岩土抗剪强度参数模糊稳健回归分析

针对图解法和最小二乘法(LS)只适用于实验数据相关性较高的情况,提出了岩土抗剪强度参数模糊稳健(Robust)回归分析方法.该方法在实验数据相关性差、数据离散并有异常值存在的情况下.具备削弱数据离散和对异常值定位的能力,提高了估计参数的稳健性和可靠性.它通过选择影响函数,调整权因子,确定出抗剪强度参数c、ф的数值.通过工程实例,采用Mathematica编程计算,与LS法所得结果进行分析比较,结果表明:Robust法比图解法和LS法得到的计算结果更贴切、可靠.     

正弦余弦算法求解含有异常值的非线性数据拟合

针对非线性数据拟合问题，建立以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型，采用正弦余弦算法计算模型参数.计算结果表明：如果数据的分布是对称且无异常值，则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果基本一致；如果数据存在异常值，则异常值对最小二乘有着较大的影响，而对最小一乘的影响较小.     

岩土抗剪强度参数确定的模糊拟合方法

根据岩土抗剪强度试验数据的随机性与模糊性特点,首先,在传统随机线性回归分析方法基础上,采用试验值相对估计值的隶属度以反映其间偏离程度及其所具有的模糊性,并将隶属度作为残差权值以减少异常试验数据对拟合结果的影响,从而建立出岩土抗剪强度参数确定的模糊拟合方法.其次,引进模糊随机可靠性理论,对利用模糊拟合法确定的岩土抗剪强度参数进行可靠性评价,确保岩土抗剪强度参数取值的可靠性.然后,根据岩土抗剪强度参数的区间性特点,建立岩土抗剪强度参数取值的区间方法,从而使岩土抗剪强度参数确定方法能反映工程实际.最后,工程实例计算并与同类方法的比较分析表明:本文方法是有效的.     

解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。     

增删数据场合最小二乘估计算法的比较研究

给出了增删数据场合多元线性回归模型参数最小二乘估计的两种算法-递推算法和Givens变换法,二者都利用已有的结果,减少计算量.递推算法给出预测误差的关系式,可直接比较预测误差大小;Givens变换法不能直接导出预测误差的关系式,但更容易算出残差平方和,可通过比较残差平方和大小比较增删数据前后参数估计的好坏.     

河段汇流参数抗差估计研究

当河段实测出流流量值被不服从正态分布的异常值污染时,最小二乘法不能获得参数最优估计.为此,采用崩溃率为20%、附有条件的抗差最小二乘法估计马斯京根汇流参数最优值.通过对闽江永安河段理想模型参数的计算,比较了参数抗差最小二乘法与最小二乘法抵抗2类误差的效果.结果表明,抗差最小二乘法能排除异常值对参数估计的影响而获得稳健性的参数.     

线性回归模型精化方法

为了解决由试验观测数据建立的回归拟合模型存在的模型误差,用基于回归残差的神经网络方法精化模型.采用给定方程获得模拟数据,通过数据结构散点图建立回归模型趋势项,利用经典最小二乘法估计趋势项参数,由趋势项参数计算回归残差,借助误差分级迭代的改进BP算法对趋势项进行精化,将两部分叠加获得精化模型.试验结果验证了基于回归残差的神经网络方法精化模型的有效性:神经网络方法精化后的模型能提高回归模型的拟合及预测精度5倍以上,优于最小二乘配置法和半参数法精化结果.神经网络方法精化模型既克服了单一神经网络模型的不可解释性,使模型具有物理意义,又具有较高的预测精度.     

AR模型参数的抗差估计研究

实时校正一般以实测洪水流量为校正依据.研究实测洪水流量过程出现异常值时,采用抗差递推最小二乘法代替传统递推最小二乘法估计AR模型参数,能获得更稳健的参数结果.将闽江七里街流域的洪水资料人工生成异常值,对采用抗差递推最小二乘法和传统递推最小二乘法所得的校正结果进行比较,结果表明抗差递推最小二乘法具有更强的容差能力,是一种稳健的参数估计方法.     

一种稳健的点云数据平面拟合方法

针对常用的平面拟合方法在点云数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出了一种稳健的点云数据平面拟合方法.该法以特征值法为基础,通过利用一定的准则删除点云数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估计值.在实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和该稳健特征值法对点云数据进行拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性.     

均匀设计在UHMWPE纺丝拉伸工艺优化中的应用

以UHMWPE干法初生丝为原料进行三级连续热拉伸。参考均匀设计研究了拉伸过程中的各级温度、拉伸比、进丝速度共7个影响因素对产品丝的强度影响,利用二次多项式逐步回归优化了工艺条件,并用留一法计算PRESS对模型的预报功能进行验证。工艺优化后的纤维平均强度可达33.47cN/dtex,达到了优化的目的。     

基于改进的偏最小二乘回归的酸雨pH值预测

酸雨pH值受到酸性离子[SO4^2-]、[NO3^-]和碱性离子[Ca^2＋]、[NH4^＋]等的影响。这些影响因素之间存在多重相关性。用一般最小二乘回归分析预测pH值，参数估计存在很大的误差且物理意义明显不足。应用偏最小二乘回归技术建立pH值预测模型，克服了自变量之间多重相关性的问题，因而更具有先进性，计算结果更为可靠，而改进的偏最小二乘回归则从预测角度对偏最小二乘回归模型进行了改进。以我国17个城市pH值预测为例，说明了改进的偏最小二乘回归法比普通偏最小二乘回归法效果好。     

回归拟合模型误差补偿效果比较研究

测量的真值与被测物物理量的真值不一致,其中不可避免地含有测量误差,建立回归拟合模型是处理数据的常用方法 .通过1算例,应用附加系统参数、最小二乘配置和半参数3种模型误差补偿技术,比较其对一次函数和二次函数回归模型误差的补偿效果.结果表明,最小二乘配置得到的补偿效果最好.     

Algorithmic Study of M-Estimators for Multi-Function Sensor Data Reconstruction

This paper describes a data reconstruction technique for a multi-function sensor based on the M-estimator, which uses least squares and weighted least squares method. The algorithm has better robustness than conventional least squares which can amplify the errors of inaccurate data. The Mestimator places particular emphasis on reducing the effects of large data errors, which are further overcome by an iterative regression process which gives small weights to large off-group data errors and large weights to small data errors. Simulation results are consistent with the hypothesis with 81 groups of regression data having an average accuracy of 3.5%, which demonstrates that the M-estimator provides more accurate and reliable data reconstruction.     

基于PLS的下向进路多参数优化方法

 为研究下向进路稳定性与多参数间的关系,提出采用正交数值模拟试验法和偏最小二乘法分析下向进路稳定性影响因素,并运用安全系数法和可靠度分析优化下向进路多参数,进而开展工业试验.结果表明:1)影响下向进路稳定性因素依次为:承载层厚度>进路宽度>进路高度>进路侧帮弹模>承载层弹模>充填体泊松比,且前3个因素影响效果显著;2)偏最小二乘法分析对承载层拉应力的拟合和预测效果良好,误差控制在15%以内;3)可靠度分析优化下向进路多参数较安全系数法更为合理,可实现下向进路安全高效经济开采.工业试验效果良好,表明偏最小二乘法优化下向进路多参数具有很好的理论及实践意义.     

相依误差近似回归模型的稳健设计

利用再生核空间方法研究相依误差近似回归模型的稳健设计问题．假定模型偏差来自概率测度为P的函数类H，同时还假定不同试验所产生的误差不独立．采用广义最小二乘估计作为参数向量的估计，根据平均预测风险最小原理得到了一个稳健设计准则．数值例子表明由该准则得到的设计具有良好的稳健性．     

钻井液流变模式的优选与评价

在现有主要流变模式的常规优选方法及参数确立的基础上,引入非线性回归,利用最小二乘原理,对现有主要流变模式进行回归与参数计算。利用残差平方和、残差方差以及确定系数三个指标来表征回归的效果,得出评价效果不能只简单依靠某一个指标来确定,需要综合不同指标从不同角度进行全面的对比分析,这样才能获得较合理的优选结果。同时经过计算、对比与分析,指出赫巴模式在较宽的适用范围内都能保持不错的回归精度,且参数的意义明确、形式简单、便于应用。     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

多目标局部残差平方和的定阶方法

基于实践应用的需要，通过对自回归模型中的残差方差图定阶方法进行研究，提出了局部残差平方和的定阶方法，这种定阶方法把多目标规划理论与事物局部特征结合起来，实例表明：对自回归模型进行定阶时，运用局部残差平方和的定阶方法，能有效地提高自回归模型的预测精度，对自回归模型阶数的取值上限作了重新界定，并在理论上给出了证明。