水声射线模型混沌行为的研究

从非线性动力学的角度对水声射线模型的混沌行为进行研究,把考虑到内波等因素对声速模型的作用时混沌发生的必要条件,推广到包括有随机扰动的更多种因素作用情形,运用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数等多种非线性动力学分析工具,详细考察了随机扰动对系统动力学行为的影响     

基于离散特征系统的抛物方程源项反演方法

主要研究离散特征系统下抛物方程源项反演的对数型正则化方法。首先,用有限差分法离散椭圆算子,利用分块矩阵的特点计算出椭圆算子的离散特征值和相应的特征向量;然后,将它们应用到抛物型方程源项反演的对数型正则化方法中。通过数值实验表明,对数型正则化方法可以通过离散特征值及其对应的特征向量成功实现。     

一类带非线性源的拟线性抛物方程解的熄灭问题

 研究了一类拟线性抛物方程边值问题解的熄灭问题,非线性抛物方程在随时间增加时,不一定存在连续的解,有的问题解是整体存在的,有的问题解就不存在,熄灭是解不存在的一种。形如ut-div[?滓(|?荦u|2)?荦u]=?姿u p的拟线性抛物方程在RN中有界凸空间上的解的熄灭问题,是几何学领域率先提出的,此时方程的主部项不再是一致椭圆的,这是与p-Laplace型方程的主要区别也是难点所在,利用上下解方法及积分估计方法得到两类在有限时间内解熄灭的结果。研究中所利用方法是一种常用方法,可以推广到更一般的拟线性抛物方程的研究。     

循环椭圆曲线耦合一致分布混沌映射的混合图像加密算法研究

由于当前的Logistic混沌映射无法满足一致分布,且在混沌区域存在空白窗口,使得混沌区域较小,在利用该映射加密图像时,导致了较小的密钥空间,降低了加密系统的安全性。因此,定义了一个循环椭圆曲线,设计了一致分布Logistic混沌映射和伪随机混合密钥流生成器,再根据混沌方程与循环椭圆曲线,构造一个加密函数,提出了循环椭圆曲线与一致分布Logistic混沌映射相融合的图像加密算法。首先,根据一致分布Logistic混沌映射和256位的外部密钥以反馈模式生成初始密钥流;然后利用循环椭圆曲线产生的伪随机位序列混合初始密钥流,得到伪随机混合加密数据流;最后根据加密函数对图像进行加密。借助MATLAB仿真平台,对算法及其他几种加密系统进行了对比仿真分析。结果表明:与当前的Logistic映射相比,设计的混沌映射具有更好的一致分布行为;与其他几种加密算法相比,具有更好的加密质量;且密钥空间巨大。     

半导体瞬态问题的一维三次有限体积方法及分析

半导体瞬态问题的数学模型是一类抛物-椭圆耦合方程组．电子位势方程是椭圆的，另两个关于电子和空穴浓度方程是抛物的．针对一维问题提出了有限体积方法的三次元格式，并在相当一般的情况下得到了次优阶L^2误差估计．数值试验验证了该方法的有效性．     

一种新的超混沌Lorenz系统

对Lorenz系统加以控制,使之构成四维超混沌系统,从而构造出拥有简单的方程和复杂的动力学行为的系统.仿真结果表明,随着控制参数的不同取值,该超混沌系统可以呈现出发散、混沌(超混沌)和周期等动力学行为.     

两相渗流驱动问题的正交配置法

讨论在二维情况下，多孔介质中不可压缩流体的可混溶驱动问题，它是两个偏微分方程的耦合系统，压力方程是椭圆的，而饱和度方程是以对流为主的抛物型的．压力方程和饱和度方程都用配置法来逼近，并且证明了数值解的存在唯一性，最后得到了最优阶L^2模误差估计．     

矢量多载波多元差分混沌移位键控在水声信道下的性能研究

水声信道具有严重的时频双选择衰落特性,使得设计性能稳健的水声通信系统极为困难。为了克服水声信道时频双选择衰落带来的信道难以跟踪的挑战,提出一种采用非相干检测的多载波混沌通信系统,该系统基于差分混沌移位键控,将参考信号以及经扩频调制的信息承载信号当作矢量组,对这些矢量组进行离散傅里叶逆变换(inverse discrete Flourier transform, IDFT)完成多载波调制,经串-并转换后输出。在时频双选择性衰落信道下的仿真表明该系统具有良好的抗多普勒频移的特性,此外,在仿真水声信道和实测水声信道下的实验结果表明,该系统在水声信道下能够获得稳健的性能,相对于已有的多载波多元差分混沌调制方案,具有更好的抗时频双选择衰落的性能。     

多孔介质中不可压缩流体的可混溶驱动问题的全离散有限元配置法

讨论在二维情况下，多孔介质中不可压缩流体的可混溶驱动问题，它是两个偏微分方程的耦合系统．压力方程是椭圆的，而饱和度方程是以对流为主的抛物型的．压力方程用标准的Galerkin方法来逼近，饱和度方程用配置法来逼近，并且证明了数值解的存在唯一性，最后得到了最优阶的误差估计．     

正压大气中非均匀基流上的椭圆余弦波

从正压水平无辐散的原始方程出发,在基本气流存在切变的情况下,导出了β平面上的KdV方程,并具体讨论了基本气流的南北分布为抛物型时的椭圆余弦波解,所得结论与实际大气中急流北侧所表现出的大气环流特征相一致。     

一种基于Logistic映射的水声混沌信号测距方法

在浅海水声定位系统中,针对传统声呐信号持续时间长、效率低、正交性差的问题,提出了一种抗噪声、快速、窄带的水声混沌信号。通过推导Logistic混沌序列的混沌性和相关特性;并据此将具有混沌特性的相位信息对混沌序列进行调制。理论表明调制后的水声混沌信号具有正的Lyapunov指数、理想的相关性和窄带性。水域数据分析显示,水声混沌信号依旧表现出混沌性和窄带性;并且与同水域实验的m序列相比,定位精度提高了5 cm左右,信号时长缩短了73 ms,为海洋中动态目标的快速定位提供了参考。     

基于相空间重构和核主分量的水声信号增强

多径衰落是水声信道的主要特征,利用多径衰落信道具有的混沌行为,提出一种新的抗多径干扰的方法.建立基于混沌相空间的水声信道模型,利用核技巧φ(x)·φ(y)=k(x,y),通过核主分量分析提取相空间数据中累积贡献率达到90%的非线性核主分量,然后利用核主分量逆向投影回原相空间,通过去掉噪声干扰等次分量,提高水声衰落信号的信噪比.基于实测水声数据的仿真实验结果表明,该方法能将chirp水声信号信噪比提高7.76 dB,达到对多径衰落水声信号增强的目的.      

刚柔耦合弹簧摆的复杂动力学行为

 针对同时具有快慢变量的时变、强非线性刚柔耦合的多体系统, 利用弹簧摆模型定性分析和数值模拟系统复杂的动力学行为.建立双时间尺度变量刚柔耦合弹簧摆的无量纲动力学方程, 从能量守恒角度出发, 比较、选择更适用于容易产生刚性问题的数值求解方法.将不同时间尺度变量之间的频率比和初值摆角作为控制参数, 数值模拟分析弹簧摆在较大频率比和大摆角初始条件下, 大范围摆动和小幅度振荡相耦合的复杂动力学行为, 给出了一定范围内系统快慢变量呈现不同动力学性态所对应的参数域.结果表明, 双时间尺度变量系统随着不同尺度变量之间频率比和初始条件的变化呈现出包括混沌的复杂动力学行为, 尤其大摆角初值更容易导致快慢变量产生混沌行为, 这为进一步刚柔耦合多体系统动力学行为的定性分析、数值仿真研究打下一个基础并提出参考和依据.     

热传导型半导体瞬态问题配置方法的H1模估计

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题。电子位热方程是椭圆型的，电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的。本文给出求解的配置方法，并得到最优H^1模误差估计。     

浅海声波散射问题的Daubechies有限区间小波数值解

首先对浅海声波散射问题进行抛物化处理,然后利用变分法将原问题化为两个Ｎｅｕｍａｎｎ问题有及一个代数方程,进而采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｓｅ区间小波进行计算,区间小波的消失矩性及紧支性质大大减少了计算的复杂性;最后给出了具体算例。     

基于SARSA算法的水声通信自适应调制

水声信道复杂多变,自适应调制系统中反馈信息存在较大的时延,实际信道状态与接收到的反馈信息无法匹配,带来反馈信道状态信息过时问题,发送端不能准确做出自适应决策进而导致传输误码高及吞吐量低等问题。针对该问题,利用强化学习中的SARSA算法学习信道的变化并进行行为策略的选择,根据信道的变化,择优选出最佳的调制方式,以改善系统的传输误码和通信吞吐量。对比固定调制方式和直接反馈情况下的系统的误码率和吞吐量,结果表明,经强化学习后的系统误码率和吞吐量均优于其他两种方式,可见,强化学习算法在时变水声信道自适应调制中改善传输误码和吞吐量的问题上是有效可行的。     

基于分段抛物映射的混沌加密方案

为提高混沌通信系统的安全性能,在分段抛物映射基础上提出一种利用复合序列的混沌加密方案。该算法通过随机改变区间划分,克服了现有混沌映射的局限性,提高了混沌序列的复杂度.对图像信息加密的理论分析和仿真结果表明,该方案有较高的保密性能,可抵御多种类型的攻击,并扩大了密钥空间.     

一类混沌系统的同步脉冲控制

基于脉冲微分方程的稳定理论,针对一类混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法·该方法仅采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐近同步·给出了两个混沌系统实现全局渐近同步的判据·当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐近同步的判据可以被简化·该方法适用于一大类混沌系统的同步控制·以Lorenz混沌系统为例,进行了控制器的设计·所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快·理论分析和数值仿真结果证明了该方法的有效性·