Allen-Cahn型相场模型的移动网格方法

针对2种流体的Alleh-Cahn型相场模型提出了一种自适应移动网格方法.移动网格方法包括网格重分布和偏微分方程求解2个相对独立的部分.通过求解一个类似于Poisson方程的偏微分方程组获得网格重分布,大量的网格点聚集在2种流体的界面附近从而提高了分辨率,而在其他的区域则仅有比较稀疏的网格点.Allen-Cahn模型用...     

有限元网格自动生成中的网格加密新方法

提出了一种新的网格加密方法．给出了网格密度控制的有关参数的具体定义，这些参数一般附着在目标Ｂ－ｒｅｐｓ表述中的拓扑要素上．说明了在网格加密过程中处理边界曲线离散、区域内布点及点插入等问题时所采用的有关方法，所给出的实例表明了所提出的网格加密方法的性能．     

基于微分几何水斗内移动网格的时空非定常流动

为了把时空非定常流动设计理念用于冲击式水轮机,旋转水斗自由曲面上复杂时空非定常水膜的数值可视化必不可少.文中采用局部非正交边界贴体网格(BFG)对水斗内表面进行描述,利用微分几何精确计算了网格处的自然基本矢量及其偏微分,得到了水斗表面的局部曲率、沿曲面最短距离以及微小曲面面积;成功地将流体的水膜移动网格点投影到了水斗内表面上.用建立的投影理论实现了从旋转水斗缺口及分水刃进入的非定常水膜移动网格的数值可视化,与模型试验照片的比较表明,该数值方法是有效的.     

一种求解N-S方程的自适应直角网格方法

提出了一种用直角网格表达背景、切削网格表达边界的非结构化自适应直角网格方法.该方法采用四叉树保存网格数据,将切削简化成6种类型,用速度的旋度和散度作为自适应加密标准,从而可实现任意二维区域网格的自动生成和自适应加密.通过将极小网格边界化处理,利用SIM-PLE算法处理速度和压力的耦合,实现了该网格上N-S方程的离散和求解.算例表明,该方法网格生成简单,可以用于任意形状上的流动和传热模拟,相比非自适应方法,用一半的网格数目即可达到相同的计算精度.     

非定常渗流计算的移动网格方法

本文应用一种基于调和映射的移动网格方法计算非定常渗流,该方法将偏微分方程求解与网格移动算法分开,且需要在新生成的网格上插值更新解.本文通过计算一个关于梯度的控制函数,使得网格加密与希疏化是随着水力梯度的变化自动实现的.从而提高整体解的精度.     

移动网格方法中控制函数磨光处理的数值研究

本文对移动网格方法中控制函数的磨光处理进行了探讨,主要讨论了一维和二维情形中控制函数磨光的方法和次数对数值解的影响。采用合适的磨光处理方法与适当的磨光次数,力争使得网格点集中到解变化剧烈的区域,但又不过分集中,保证其它区域也能分布到一定数量的网格点,从而能够提高数值解的精度。     

一类奇异摄动抛物问题的移动网格方法

对于一类奇异摄动抛物问题,研究基于向后欧拉差分格式下的移动网格方法,给出了一种移动网格算法.数值实验表明,移动网格算法改进了均匀网格下求解的结果.     

自由组合曲面有限元网格生成

提出并实现了一种从边界到内部的组合裁剪曲面的有限元网格划分算法.首先通过寻找曲面间的公共边界,建立相邻曲面间连接的拓扑关系,并在边界上规划网格结点;然后通过建立和更新结点边环及网格单元的拓扑结构并进行几何计算,逐渐向内生成网格;最后对网格进行调整.由于该网格生成方法首先较好地处理了曲面边界,有效地消除了相邻曲面网格之间的错位和裂缝,使得在曲面间连接处的网格合并、重构、缝合等网格修理工作量明显减少,而且边界附近的网格形状较理想,组合曲面上的网格大小均匀,因此较适合于有限元计算.     

Signorini问题的无网格边界径向点插值法

对一类带非线性互补边界条件的Signorini问题,提出了一种边界型无网格数值方法。该方法首先利用投影算子来处理非线性边界不等式条件,然后将Signorini问题归化为边界积分方程,并用无网格边界径向点插值法求解。数值算例表明该算法具有较高的收敛率和计算效率。     

一种新的曲面有限元三角网格划分方法

新方法在参数域内按修改的Delaunay准则生成网格,然后将此二维网格映到曲面,由于映射变形的存在,曲面上的三角形外接圆对应到参数域上会变形为椭圆,插点位置也随之改变为外接圆圆心,对此提出了了一种插点定位算法和椭圆近似构造算法,针对边界附近的插点而提出了一种边界段外接椭圆构造算法,采用了多个指标对风面边界离散和参数域网格加密进行控制,有效保证了网格质量,实验表明该方法具有一定的应用价值。     

用有限元解奇异摄动边值问题的移动网格算法

考虑一类奇异摄动边值问题.为了对其数值求解,与文[1,2]不同的是,采用基于有限元方法的移动网格算法.采用的网格有（N＋1）个节点并初始化为均匀网格,其节点采用一种迭代算法来自适应移动,该算法等分布分片线性数值解函数弧长.用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε一致收敛的.     

动网格生成技术

基于动气动弹性仿真中二维动网格方法的研究,提出了一种三维动网格生成技术,该方法的主要特点是在计算域内利用原有的初始网格进行插值计算来构造新网格。对于流体-结构耦合中每时间步长计算的动网格算法主要考虑网格的稳定性和计算效率。最后,选取了二维、三维中一些有代表性的实例进行了演示,结果表明对于变形量不是很大的情形是令人满意的。     

求解一类奇异摄动问题的两种移动网格算法的改进与比较

对于一类奇异摄动问题,构造了移动网格下的差分格式.通过改变移动网格的初始网格,并引入Richardson外推,对已有的两种算法进行了改进,通过数值实验进行了比较,并验证了算法改进后的优越性.     

基于运动轮廓标记提取的分水岭运动目标检测

针对运动目标差分相乘产生的空洞问题,提出了一种基于运动区域轮廓信息和自适应标记约束的分水岭运动目标检测新算法,来实现移动机器人平台上较大运动目标的完整检测.首先,结合相位相关法和Fourier-Mellin变换配准图像的缩放和平移量;然后,利用运动区域轮廓信息和分层投影法来提取前景和背景标记.先通过连续三帧配准图像差分相乘方法检测出运动区域轮廓,并结合形态学腐蚀、膨胀操作和投影法生成前景和背景标记模板;再将前景和背景标记模板分为若干层,通过水平投影得到每一层轮廓的边界点,并按一定方式连接得到前景和背景标记;最后,根据重构的梯度图像,用标记约束分水岭分割出完整的运动区域.实验结果表明,该算法能够准确完整地分割出规则和非规则运动目标,具有较好的实时性.     

三角网格中的孔洞修补算法

提出一种三角网格中的孔洞修补算法, 先应用最小内角原则, 对孔洞直接进行三角剖分得到孔洞剖分的新三角形集合, 然后依据孔洞边界顶点密度, 应用圆和最大内角优化原则, 对新三角形集合进行加点细分得到初始补丁网格, 最后应用λ-μ方法对初始补丁网格进一步优化, 得到最终的补丁网格. 实验结果表明, 该算法效率高、 准确性好.     

非饱和土壤渗流问题的混合元-变网格有限元方法

非饱和土壤渗流运动是多孔介质流体运动的一种重要形式，单纯运用有限元等方法不易得到最优误差估计，为更好地研究该问题，在混合元方法基础上提出了混合元-变网格有限元格式，并应用微分方程先验估计的理论和技巧，得到最优阶的L^2-模误差估计结果，从理论上证明了该方法在研究多孔介质流体运动中的实用性，从而为更好地研究非饱和土壤渗流问题提供了直接的理论依据．