线性时变切换系统及其非线性扰动系统的稳定性分析

研究了一类线性时变切换系统及其带有非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性。首先导出了线性时变切换系统在任意切换律下指数稳定的充分条件，然后，研究了其带非线性扰动项的系统在任意切换律下的佤中指数稳定性特性，最后，用数值例子对所得结果加以了阐明。     

切换线性广义系统的指数容许性与镇定性

研究了切换线性广义系统的指数容许性与镇定性问题.应用共同Lyapunov函数法,对子系统为连续广义系统或离散广义系统的切换系统分别给出了在任意切换律下是指数容许的充分条件及相应的共同Lyapunov函数;通过设计状态反馈增益矩阵,给出了能够保证闭环系统在任意切换律下是指数容许的镇定控制器.最后,两个数值例子说明了结论的有效性.     

一类带有扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定

研究了一类带有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定问题．利用完备性条件，得到了不确定切换系统渐近稳定的一个充分条件．基于LMI方法，设计出鲁棒状态反馈控制器及相应的切换策略，使得闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的．     

一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性

充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性.当标称系统的线性部分及零动态均存在共同Lyapunov函数时,通过构造依赖于不确定参数的共同Lyapunov函数得到整个系统在任意切换下的鲁棒稳定性.进一步,当标称系统的线性部分及零动态的各子系统都不渐近稳定时,通过设计切换律得到了该切换系统鲁棒稳定性的充分条件.     

一类切换中立时滞系统的指数稳定性

研究一类含非线性扰动的不确定中立型时滞切换系统的时滞依赖指数稳定性,时滞项为时变时滞.利用平均驻留时间方法和自由权矩阵方法,给出了切换中立时滞系统时滞依赖指数稳定的充分条件,并设计状态反馈控制器,使闭环系统在一定切换策略下指数稳定,最后通过仿真算例验证结果的正确有效性.     

具有输入时滞切换系统的稳定性分析与控制

研究了一类具有输入时滞的切换系统的稳定性分析和控制综合，提出了一种状态反馈控制器的设计方法。设计时。首先用还原法将具有时滞输入的切换系统转化为无时滞的系统，然后运用Lyapunov稳定性理论推出了系统在控制器的作用下稳定的充分条件，此条件可化为可解的标准LMI形式。最后，给出了一个例子阐明结果的可行性。     

切换离散线性奇异系统的观测器设计

目的 研究切换离散线性奇异系统的状态观测器设计问题.方法 利用共同Lyapunov函数方法.结果 与结论 给出了一个在任意切换律下是渐近稳定的充分条件和一类共同Lyapunov函数, 并在所有子系统均能检测且因果能观的条件下,给出了切换离散线性奇异系统存在奇异状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法.最后以一个数值例子说明了该方法的有效性.     

广义非线性脉冲切换系统的指数稳定和L2增益控制

研究了一类具有脉冲的广义非线性切换系统的指数稳定问题和L2增益控制问题.将脉冲以及非线性控制加入到系统当中,系统更具有实际意义.首先,提出了一种具有L2增益控制的状态反馈控制器的有效设计方法,通过构建Lyapunov函数,改进系统中的状态反馈控制器,使得闭环系统是指数稳定的.其次,利用线性矩阵不等式并结合模型依赖平均驻留时间方法,给出了系统指数稳定且具有L2增益性能的充分条件.最后,通过数值例子及图像仿真来说明理论结果的有效性.     

一类切换系统的异步时滞动态反馈指数镇定

本文研究了一类切换系统在异步动态状态时滞反馈控制器下的指数镇定问题.文中通过将平均驻留时间方法和自由权矩阵技术相结合,得到了满足异步平均驻留时间条件指数镇定的充分条件,使闭环系统在异步切换下达到指数稳定.最后,用一个数值例子验证所提出方法的有效性.     

时滞切换系统稳定性分析:一种积分等式方法

将一种研究时滞系统的积分等式方法推广到时变时滞切换系统情形, 提出了一种分析时变时滞切换系统稳定性的方法. 该方法给出线性时滞切换系统稳定的充分条件和切换律的设计, 并根据自由项选取规则, 引入了自由权矩阵, 由其构建了积分等式. 此方法没有引入额外的保守性, 可得到保守性更低的稳定性条件. 数值算例结果说明了方法的有效性.     

基于切换方法的控制器故障下多时滞系统稳定性分析

研究了控制器故障下具有非线性干扰的多时变时滞不确定系统的鲁棒指数稳定性问题.利用不确定多时变时滞切换系统模型描述了所考虑的系统.提出了基于平均驻留时间的切换方法.在此方法下,以线性矩阵不等式(LMIs)形式得到了切换系统鲁棒指数稳定的充分条件,并从理论上证明了即使控制器失效所生成的闭环系统也是鲁棒指数稳定的.最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性.

Abstract：

The issue of robustly exponential stability for a class of uncertain multiple time-varying delay systems with controller failures and nonlinear perturbations is considered.A switched uncertain multi-delay system model is utilized to describe the considered systems.A switching approach based on the average dwell time is employed for the switched system.A delay-dependent sufficient condition for robustly exponential stability of the switched system is established in terms of linear matrix inequalities by using the switching method.It is proved theoretically that the resulting closed-loop system is robustly exponentially stable even if controller failures are encountered.The effectiveness of the proposed method is also demonstrated by simulation example.     

一类切换广义时滞系统的鲁棒指数镇定

对含有不确定参数的时变时滞切换广义系统的鲁棒指数容许性问题和鲁棒指数镇定问题进行了研究.通过利用自由权矩阵和平均驻留时间的方法,针对该类切换广义时滞系统,给出了其鲁棒指数容许的充分条件.在此基础上设计有记忆状态反馈控制器,利用广义系统Lyapunov稳定性理论和LMI方法,得到了使相应的闭环系统正则、无脉冲且指数稳定的充分条件.最后,通过仿真算例对该方法的有效性和可行性进行验证.     

带传输时滞的双率网络控制系统的指数镇定

为研究一类带有传输时滞的双率网络控制系统的镇定性问题,文章提出一个周期切换的控制器把系统建模为一个切换控制系统,最后给出该切换系统的指数稳定性的充分条件,控制器设计可以通过求解该组线性矩阵不等式得到.     

一类时滞非线性动力系统的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的非线性动力系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,构造适当的向量李雅普诺夫函数和利用M-矩阵的性质,得到了该类动力系统全局指数稳定的一个充分条件.     

带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

一类带分布时滞微分系统的全局指数稳定性

研究一类带分布时滞系统的稳定性，利用非线性测度以及微分不等式技巧，得到了系统全局指数稳定的一个充分条件．     

一类非线性随机区间系统的指数稳定性分析与综合

针对一类非线性随机时变时滞区间系统,研究了其指数稳定性问题.所讨论系统中的非线性项为未知函数,且系统中每一项前均含有不确定性参数,这些参数在一定的区间内变化,利用Young不等式,特征值和范数的性质,Lyapunov第二方法以及随机微分方程的Razumikhin-type定理研究了系统的内部稳定性,给出了系统的指数稳定性的充分条件,在此基础上提出了保证系统具有指数稳定性的设计方法.     

一类非线性不确定时滞系统的多模型切换H∞跟踪控制

考虑了当系统存在不确定和外界干扰的情况下，一类非线性不确定时变时滞系统的多模型切换H∞跟踪控制的设计问题。利用时滞T-S模糊模型对非线性不确定时滞系统进行建模，将输入空间划分为若干个区域，在每一区域内设计局部T-S模型和控制器，这样在模糊规则数相同的情况下由于模糊论域的变小从而提高了逼近精度；在不确定性满足增益有界的条件下，得到了该类时变时滞非线性系统满足闭环稳定和H∞跟踪控制性能的充分条件，通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)，获得模糊H∞跟踪控制律，基于Lyapunov稳定性理论，证明了在此控制律下闭环系统渐进稳定；根据所选定的变量，通过多模型切换控制，将相应的区域控制器切换为全局控制器，而其他控制器不起作用，实现对整体非线性系统的逼近与控制。