一类不确定时滞系统的K-稳定性

研究了一类不确定时滞系统：x(t)=Ax(t) Bx(1-τ（t) f(t,x(t) g(t,x(t-τ(t))),t≥0，x(t)=φ（t),-τ≤t≤0的K-全局渐近稳定性和K-全局指数稳定性，通过使用不等式技巧和微分方程性质，得到了这类系统K-稳定性的时滞相关充分条件，最后举例阐述了它的有效性。     

关于RFDE的Lipschitz指数稳定性

针对滞后型泛函微分方程提出了拟一致Lipschitz指数稳定性概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数与指数函数的不同,可以分别包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定等概念。因此,拟一致Lipschitz指数稳定又可以认为是上述稳定性的统一形式。一致Lipschitz稳定性也是一种新的稳定性,它包括稳定与一致稳定。但对非线性方程它并不被一致渐近稳定所蕴含。重点讨论了在条件：“函数f(t,)于R+×BnH的任一紧子集R+×BnH′(H′≤H)上满足：│f(t,φ1)-f(t,φ2)│≤E(H′)sup-r≤θ≤0│φ1(θ)-φ2(θ)│其中E(H′)≥0是仅依赖于H′的常数”下,利用Lipschitz泛函方法建立这种稳定性的充分及其必要条件。     

非线性系统任意降阶观测器的构造

本文主要基于季雅普诺夫稳定性,指数观测器和系统指数可观的概念,从理论上探讨如下系统建立任意降价指数观测器问题。=AX+f(t,X,U)Y=CX     

时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性

讨论了时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性:作为应用讨论了线性时滞Ito型方程的几乎必然指数稳定性,类似的结果可扩展到带位置参数的时滞半鞅型方程上:其中F(x,t)-C-半鞅,x-位置参数     

具有时延的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

利用不动点理论和时延不等式的方法研究了具有时滞的Cohen Grossberg神经网络模型dui(t)dt=ai(ui(t))bi(ui(t))-∑nj=1Tijfj(uj(t-τj)),i=1,2,…,n平衡点的稳定性问题.给出判定模型平衡点存在唯一性和全局指数稳定性的几个充分条件,这些条件取消了权矩阵(Tij)n×n对称性的假设,推广了已知文献的一些结果,使模型的应用范围更加广泛.     

非线性时滞系统的K-稳定性

研究非线性时滞系统 X(t) =f(t,X(t) ) +g(t,X(t -τ(t) ) ) ,　t 0 ,X(t) =Φ(t) ,　 -τ t 0的K 稳定性 ,通过使用不等式技巧和微分方程性质 ,得到了这类系统的K 全局渐近稳定性与K 全局指数稳定性的易于验证的时滞相关充分条件 .     

一类二阶非线性泛函微分方程在变号情形下解的振动性质

考虑二阶非线性泛函微分方程(r(t)x'(t))' a(t)f(x_t)=0 (1) Forbes Burkowski给出了方程(1)当a(t)≥0和f(x_t)>0时解振动的充分必要务件。本文使用类似Yoshiyuki Hino的方法,给出了方程(1)在a(t)和f(x_t)变号情形下振动的充分条件,是对[1]某种意义的推广。     

一类多时滞中立型随机微分方程的指数稳定性

考虑了下列非线性多时滞中立型随机微分方程d[x(t)-u(x(t-t_1)]=f(x(t),x(t-t_2),t)dt+g(x(t),x(t-t_3),t)dw(t),t≥0.利用Lyapunov方法获得了该方程的p阶矩指数稳定性的一些判别准则.通过Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理证明了该方程的几乎必然指数稳定性.     

有界时滞分数阶微分方程解的存在性

考虑有界时滞分数阶泛函微分方程初值问题D~α(x(t)-g(t,x_t))=f(t,x_t),x_(t_0)=φ,t_0≥0,通过构造全连续算子,利用Schauder不动点定理,获得了解存在的充分条件,其中D~α是α(0α1)阶Caputo导数.     

Hopfield型时滞神经网络模型的K-稳定性

研究具有时滞的Hopfield型神经网络模型｛Cidui(t)/dt=-ui(t)/Ri n↑∑↑j=1～↑Tijfi(uj(t-τ）） Ii，ui（s）=ψi(s),s∈[-τ，0],i=1,2,…，n平衡点的K－全局渐近稳定性与K－全局指数稳定性，通过使用不等式分析技巧和微分方程性质，得到了这类模型K－稳定性的易于验证的时滞相关充分条件，并举例验证其有效性。     

关于一类具有无限时滞的非线性系统部分变元的渐近稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型泛函微分方程部分变元的渐近稳定性,去掉方程右端F(t,x1)有界的条件,通过构造Liapunov函数,得到了部分变元的渐近稳定性结果．     

具容许状态反馈Pritchard-Salamon系统的小时滞鲁棒稳定性

It has been observed that for many stable feedback control systems, the introduction of arbitrarily small delays into the loop causes instability. Therefore, robustness of stablility with respect to small delays is of great importance. The authors study the robustness with respect to small delays for exponential stability of Pritchard-Salamon systems with admissible state feedback,i.e. the exponential stability of the following systems are equivalent:{x(t)=S(t)x1 ∫o^tS(t-s)BFx(s)ds u(t)=Fx(t),x0∈V,t≥0and{x(t)=S(t)x0 ∫o^tS(t-s)BFx(s-r)ds u(t)=Fx(t-r),x0∈V,t≥0and obtain a number of necessary and sufficient conditions, particularly, frequency domain characterization for robustness with respect to small delays for exponential stability.     

自反Banach空间上C0半群的一些结果

设T（t）是自反Banach空间X上满足两个条件的一类C0半群。本文证明如果T（t）是弱L^p稳定的，则其生成元的谱界是负的。再由文献[1]得到的关于这一类C0半群在任何Banach空间上其增长界都与生成元谱界相等的结果得出，自反Banach空间上此类半群弱L^p稳定与指数稳定等价。     

一类非线性滞后型系统解的指数渐近稳定与准指数渐近稳定性

本文绘出了形如x_i(t)=sum from i=1 to n[f_(ij)(x_j(l))+g_(ij)(x_j(t-i))](i=1,2,…,n） 的滞后型系统零解指数渐近稳定的一个判定定理,并给出零解难指数渐近稳定的定义和几个判定定理。     

关于时滞细胞神经网络全局稳定性的一些注记

首先证明具有时滞的细胞神经网络平衡点的一个存在性定理．然后，利用这定理分别得到该类神经网络的全局渐进稳定性与全局指数稳定性的判据各一个．最后，给出利用所得的新判据判别时滞细胞神经网络的全局稳定的两个例子。     

李雅普诺夫非线性微分方程零解的稳定性定理的推广

研究了如下非线性微分方程x^1=A（f）x＋f（t，x），利用指数型二分性理论和李雅普诺夫第二方法，得到了上述扰动系统在一定的条件下能和其线性系统保持同步的稳定性，推广了现有的相关理论。     

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定

考虑高维非自治系统.x=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在性和稳定性,通过引进实对称有界正定矩阵,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了上述系统在一定的条件下存在着唯一指数型渐进稳定的概周期解,得到了新结果.     

不确定时滞随机系统的鲁棒指数稳定

利用Laypunov泛函和Ito微分公式,研究一类半线性不确定时滞系统的鲁棒指数稳定性,给出系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的代数判据.