一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Green函数的性质和Guo-Krasnosel’skii不动点定理,研究一类分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在性,通过对该类分数阶非线性微分方程边值问题特征值取值范围的讨论,得到问题至少存在一个正解的几个充分条件。     

带p-Laplace算子的多点边值问题的解存在性

研究带p-Laplace算子的非线性微分方程的多点边值问题正解的存在性,应用Avery-Peterson不动点定理,给出了这类边值问题至少存在3个正解的充分条件。     

二阶脉冲微分方程周期正解的存在性

主要研究二阶脉冲微分方程周期边值问题,利用锥(Krasnoselskii)不动点定理,得到非线性二阶脉冲微分方程周期边值问题周期正解的存在性的充分条件。     

二阶脉冲微分方程混合边值正解的存在唯一性

本文利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件。     

一类分数阶微分方程三点边值问题正解的存在性

利用锥不动点指数理论,研究一类非线性分数阶微分方程的三点边值问题,获得至少存在一个正解的充分条件。由此推广了整数阶微分方程的相应结果。     

具 Caputo 导数分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类具有Caputo导数的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,其中边界条件中含有分数阶导数,并且非线性项f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,＋∞）满足Caratheodory条件。利用Krasnosel’ skii锥上的不动点定理,得到了该边值问题至少存在一个正解和两个正解的充分条件。     

一类分数阶微分方程积分三点边值问题的正解

研究了一类非线性分数阶微分方程的积分三点边值问题。利用Krasnoselskii不动点理论,获得了该问题至少存在一个正解的两个充分条件。这推广了整数阶微分方程的相应结果。     

四阶非线性微分方程组正解的存在性

讨论一类四阶非线性微分方程组Dirichlet边值问题正解的存在性,利用Krasnoselskii不动点定理得到这类边值问题在超线性和次线性条件下至少存在两个正解.     

奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性

利用锥上混合单调算子不动点定理, 研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题, 得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件.     

非线性常微分方程组边值问题三正解的存在性

通过讨论一类非线性二阶常微分方程组边值问题正解的存在性．指出在合适的条件下，利用抽象的不动点定理，证明了该边值问题至少存在三个正解．     

一类Caputo分数阶差分方程依赖于参数的正解存在和不存在性

主要研究一类Caputo分数差分方程边值问题的正解存在性和不存在性.利用Green函数的性质和锥上Guo-Krasnosel不动点定理,得到了这个问题依赖于参数范围的正解的存在和不存在性条件.     

具p-Laplace算子分数阶非齐次边值问题正解的存在性

研究一类带有扰动参数以及p-Laplace算子的分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性。根据积分核的性质,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,以及超线性与次线性条件,得到边值问题正解的存在性与不存在性的充分条件,所得结论体现了参数对正解存在性的影响。最后,给出了例子以说明所得结果的合理性。     

一类分数阶微分方程三点边值问题正解的存在性与不存

运用锥拉伸与锥压缩不动点定理, 研究一类含两个扰动参数的Riemann Liouville型分数阶微分方程三点边值问题, 建立并证明该问题正解的存在性定理与不存在性定理. 所得结果表明, 参数对正解的存在性有影响.     

抽象空间中三阶奇异两点边值问题的正解

通过构造一个特殊的锥,证明了Banach空间中三阶奇异两点边值问题正解的存在性和不存在性,给出例子说明主要结果。     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

研究了一类含参数λ的四阶常微分方程两点边值的多解问题。利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题当0≤λ<π4时存在多个正解的几个充分条件,当λ≥π4时该问题无正解。从而所得结果推广了现有文献的结论。     

边值问题的多重正解

利用不动点指数定理及迭代技术, 主要讨论Sturm Liouville边值问题正解的存在性和非存在性, 并得到了依赖于参数λ的边值问题的正解     

对流项非线性扩散方程的奇异解

讨论方程的第一边值问题及方程奇异解的存在性与非存在性．     

无穷区间上含参数分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

考虑一类无穷区间上含参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程积分边值问题.运用锥压缩-锥拉伸不动点定理,建立并证明了该边值问题在无穷区间上正解的存在性与不存在性定理,并给出一个应用实例.     

一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性

利用锥上不动点定理.研究了一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性,并给出了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,同时还讨论了正解不存在的充分条件.     

Parabolic equation of them-Laplacian with nonlinear boundary condition

The existence and nonexistence of global positive weak solutions of parabolic equation of them-Laplician with nonlinear boundary condition are dealt with. The necessary and sufficient conditions an the existence of all global positive weak solutions are obtained.