一种求解动边界问题的有限单元-有限差分法

本文从二维动边界着手,将在动边界上应满足的能量平衡条件——非线性边界条件从数学模型中分离出来,然后用有限元法求解区域上的温度分布,用有限差分法求解大型的非线性方程组,减少了计算工作量,提出了求解动边界问题的有限元-有限差分法。用本文提出的方法分别给出了一维和二维动边界问题的数值结果,并与分析解或其它研究者的结果进行比较,验证了本文方法的可靠性和有效性。     

一类非线性热传导方程移动边界问题的分析近似解

本文通过Kirchhoff变换,自变量变换和构造Fourier型级数,对热物性参数K、ρ、C_p与温度T有关的一类非线性热传导方程移动边界问题求出了分析近似解。本文推广了文章[1—2]的结果。     

高维NTT和DFT的一种快速整体叠代法

对于高维离散付里叶变换和数论变换的计算,目前只有用行列法来进行降维处理,本文给出一种新的计算方法,它相对于行列法保持加法不变,而乘法次数将大大减少.     

二维因果序列的逆Z变换

该文讨论了计算二维单边逆Z变换的一般方法，将二维序列分为几种情形：可分序列．有限长序列、其它序列，给出的计算方法则有一维法、偏导数法、二维连卷积法、二维围线积分法、二维逆卷积法等。二维逆Z变换远比一维情形复杂，表现在二维收敛域、二元因式分解、庞大的计算量等方面．该文的方法适用于求取较为简单的二维逆Z变换问题，尤以偏导数法和逆卷积法史具实际意义。     

轴对称井自由边界问题的计算

本文提出了轴对称井自由边界问题的一种新算法,与原有的算法相比,新算法所需计算工作量大大减少.     

航空瞬变电磁一维正演的连分式算法研究

针对快速Hankel变换精度不高的问题,改进了连分式算法,使之能够计算余弦变换,并与快速汉克尔变换算法作了比较,结果表明：无论是计算积分收敛或核函数快速衰减的余弦变换,还是计算核函数震荡增加的发散型Hankel积分时, 连分式算法都具有精度高、计算稳定的特点,而滤波法计算核函数震荡增加的发散型Hankel积分的误差较大.最后,把连分式算法应用于航空瞬变电磁一维正演模拟计算,得到了满意的瞬变响应,其计算精度、速度和稳定性很好,为瞬变电磁模拟计算提供了一种新的计算方法.     

分区非均质固体边界元法的改进

本文借助虚拟力与积分变换法推导出分区不均质弹性及粘弹性问题的边界积分方程,阐述了数值解法。这种数值解法与均质弹性体的边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,从而简化了计算程序,计算量也大大减少,便于工程应用。文中提供了用该方法完成巷道交岔点应力分析的算例。     

电磁波动方程的小波高频解

提出利用小波变换求解不连续性变系数电磁波动方程高频解的方法,解决了Fourier变换法无法解决的分层非均匀无耗介质中波的传播与反射向题。并用该方法计算了一个Fourier变换法能求解的特例,两种方法计算结果完全相同。     

直接法在结构内力计算中的应用

内力计算是《工程力学》课程和实际工程结构中的一个重要内容.直接法作为计算结构内力计算的一种方法,具有计算原理简单,计算量少等优点.为较好的掌握这种方法,本文对直接法的计算原理和应用作了较为详细的讨论.     

小波变换法求电磁波动方程的高频解

提出了一种利用小波变换求解不连续性变系数电磁波动方程高频解的新方法,解决了 Ｆｏｕｒｉｅｒ 变换法无法解决的分层非均匀无耗媒质中波的传播与反射问题。并用该方法计算了一个 Ｆｏｕｒｉｅｒ 变换法能求解的特例,两种方法计算结果完全一致     

移动质量作用下桥梁响应的精细积分

高效地计算移动质量过桥问题是解决车桥振动分析、优化、控制等一系列问题的基础.针对常规的数值方法(例如Newmark方法)在求解上述问题时存在的缺陷提出了3种精细积分格式.它们在每一个时间步内不但允许移动质量空间的连续移动,而且比较真实地模拟了由路面不平和桥梁竖向位移所产生的移动质量惯性力.与Newmark方法计算结果的比较表明,灵活地应用不同形式的精细积分格式可以使这类基本问题的分析精度和计算效率有很大的提高.     

无网格方法中本质边界条件实施研究进展

无网格方法采用基于节点的近似,由移动最小二乘法拟合函数,从而摆脱了网格生成的困难,但本质边界条件的实施成为无网格方法中的难点之一。文中首先简要阐述了无网格方法,详细地介绍了无网格方法中各种本质边界条件处理的方法和研究进展,并分析比较了各自的优缺点。     

直线电机饱和涡流场的边界元分析

本文用边界元法计算了直线电机副边中的饱和涡流场。通过变量的变换将带有运动电势项的涡流方程转抉为亥姆霍兹方程,并很好地解决了变换后运动媒质与静止媒质矩阵间的连接问题。提出了将媒质中由饱和引起的体电流密度化为等效面电流密度的计算方法。一台直线电机的计算结果同试制样机试验的结果相比基本吻合,证明文中提出的等效概念、数学模型和处理方法以及推导的一系列边界元计算公式是正确的。     

自适应的移动单位分解法求解边界层问题

提出一种新的无网格方法,即自适应移动单位分解法来处理边界层问题,该方法的主要思想是将移动网格技巧与单位分解法结合起来.利用等弧长分配自适应地移动节点分布,在此基础上使用单位分解格式求解一维对流扩散模型,并给出方法的理论基础与算法流程.文中数值实验结果验证了该自适应移动方法的有效性和优越性.     

A new method to dynamically simulate groundwater table in land surface model VIC

Soil moisture plays an important role in water and energy balance in land-atmospheric interaction, but is impacted directly by the groundwater table. Dynamic variation of the groundwater table can be described mathematically by a moving boundary problem. In this paper, the moving boundary problem is reduced to a fixed boundary problem through a coordinate transformation. A new model of groundwater table simulation is developed using the mass-lumped finite element method and is coupled with the land surface model of Variable Infiltration Capacity (VIC). The simulation results show that the new model not only can simulate the groundwater table dynamically, but also can evade the choice of water table depth scale in computation with a low computation cost.     

Closed-form Solution for a Moving Boundary Problem

IntroductionThispaperconsidersthemovingboundaryproblem(MBP):(MBP)r=yy,00y(0,τ)=y(y0 δτ,τ)=0,τ>0(y,0)=0(y),0相似文献   

二维移动网格方法中边界网格点移动的数值研究

本文对二维移动网格方法中边界网格点移动处理方法进行了探讨,一种做法是把边界上的网格点的移动速度等同于和它相邻的内部点的移动速度,另一种做法是将边界上的网格移动看作一维情形,结合数值算例分析和比较了两种处理方法的效果。     

非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并通过拟线性法来求解非线性问题的解,时间域的离散通过向后差分法来实现.基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质,因此可以直接准确地施加本质边界条件.在构造刚度矩阵过程中,只涉及边界积分,不涉及区域积分和奇异积分.将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出,基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题.     

平面电磁波在运动薄板上的反射与透射

考虑到利用精确边界条件处理电磁屏蔽问题的复杂性,为简化电磁屏蔽边值问题的分析与计算,在平均边界条件的基础上给出了运动薄板电磁屏蔽边值问题求解的一种新的近似方法。经与精确边界条件下运动薄板电磁屏蔽边值问题的求解比较,发现该方法具有简便易行的优点,且在平均边界条件的有效应用范围内,可以足够准确地描述薄板两侧电磁场的分布情况     

一类Dirichlet外问题数值解的概率方法

Dirichlet外问题的定解区域是个无界区域,一般的数值方法需要对定解区域进行剖分,因而无法解决外问题．现在提出一种新的有效的概率数值方法,它从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题,此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布,就可以获得Dirichlet外问题的数值解．