n种群Lotka-Volterra合作生态系统的稳定性

研究了n种群Lotka-Volterra合作系统解的渐近性态．通过利用微分方程定性理论和动力系统知识,导出了该系统正平衡点存在的条件,并且给出了该平衡点是全局稳定的充分条件,这些条件是简单合理的．     

具阶段结构两种群竞争模型的最优捕获

对一类具有阶段结构的两种群竞争模型进行了分析,讨论了该系统正平衡点的局部稳定性,得到了该系统唯一正平衡点全局渐进稳定的条件,由最优控制理论获得了最优捕获策略。     

一类具有不同环境容纳量和密度制约的循环系数Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量且密度制约的循环系数的ｎ种群Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统的稳定性,指出该系统若存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定的．从系统的模型上推广了前人的成果     

具阶段结构两种群捕食模型的渐近行为及最优捕获

对一类具有阶段结构的两种群捕食模型进行了研究,讨论了该系统正平衡点的存在性与唯一性,得到了该系统唯一正平衡点全局渐近稳定的条件,由最优控制理论获得了最优捕获策略.     

一类具有不同环境容纳量和密度制约的循环系数Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量且密度制约的循环系数的n种群Volterra系统的稳定性,指出该系统若存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定的.从系统的模型上推广了前人的成果.     

具有时滞的生态-流行病SIS模型的稳定性和Hopf分支

该文考虑一类含有时滞的捕食者染病的生态—流行病SIS模型,主要利用特征根法讨论了平衡点的存在性及其稳定性,证明了当时滞τ=0时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。     

具扩散的捕食与被捕食Lotka—Volterra模型研究

证明了一类具扩散的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型的如下性质：当该模型存在正平衡点时，它的一切正解是有界的，并且是强持续生存的；当扩散率较小时，系统的正平衡点是稳定的；当扩散率增大且在某一开区间变化时，系统的正平衡点是不稳定的，而且分支出唯一的小振幅空间周期解；当扩散率继续增大时，系统的正平衡点又变成稳定的。     

带收获和自食的两种群竞争系统的全局渐近稳定性

文献[1]提出了一个带收获和自食的两种群竞争系统,讨论了该模型解的存在条件和正性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件,本文讨论了该平衡点的全局渐近稳定性和对成年种群的最优收获量.     

多种群互惠型Volterra生态系统全局渐近稳定的充要条件

讨论了多种群互惠型Ｖｏｌｔｅｒｒａ生态系统ｘ＝ｘ（ｂ＋Ａｘ）＾ｒ存在正平衡点全局渐近稳定的充要条件，得到结论：１）若矩阵Ａ稳定，则系统有唯一正平衡点；２）若矩阵Ａ稳定，则系统的正平衡点全局渐近稳定。     

一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统的征税模型

提出一类具有食饵避难和一般收获项函数的Leslie-Gower捕食系统的征税模型.首先分析该系统的平衡点的存在性;然后根据Hurwitz判别法分析各个平衡点的局部渐近稳定的充分性,利用适当的Lyapunov函数,得到正平衡点全局渐近稳定的充分性条件;最后通过Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解.