不确定时滞随机系统的鲁棒指数稳定

利用Laypunov泛函和Ito微分公式,研究一类半线性不确定时滞系统的鲁棒指数稳定性,给出系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的代数判据.     

非保守动力系统的Lie对称性代数

 研究非保守动力系统的Lie对称性代数.利用1-1影射的方法,从线性运动方程的2个解出发,给出了系统的Lie点对称性代数和Lie接触对称性代数.     

微分代数系统时滞依赖稳定性分析

采用线性矩阵不等式的方法,研究了一类微分代数时滞系统的稳定问题,得出了微分代数系统时滞依赖的稳定性条件,验证了微分代数时滞系统解的惟一性、无脉冲性及稳定性.     

随机时滞系统指数稳定的鲁棒性

研究了一类半线性随机时滞系统的指数稳定性,建立了这类系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的判据     

一类范数有界非线性不确定系统的稳定性判据

该文研究了一类具有范数有界不确定的非线性系统的鲁棒稳定性及其控制问题,应用Lyapunov稳定性定理、线性矩阵不等式、积分不等式等方法,得到这类不确定系统稳定的充分条件.由于在证明过程中没有引入任何自由权矩阵变量,包含更少的决策矩阵变量,对于减少系统的稳定性判据的保守性非常有效.     

代数控制系统的稳定性与干扰解耦问题(Ⅰ)

一、导论一般代数结构形式下的控制问题已有作者讨论过.他们工作的主要特点是将从线性多变量系统理论中发展起来的几何方法推广到以集合论为基础的一般代数结构上.本文的目的是进一步发展这方面的工作,并最后解决在一般代数结构形式下控制系统的调节问题. 本文第一部分提出了几种稳定性的概念及稳定性条件.并研究反馈与稳定性的关系等.第二部分解决带稳定性的干扰解耦问题(DDPS).     

一类RLC电路模型解的定性分析

在电路分析中经常会遇到一些阻尼振荡电路,由于这类电路在高压断路器开断能力测试、受控热核研究等许多重要的工程领域有着极为广泛的应用,因此有必要对此类电路的特性加以讨论,研究.本文对一类特殊的二维非线性动力系统的定性特征进行了研究,这类二维动力系统来自对非线性RLC电路的振荡特性的描述.我们首先利用maple对系统的平衡点、向量场、相图特征进行了实验,然后利用动力系统的理论和方法讨论了平衡点的稳定性,系统的分支特征及极限环的存在性,唯一性和稳定性.并由此解释了相应RLC电路的振荡特性.     

一类半隐式辛Runge—Kutta方法的代数稳定性

讨论了基于梯形公式的复合而导出的一类半隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的代数稳定性，证明了这类格式当２段２阶时是代数稳定的，面当３段３阶和４段４阶时不是代数稳定的。     

一类五次代数曲线的图形分类

用平面动力系统定性分析方法和数学软件Mathematica对五次代数曲线的图形进行分类.首先建立一个与这类代数曲线相对应的平面动力系统,然后研究奇点的分布及性质,找出参数平面的分支曲线,再用Mathematica画出了代数曲线的图形,并完成了图形的分类,将这一类代数曲线的图分为了12类.     

基于非线性动力学特性的控制设计策略

通过对动力学中的非线性现象及其控制方法的探讨,研究了动力学中的非线性分岔特性,以经典的倒立振子/台车系统为例,考虑系统非线性特性,当控制变量的偏差大于某一值时,线性反馈控制难以使系统回复到原平衡位置.针对变结构控制的特点,基于动力系统中的非线性分岔特性和中心流形理论,提出了一种基于非线性的全局稳定的变结构控制策略,并可构造出相应的变结构控制器.以极限环及不稳定焦点为例进行了数值仿真,结果表明该控制设计策略具有良好的全局稳定性.     

连续时间混沌动力系统的线性反馈控制

基于非线性常微分方程平衡点的稳定性理论,提出了连续时间混沌动力系统的线性反馈方法,控制混沌轨道到不稳定平衡点,对Lorenz方程进行了数值仿真.     

Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先, 利用平均停留时间, 基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.     

一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性

研究一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性问题,首先得到了此类系统可解性的几个定理,然后给出了此类系统平凡解稳定的若干判据.     

叠加线性微分系统的稳定性

利用代数知识 ,结合李雅普诺夫函数方法 ,给出了叠加线性微分系统中原系统不稳定而叠加系统渐近稳定的条件 .     

不确定多时滞随机神经网络的鲁棒稳定性

研究了一类不确定随机多时滞神经网络的全局指数鲁棒稳定性.通过引入半鞅收敛定理,运用It微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分,借助于正定二次型及正定矩阵的相关理论,以线性矩阵不等式的形式给出了具有多时滞的不确定随机神经网络系统几乎必然指数稳定的新的代数判据.     

基于逻辑选择脉冲时滞动力系统的稳定性分析

为了使动力系统在稳定性分析上更具有一般化,能更加精确实际地刻画自然现象;针对具有逻辑选择脉冲效应的时滞动力系统,提出此系统的全局指数稳定性分析问题,可在一定程度上推广一般脉冲时滞动力系统的稳定性分析;通过引入具有逻辑选择脉冲效应的时滞非线性动力系统,并利用半张量积将该动力系统中的逻辑函数转换为代数状态空间表示,再建立脉冲型 Halanay 微分不等式来估计该动力系统中线性系统部分的 Cauchy 矩阵; 基于此,对向量和函数给出了4个假设条件,得到在逻辑选择脉冲控制下的非线性时滞系统的零解全局指数稳定性判定依据,且证明了此动力系统的指数收敛率为 λ-η。     

一类非线性多时滞系统的鲁棒镇定

研究在状态及控制变量中均含时滞的一类Ｌｕｒｅ型非线性不确定系统的鲁棒镇定问题，即设计线性控制律，以抑制系统的不确定性、时滞性和Ｌｕｒｅ非线性等因素的影响，从而保证原系统鲁棒稳定。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，利用奇异值分解的方法，通过求解最优调节器的代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，给出了期望控制律的存在条件和解析表达式，使不确定系统在不同时滞作用下及Ｌｕｒｅ非线性因素影响下仍能达到渐近稳定，为这类问题的解决提供一种途径。     

区间不连续动力系统的鲁棒稳定性

对区间不连续动力系统的鲁棒稳定性进行了研究。引进了区间不连续动力系统鲁棒稳定和区间矩阵稳定的定义,用定性分析方法给出了区间不连续动力系统及区间不连续大系统鲁棒稳定和区间矩阵及具分解的区间矩阵稳定的判据。并给出了数值例子说明结论的有效性。参27。     

线性时滞不确定性系统的稳定性

研究了一类线性时滞不确定性的动态系统的时滞无关渐近稳定性。利用Lyapunov稳定性理论,通过求解一个矩阵代数不等式,导出了时滞无关渐近稳定性的充分条件,并给出了几个简单易验证的代数判据。     

线性定常系统代数稳定判据的推论及其简化方法

本文对确定线性定常系统稳定性问题进行简要回顾。对确定这类系统稳定性的代数判据—Routh判据的稳定性充分必要条件给予推论,这样对只是考虑系统是否绝对稳定的问题在计算上可以得到简化。又对Routh—Hurwitz判据提出两种简化计算法,这对系统阶次较高时,在进行Routh阵列计算过程中,当遇到表中某行左面的第一个或前几个元素为0,而其余元素不全为0的特殊情形,事先可不用ε—法,而是用这两种简化法,就可确定系统特征根在虚轴上、左半S平面和右半S平面的个数,这样就避免了冗长的计算过程。本文还利用盖尔(Gerschgorin)圆的性质,推出用盖尔圆确定线性定常系统稳定性的判据和推论。