三角域上的Wang-Ball曲面带形状参数的扩展

为了扩大自由型曲面的选择范围,本文引入一个形状参数,给出了三角域上Wang-Ball曲面的扩展。通过改变形状参数的值,可以调控曲面的形状。形状参数几何意义是明确的,随着参数的增大,曲面向控制网格靠近。     

热方程的三抛物面定理和解的唯一性

该文给出了关于超曲面族(x21+…+x2n)/(t0-t)=p,满足△u-u1≥0的函数的三抛物面定理和热方程解的唯一性结果.     

带双参数的四次Wang-Ball型曲线曲面

文章构造了一组带有2个形状参数α、β的四次Wang-Ball型基函数,它是四次Wang-Ball基函数的扩展.基于Wang-Ball型基函数定义了带双参数的Wang-Ball型曲线和张量积曲面,这种曲线不仅具有四次Ball曲线的特性,还能够实现四次Wang-Ball曲线到Said-Ball曲线的过渡以及四次Said-Ball曲线到Bézier曲线的过渡,并且包含了Wang-Ball曲线与Bézier曲线之间的无数曲线.文中分析了基函数及曲线的性质和2个形状参数的几何意义;给出了2条Wang-Ball型曲线的G0、G1、G2连续拼接条件;最后以实例表明构造的新曲线为曲线曲面造型提供了一种有效方法.     

曲面的渐近曲线探讨

文章不但给出了双曲抛物面、正螺面、悬链面及旋转曲面的渐近曲线,而且给出了含有隐函数的曲面的渐近曲线应满足的方程。     

三角Bézier曲面的降多阶逼近

根据所定义的原n次三角Bézier曲面与降阶后的m(m≤n-1)次三角Bézier曲面间的距离函数取最小值,给出三角Bézier曲面降阶逼近的一种方法.在降阶过程中,考虑了降阶三角Bézier曲面与原三角Bézier曲面在角点达到高阶插值的情形.最后,用数值实例显示所给方法的有效性.     

拟三次Bézier曲线曲面的拼接技术

针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件,运用张量积的方法给出了双三次QB6zier曲面的几何模型,同时分析了两相邻双三次Q-Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件,给出了三次Q-Bézier曲线曲面光滑拼接的几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了三次Q-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲线曲面的造型系统中.     

关于一类旋转曲面的切面

给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转轴上一点关于该旋转曲面的切面的几何确定;给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转曲面外的垂直于该旋转轴的一直线关于旋转曲面的切面的几何确定.     

一个定义于三角域上的二元三次插值问题

主要研究了二维欧氏空间三角域上的插值问题.提出了Oxy平面上3种二元三次插值问题,利用Bezout定理,证明了二元三次插值问题的存在性和唯一性.最后用实例说明了三角域上的二元三次插值问题求解的可行性.     

矩形截面梁弯翘分析中翘曲位移函数的选取

1　引言材料力学的初等梁理论无法考虑剪切变形的影响 ,而Ｔｉｍｏｓｈｅｋｏ梁理论由于假设剪应变沿梁横截面高度均匀分布 ,这只能考虑剪切变形对梁的挠曲变形的影响而不能解决梁横截面上的应力分布问题 ,更无法考虑剪切变形对应力的影响。文献将横截面上剪应变所引起的截面弯翘位移函数事先设定为三角正弦函数 ,从而给出了短梁横截面上的应力分布解。为了进一步提高计算精度 ,本文假设弯翘位移函数为三次抛物线 ,并给出了相应的应力分布解。通过对三角正弦函数解 ,三次抛物线解 ,有限元解 ,与弹性力学解的比较 ,得出了三次抛物线解优于三…     

三角剖分上HCT样条插值曲面

讨论了基于ＨＣＴ三角剖分的分片三次多项式，局部有一阶导数连续，整体几何连续的ＨＣＴ样条插值曲面的构造方法，并给出了数值算例     

两类新的四次广义Ball曲线

为了实现从四次Wang-Ball到Said-Ball曲线的过渡,以及从四次Said-Ball到Bézier曲线的过渡,定义了2种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了四次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于它们之间的无数曲线;第二种曲线包含了四次Said-Ball和Bézier曲线以及介于它们之间的无数曲线;通过分析新曲线与四次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了它们的几何作图法。     

渥奇段的空化噪声与空化特性

通过对渥奇段的空化噪声的量测与分析，发现渥奇段的空化易发生在壁面曲率的沿程变化明显增大的部位；水流空化数与空化噪声的沿程变化趋势一致；空化发生的位置和程度与运行工况、凸体位置和高度有关；渥奇段的空化为体型分离型，初生空化数约为0．2左右。     

Superconvergence for triangular cubic elements

A new structure of superconvergence for the cubic triangular finite element approximation u/2 to a second-order elliptic problem Au = f is studied based on some orthogonal expansions in an interval. Suppose that Ω \s a convex polygonal domain with boundary Γ, its triangulation is uniform and Th is a set of vertexes and side midpoints of all elements. Then uh itself has no superconvergence points in Ω, while in any interior subdomain Ω0 the average gradient Duh has superconvergence D(dh - u) = O(hm+1 lnh) at z ∈ Th∩Ω0(no other superconvergence points). Furthermore, prescribe u = 0 on Γ1. Then the superconvergence near Γ1 will surely disappear; if α vu + bu = 0 on Γ3, where v is the conormal direction, the numercal experiments show superconvergence up to Γ3 (the case of A =-Δ and b = 0 has already been proved).     

抛物面与球面折射成像的球差分析

从抛物面和球面的标准方程出发,以折射定律为基础,导出了抛物面和球面折射成像的精确球差公式;计算了抛物面和球面及其透镜成像的球差,比较分析了两种折射曲面的球差特性;发现抛物面相对球面有球差校正作用,且抛物面薄透镜的成像质量优于球面薄透镜的成像质量.     

圆截线平面公式的应用

利用二次曲面的圆截线平面公式,我们易于求出椭圆面、双曲面、椭圆抛物面的圆截线平面,而这些圆截线平面以前利用旋转和平移求起来很困难。     

弯曲成形法研磨抛物面时磨具磨损规律的研究

根据材料在弯矩作用下会发生弯曲变形的特性,提出了一种采用弯曲成形法制作磨具系统来研磨抛物面零件的新方法。根据磨具保形磨损理论,建立了研磨抛物面时磨具的保形磨损基本原理。对影响磨具磨损的因素进行了简单的实验研究。     

New algorithms for evaluating parametric surface

Through generalization of mathematical model of surface lofting program in the CONSURF system, the definitions for two generalized Ball surfaces and their recursive algorithms are given. Furthermore, the conversion al gorithms from Bézier surface to these two generalized Ball surfaces are presented. On the basis of these algorithms, two more efficient algorithms for evaluating parametric surfaces are also derived. One uses generalized Ball forms directly for evaluating surface, and the other converts the given Bézier surface to a generalized Ball surface firstly, and then evalu ates the surface. Both theoretical analysis and example computations show that the two new algorithms are more efficient than the de Casteljau algorithm. Especially when Wang-Ball surface is used, the time complexity is reduced from cubic to quadratic of the degree of the surface. If these algorithms are applied to displaying, interactive rendering, designing, intersection-finding, offsetting and approximating for surfaces, considerable economic results can be achieved.