r重紧支撑对称-反对称正交多小波的构造

提出了由一个紧支撑正交单小波函数构造二重紧支撑对称一反对称正交多小波函数的构造方法.通过选取合适的正交矩阵,二重紧支撑时称-反对称正交多小波函数可由所给的正交单小波函数平移后与正交矩阵做乘积得到,并将其推广到重.这种多小波函数不但具备紧支性和对称反对称性,而且具有正交性.     

r重二元正交多小波的构造

多小波是小波理论的新发展,研究r重二元正交多小波理论是研究多小波和双向多小波理论必要的奠基性工作.系统给出了相应r重二元正交多小波的构造,讨论了这种小波相应的尺度函数的相关性质,并给出了算例.     

α尺度多小波正交尺度函数及其mallat算法

多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,利用两尺度矩阵研究了一种特殊的紧支撑尺度函数构造成正交尺度函数的方法以及a尺度正交多小波mallat算法,得出了相应的分解和重构关系.     

二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和插值Armlet多小波函数的构造

多小波作为单小波的推广,可以同时拥有正交性、紧支撑性、光滑性、对称或反对称性、高阶消失距等诸多优良性质.为了避免多小波的预滤波,Lian Jianao引入了Armlet多小波.本文以Armlet多小波的基本理论为基础,给出二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和具有插值性的Armlet多小波函数的构造方法,并且建立了相应的多小波采样定理,最后给出关于二重紧支撑正交插值的平衡Armlet多小波的两个构造算例.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念,并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形(a≥2,a∈Z).建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系.并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

具有整数伸缩因子的多变量向量值双正交多小波包

研究多变量向量值双正交多小波包的构造与性质.引进了向量值多分辨分析与多变量值双正交多重小波的概念.给出多变量多重向量值双正交小波包的定义及其迭代方法.运用积分变换与有限群理论,讨论了多变量多重向量值双正交小波包的性质,得到了多变量多重向量值双正交小波包的双正交公式,进而给出多变量向量值函数空间L2（Rs,Cn）的一个新的基底.     

二维正交的多加细函数和多小波滤波器

基于两种不同伸缩矩阵的二维正交小波滤波器,给出两类二维正交的多小波滤波器的显式构造算法, 从而构造出相应的二维正交的多加细函数. 最后给出正交多小波滤波器的构造算例.     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

小波神经网络应用于色谱信号处理中的一种改进算法

在紧致集正交小波神经网络对色谱信号处理应用的基础上,提出一种新的算法,即用B-样条函数代替紧致集正交小波函数,这样便可以解决难构造出具有解析形式的紧致集正交小波函数的问题.这种方法的引入可以使神经网络在信号的处理范畴中得到更广泛的应用.     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念， 并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形（a≥2，a∈Z）. 建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系. 并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

多小波处理图像压缩的实现

小波技术作为一种信号处理工具在图像压缩和去噪等方面都有着很好的应用.但是,有紧支性的正交对称单小波系统是不存在的,将生成小波的一个尺度函数换作多个尺度函数,就产生了多小波的概念.与单小波相比较,多小波同时具备诸如紧支性、正交性、对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质;这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术.以GHM多小波为例,将多小波通过前滤波后用于图像压缩,并将其结果与单小波相比较,获得较好的结果     

一种基于NARMAX模型的小波神经网络构造和实现

提出了一种基于NARMAX模型的小波神经网络结构确定和权系数估计算法.采用NARMAX模型和双正交小波函数来构造小波神经网络,识别人脸图像,实验结果表明用本文构造的小波神经网络能提高识别正确率和识别速度.     

基于小波网络的非线性逼近方法

利用小波空间中函数的多分辨率分解思想,结合神经网络构造了一种多尺度正交小波网络模型,利用最小二乘法对网络参数进行确定,对非线性函数进行了逼近的仿真研究,与前向BP神经网络进行了仿真比较。结果表明,这种新的小波网络具有良好的函数逼近能力,收敛速度快且逼近精度高。     

a尺度r重区间正交多小波的构造

基于L2(R)上的紧支撑正交多尺度函数和多小波的构造思想与方法,探讨了任意支撑长度γ的a尺度r重区间多小波系统的构造理论与性质.给出了区间[0,1]上a尺度r重正交多小波的构造方法,得到了区间多小波的参数化表示;并且给出区间多小波的构造算例.     

有限元多尺度小波

利用有限元插值和多尺度分析理论构造出了有限元多尺度小波.这些小波函数集许多优良性质于一身,如固定的短支集,高阶的消失矩,半正交性及正则性等.     

一类3带双正交多小波的构造

对于3带r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对3带双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于3带双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的3带双正交多小波。     

基于小波神经网络免疫PID控制器的研究

针对PID控制器,本文介绍了一种基于小波神经网络的免疫PID控制器。由于小波变换具有较好的时频局部性．神经网络拥有较强大的非线性映射的能力、自适应、自学习等优势,将规范正交的小波函数与神经网络的基函数相结合构成小波神经网络．该网络同时具有小波和神经网络的优点,本文用小波神经网络来逼近免疫PID的函数,试验以及仿真结果表明,本文介绍的控制器性能优于其它类型免疫PID控制器。     

具有两个函数的插值正交多小波的参数化形式

讨论了r=2时的正交插值多尺度和多小波函数一种参数化形式.利用插值性的定义,给出了低通滤波器的参数化形式.并且利用正交条件获得了其余滤波器的参数化形式.这种参数化形式使多小波也具有同样的插值性.     

一种构造正交尺度函数的方法

由于多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,其更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,研究了利用两尺度函数构造正交的尺度函数的方法,从理论上给出了直接用尺度函数正交化方法构造正交多尺度函数的方法.