卷积积分的计算方法探讨

卷积积分是一种特殊积分,也是信号与系统分析等学科中应用较广的一个重要数学工具。从卷积积分的定义出发,探讨了卷积积分的求解方法,给出了用定义法和图解法求卷积时积分上下限的确定方法。分析了运用卷积的微积分性质计算卷积时的条件,提出了运用傅里叶变换求卷积积分的方法。     

一种新的尖峰信号盲反卷积方法

介绍一种新的盲反卷积方法，以解决尖峰信号的盲卷积问题，该方法不需知道信号和噪声的先验知识。基于尖峰信号高斯混合模型，给出一个自适应反卷积滤波器和一个自适应零记忆非线性估计器，以实现信号的恢复。将进化计算和梯度算法相结合，对反卷积滤波器和零记忆非线性估计器进行参数寻优，从而获得良好的信号恢复效果。最后给出计算机仿真结果。     

关于利用微分与积分性质计算卷积的条件

指出了在现行的一些“信号与系统”教材中，介绍连续系统时域分析利用卷积的微分与积分性质计算卷积时，并未论及对有关函数的限制条件，即两个相卷积的信号，微分信号必须是有始信号（或时限信号）的问题，并对这一问题进行了理论分析     

利用声场双耳互相关函数和声源自相关函数计算音乐信号与脉冲响应卷积信号的IACC

双耳脉冲响应（BIRs）是用以表征音乐厅和歌剧院声场特征的参量．由于BIRs是表征声场的转移函数，因此，在消声室中录制的声源信号与BIRs卷积，就代表在实际声场中听到的信号．为了探究原信号的声学特征，一种有效的方法是计算其自相关函数（ACF），因为从ACF中导出的参量能与听者的主观优选良好相关．因此可以说，卷积与相关是室内声学中最重要的计算方法．文中通过将BIRs导出的双耳互相关函数（IACF）和将干信号与BIRs卷积后的IACF作比较，探讨了声源信号与声场之间的关系．在特定备件下，卷积与相关是等同的，此时，干信号与BIRs卷积后的IACC可直接由BIRs导出的IACC与干信号的ACF的有效时间τe来表示。     

基于FSK-CNN的轴承故障诊断研究

在旋转机械设备的运维保障过程中，采用基于专家经验的传统故障检测方法难以对轴承的健康状态做出实时的状态检测。针对这一问题，本文提出一种基于快速谱峭度与卷积神经网络（FSK-CNN）的故障诊断方法。首先采用快速谱峭度（FSK）法对振动信号进行特征提取，将一维时域信号转化为二维的谱峭度图；之后，采用一种结合卷积注意力模块（CBAM）的卷积神经网络模型完成故障分类。试验结果表明，快速谱峭度法可以有效提取轴承振动信号故障特征，引入卷积注意力模块对传统卷积神经网络模型具有明显的优化作用，FSK-CNN的故障诊断方法对于10种不同的轴承故障类型的诊断准确率可以达到99%。     

工程信号与线性系统分析的统一方法

从单位冲激函数的理论内涵中，提出了实际工程信号与线性系统分析的统一理论和方法，这一观点对该领域的研究更加规范、明晰。     

信号与系统中卷积计算方法探讨

卷积方法在信号与系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。然而要全面准确地计算卷积并不容易,本文阐述了卷积计算的几种方法,分析了各自的特点。利用卷积的定义可以解决比较简单的函数卷积问题,图解法则适用于求分段函数的卷积。如果参与卷积运算的函数含冲激函数或它的导数和积分,那么用算子法并结合卷积的基本特性计算则较方便。对于离散信号,用竖式乘法和图表法则有独到之处。     

一种基于VHDL的线性卷积快速算法

传统的线性卷积方法在处理实际工程中经常遇到输入序列具有较长持续时间的情况时，无法达到信号“实时”处理的要求，一般采用分段卷积的思想完成设计。文章设计了一种基于VHDL的快速线性卷积的模块，该模块以XILINX公司的FPGA芯片VIRTEX2V3000作为控制和处理核心，经检验该方法正确且能很好地满足对信号进行实时处理的要求。     

系统时域分析法中几个问题探讨

针对“信号与系统”课系统时域分析法中容易出错和较难理解的三个问题提出自己的见解和处理技巧⒀它们分别是：在对有始信号进行卷积积分时,突出强调用阶跃信号表示约束条件;针对图解法求卷积时变量间易混淆的情况,提出一种解决方法即单独画出时间坐标轴、并提出确定该坐标轴的原点的方法;就杜阿密尔积分的原理和适用场合谈自己的教学体会     

一种连续信号卷积的代数方法探究

《信号与系统》是现代信息科学的基础,初学者普遍感觉较难学懂。《信号与系统》课程的基础和灵魂便是卷积。卷积运算的难点在于确定卷积积分的积分限和在相应区间上的被积信号。卷积运算的本质是定积分计算。如何将卷积运算转化为大家熟悉的定积分运算,是文中探讨的核心思想。多数教材基于几何思想采用图像法计算卷积,文中对一种计算连续信号卷积的代数方法进行了探究。     

卷积积分的几种方法

卷积积分是信号与线性系统课程中的重要运算工具。本介绍卷积积分的图解法和性质法以外，又讨论了卷积积分的定义法和数值计算法。     

基于时/频ICA的PMC模型卷积噪声估计方法研究

为提高卷积环境下语音识别系统的鲁棒性,提出了一种基于时/频ICA(independent component analysis)的卷积噪声模型估计方法.所提算法首先使用ICA方法从含噪语音信号中提取纯净语音信号的短时功率谱,然后在MEL滤波器组域内将含噪语音的短时谱减去纯净语音的短时谱,并根据去噪后卷积噪声的短时谱估算其HMM(hidden markov model)模型.在仿真和真实环境下进行了语音识别实验,其识别正确率相比较传统的卷积噪声估计方法分别提升了4.70%和4.75%.实验结果表明,论文所提算法能够实现对卷积噪声的精确估计,并有效提升卷积噪声环境下语音识别系统的性能.     

单位冲激响应时域求法研究

单位冲激响应是信号与线性系统分析课程中的重要概念，在线性系统分析中起到重要作用，本将结合实际，提出两种实用单位冲激响应时域求法，最后对两种求法做了比较。     

采用参数自适应最大相关峭度解卷积的滚动轴承故障特征提取

针对滚动轴承故障特征信号因受传输路径和强噪声的干扰而导致周期性故障脉冲难以提取以及最大相关峭度解卷积(MCKD)参数依赖人为经验选择的问题，提出一种参数自适应MCKD的滚动轴承故障特征提取方法。以解卷积信号的包络谱熵作为适应度函数，利用麻雀搜索算法强大的全局搜索能力自适应地选择MKCD方法的最佳参数组合；利用参数优化后的MCKD方法对故障信号进行解卷积运算，滤除掉信号中的噪声，以突显由轴承故障激发的周期性故障脉冲；对解卷积信号进行包络解调，以提取出轴承故障特征频率成分。仿真结果表明，与遗传算法和粒子群算法相比，采用麻雀搜索算法可使MCKD参数在优化中具有更快的收敛速度和更强的稳定性。对滚动轴承进行全寿命周期实验及对工程案例的实验结果表明：所提方法能自适应提取强噪声中的轴承周期性故障脉冲成分，信号的峭度提高了3倍，鲁棒性更强；与直接谱分析和快速谱峭度方法相比，所提方法能完整提取信号中的故障特征频率成分，成功率可达100%,有效提高了滚动轴承的故障诊断精度。     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

基于麦克风嵌套子阵列的频域盲反卷积算法

对卷积混叠信号盲分离过程中解决顺序模糊的方法进行了探讨，提出了一种利用麦克风嵌套子阵列，结合DOA法和相关法的更加稳健的纠正顺序不确定性的算法。仿真结果表明，利用基于麦克风嵌套子阵列的频域盲反卷积算法能够有效地解决DOA方法在低频段有效性较差、频域盲反卷积算法中低频段的顺序模糊问题。     

高阶线性电路响应的研究

对于任意信号作用下的高阶线性电路响应，采用广义三要素法求其阶跃响应和零输入响应，再利用卷积，即可求出。该法既不用微分方程，也不需拉普拉斯变换，主要应用一些代数和卷积的方法，它与经典法、拉氏变换分析法及状态变量分析法相比，更简便。     

“数字信号处理”课程中的卷积运算教学研究

卷积的定义及其计算是数字信号处理课程中的重点也是难点,从三个方面阐述了卷积的相关知识。首先介绍了数字信号处理课程中三种卷积的定义及其相互间的联系和区别;然后分析可卷积的图解法基本步骤,并进一步引入了卷积的快速算法——竖式乘法及起点判断方法;最后总结了两信号在时域的3种卷积与三种变换域的乘积对应关系。卷积相关知识的归纳,尤其是卷积的快速算法对于学生的卷积计算有很好的帮助作用。     

一种改进的线性容差电路的k－故障诊断

提出了一种改进的线性容差电路的ｋ－故障诊断方法。与现有方法相比，较多地利用了已知的统计特性，缩小了电路可能的故障范围。同时，还证明了故障诊断与信号解卷积模型的相似性，将信号处理领域的方法引入线性电路故障诊断中。计算机模拟实验证实了该方法的有效性。     

一种改进的线性容差电路的k—故障诊断

提出了一种改进的线性容差电路的Ｋ－故障诊断方法。与现有方法相比，较多地利用了已知的统计特性。缩小了电路可能的故障范围。同时，还证明了故障诊断与信号解卷积模型的相似性，将信号处理领域的方法引入线性电路故障诊断中。计算机模拟实验证实该方法的有效性。