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1.
本文以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题,例如实际意义及应用,解的存在、唯一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献。特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的。 相似文献
2.
讨论了当f(x)仅在有限区间给出定义时,微分差分方程(t)=f(x(t-1))周期解的存在性和简单周期解的个数.由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法,所得结果改进和拓展了前人的工作. 相似文献
3.
张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1995,(6)
设为Euler函数,R.D.Carmichael猜想:对每一正整数x,存在不等于x的正整数y,使得作者给出方程的解的结构,利用这种结构得到探求解的算法以及Carmichael猜想的反例所满足的一些条件,A.Schinzel猜想:对每个偶整数k,方程有无穷多解.作者证明:如果存在无穷多个素数p,使2p-1仍为素数,则Schinzel猜想成立. 相似文献
4.
运用Sehauder不动点定理和Banach空间中一个相对紧的充要条件,获得了一类(,n,p)积分-微分方程边值问题解的存在性. 相似文献
5.
孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1995,32(6):621-627
设d1,...dn是n个正整数,熟知,不定方程的解的个数在有限域Fq上对角方程的研究中起重要作用,作者分别给出了此方程恰有2组解和恰有3组解的充分必要条件。 相似文献
6.
本文利用泛函分析方法,首先分析了广义线性系统的边值问题,给出了线性系统的几个性质;然后借助所得的广义线性系统的性质,以及Schauder不动点定理,证明了广义非线性系统边值问题解的存在性,将正常系统边值问题中的某些结果推广到广义系统。 相似文献
7.
∏—凝聚环上的同调方程A=ExtR^n(X,R) 总被引:1,自引:1,他引:0
研究∏-凝聚环R上的同调方程A=ExtR^n(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtN^n(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件. 相似文献
8.
孙同森 《青岛大学学报(自然科学版)》1994,7(3):41-45
设ΩCRN(N≥3)是单位球,本文考虑如下问题:径向对称解的存在性,在不同的条件下,证明了两种存在性结果.这些结果的建立基于本文给出的Sobolev空间的一种加权紧嵌入定理. 相似文献
9.
(2+1)维长短波方程描述双层流体中长波和短波在彼此分界面角度上的传播和共振作用,是分层流体中一个重要的非线性模型系统.关于(2+1)维长短波方程,目前主要是对该方程的精确解的研究.本文用Galerkin方法和Brezis-Gallouet不等式证明了(2+1)维长短波方程周期边值问题解的整体存在性和唯一性,然后通过逼近证明了此方程初值问题整体光滑解的存在性和唯一性. 相似文献
10.
庞小峰 《西南民族学院学报(自然科学版)》1997,23(1):73-84
介绍了蛋白质分子的分子结构和生物功能以及Davydov等人在这系统中建立的生物能量传递的孤立子理论的特点及其存在的几个严重问题.针对这些问题,提出了一个新理论.阐明了这个理论提出的物理和生物学基础、理论的内容、理论的正确性、孤立子性质、理论的特点和它的运用情况.一系列的研究结果表明,孤立子能承担起传递生物能量的生物功能,在生命科学和生物学过程中是很有用的 相似文献
11.
庞小峰 《西南民族学院学报(自然科学版)》1997,23(2):183-195
介绍了蛋白质分子的分子结构和生物功能以及Davydov等人在这系统中建立的生物能量传递的孤立子理论的特点及其存在的几个严重问题.针对这些问题,提出了一个新理论.阐明了这个理论的物理和生物学基础、理论的内容、理论的正确性、孤立子性质、理论的特点和它的运用情况.一系列的研究结果表明,孤立子能承担起传递生物能量的生物功能,在生命科学和生物学过程中是很有用的 相似文献
12.
讨论了当f(x)仅在有限区间给出定义时,微分差分方程x(t)=f(x(t-1))周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法,所得结果改进和拓展了前人的工作。 相似文献
13.
张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1995,32(6):628-631
设ψ(x)为Euler函数,R.D.Carmichael猜想:对每一正整数x,存在不等于x的正整数y,使得ψ(y)=ψ(x)。作者给出方程ψ(x)=ψ(y)的解的结构,利用这种结构得到探求解的算法以及Carmichael猜想的反例所满足的一些条件,A.Schinzel猜想,对每个偶整数k,方程ψ(x+k)=ψ(x)有无穷多解。作者证明:如果存在无穷多个素数p,使2p-1仍为素数,则Schinzel 相似文献
14.
孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1995,(6)
设d_1……,d_n是n个正整数.熟知,不定方程,1≤x_i≤d_i-(i=1,…,n)的解的个数在有限域F_q上对角方程的研究中起重要作用.作者分别给出了此方程恰有2组解和恰有3组解的充分必要条件. 相似文献
15.
16.
17.
利用凸性方法讨论了非线性双曲型方程(组)的边值问题古典解及弱解的爆破,得到了这些问题的解在一定条件下的爆破性,并给出了产生爆破所需的条件及爆破时间的估计. 相似文献
18.
张志军 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(1):9-13
应用上下解方法、截断函数方法并结合解的梯度的全局估计,得到了一类椭圆型方程Dirich-let问题正解的存在性(其中非线性项关于梯度的负增长不受任何限制).并把所得结果应用于相应的拟线性抛物型方程的混合问题,得到了解的整体存在性. 相似文献
19.
具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
张启虎 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(3):19-25
研究具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性,给出了非线性项关于u次p(x)-1次增长时的解的存在性,以及非线性项关于u超p^+-1次增长条件下无限多解的存在性. 相似文献
20.
本文利用解析的方法讨论了函数Ф(α2(n))及其推广形式的均值问题,得到了几个有规律的结果,其中Ф(n)是Euler函数,α2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列. 相似文献