的条件。这些条件可以使细胞神经网络的设计更加容易,因此具有重要的实际意义。     

关于细胞神经网络稳定的一个充分条件

研究了一类细胞神经网络的稳定性问题.通过构造适当的Liapunov泛函采用一些变换算法并结合不等式分析技巧,进一步探讨了细胞神经网络的稳定性条件.证明了细胞神经网络平衡点的存在性,给出了细胞神经网络的平衡是全局一致渐近稳定的充分条件.这些条件可使细胞神经网络的设计更加容易,因此具有比较重要的理论意义和应用价值.     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下，利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性，结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式，得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性

利用Brouwer不动点定理,证明了具有变时滞的细胞神经网络模型平衡点的存在性;利用Barbarlet引理、Dini导数与导数之间的关系,构造了一个特殊的Lyapunov函数,表明具有变时滞的细胞神经网络模型存在惟一全局指数平衡点并且全局渐近稳定;在此基础上,通过构造一个新的M-矩阵,利用Halanay时滞微分不等式和M-矩阵的特性,得出:细胞神经网络模型在一定的条件下,在平衡点处,全局指数稳定且与时滞无关.     

具有时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,首先证明了这类系统的平衡点的存在性,然后利用Lyapunov泛函方法结合不等式分析技巧,在引入一系列参数的条件下,给出了系统平衡点唯一和平凡解全局渐近稳定的充分条件,该条件与时滞无关且推广和改进了已有文献的结果.     

陟槽型激活函数细胞神经网络稳定点研究

细胞神经网络稳定点研究可以为联想记忆提供理论支持,但是,以往没有对陟槽型激活函数的细胞神经网络进行研究。陟槽型激活函数是包含单位型增益型激活函数,因此其应用范围更广。文章主要研究了使用陟槽型激活函数的细胞神经网络中细胞平衡点数量的范围,通过研究细胞神经网络参数之间的关系,获得了一些网络稳定的充分条件,根据这些条件以及细胞神经网络的输入和输出能够得到细胞神经网络的权值范围,并且可获得该网络每个细胞平衡点数量的范围,得出其值小于2 δ。最后,通过数值模拟证明文中提出的理论是有效的。     

一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性分析

本文主要研究一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题。首先提出一个已建立的系统模型,运用Brouwer不动点定理证明了该类系统的平衡点的存在性,然后在引入系列参数的条件下,分析得出系统的指数吸引区域,并给出了系统平衡点唯一和平凡解全局指数稳定充分条件。     

对细胞神经网络稳定性问题的再研究

通过对一类具时延的细胞神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性问题的再研究，给出了若干全新的稳定性判据。     

二维细胞神经网络的多稳态分析

【目的】通过对二维细胞神经网络的多稳态分析,得到该神经网络的多个平衡点,并得到进一步研究的启发。【方法】为了寻找系统的平衡点的位置和个数,首先根据系统中激活函数的性质,将实数平面划分成9个子区域。【结果】根据系统在每个子区域中是线性,找到系统在每个子区域中非退化平衡点存在的充要条件。【结论】进一步讨论9个平衡点同时存在的充要条件,得出该二维细胞神经网络存在9个非退化平衡点的充要条件。最后讨论了9个平衡点的定性性质,得出其中4个是稳定结点,4个为鞍点,1个为不稳定焦点或结点。
     

神经网络指数稳定性分析的一种方法

提出了一种非线性测试，利用这种非线性测度研究了一类神经网络的局部指数稳定性和全局指数性，得到了保证神经网络的平衡点唯一、全局和局部指定的一些充分条件，导出了神经网络有多于一个平衡点的必要条件，同时得到神经网络任意两个解的差的估计式，以及神经网络指数收敛的收敛率和神经网络局部指数稳定的吸引区域的估计，所得结果是新的且不同于已有文献，便于实验应用。     

一类变时延细胞神经网络的全局指数稳定性

讨论了一类具有可变时延的细胞神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性,利用Brouwer不动点定理和推广的Halanaly时延微分不等式,构造合适的Lyapunov函数,获得了该神经网络全局指数稳定的简单实用的判别条件。一个例子说明了它的应用。     

混合变时滞的中立型神经网络全局指数稳定性

利用Lyapunov—Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）处理方法,研究了一类具有混合时变时滞的中立型细胞神经网络的全局指数稳定性问题,获得了该模型平衡点全局指数稳定的一个新的充分条件．改进和推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性．所得结论对更好的模拟细胞神经网络的行为具有重要的指导意义．     

忆阻型模糊细胞神经网络在时滞脉冲控制下的全局指数同步

文章研究了忆阻型模糊细胞神经网络的全局指数同步控制问题。首先,通过采用Filippo解和可测选择理论将忆阻模糊细胞神经网络转化成一类参数不确定的神经网络,并给出一个新颖的不等式以解决模糊反馈连接权重的参数不确定问题;然后,通过设计时滞脉冲控制器,并结合李雅普诺夫函数法、脉冲不等式以及给出的新的不等式,得到驱动忆阻模糊细胞神经网络与响应忆阻模糊细胞神经网络在时滞脉冲控制下指数同步的结果;最后,通过数值模拟验证了理论结果的有效性。研究结果表明:采用合适的控制器,忆阻型模糊细胞神经网络的驱动-响应系统是可以达到指数同步的。     

变时滞随机模糊细胞神经网络的全局指数稳定性

通过构造合适的Lyapunov泛函,利用It微分算子和不等式的分析技巧研究一类变时滞随机模糊细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性,得到了该模型全局指数稳定的一个时滞独立和一个时滞依赖的充分条件.最后通过数值算例验证结论的有效性.     

多时滞和分布时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

应用Young不等式技术和构造适当的Lyapunov函数,研究了同时具有多时变时滞和分布时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性问题.得出了时滞细胞神经网络的平衡点全局渐近稳定的几个充分判据.与现有一些文献中的结果相比,所得到的这些判据具有保守性小,适用范围宽等特点.仿真示例验证了所得结果的有效性.     

基于组合神经网络的软件可靠性预测研究

为了进一步提高神经网络的预测能力,提出了一种前馈神经网络混合学习算法,并将其应用于组合神经网络.该算法由一种模式提取算法(Alopex)和伪逆算法组成.在该混合学习算法中,网络的学习任务被分解为2个部分:隐藏层的权值先随机给定,然后使用Alopex算法不断地对其进行扰动;输出层的权值使用伪逆算法确定.所使用的组合神经网络由多个结构相同的前馈神经网络组成,每个前馈神经网络都使用混合学习算法(采用不同的初值)进行训练.实验结果表明,这种组合神经网络能够显著提高软件可靠性的预测精度.