样条无单元法在弹性薄板振动问题中的应用

本文以结构动力微分方程和三次B样条函数为基础,按一致质量矩阵,推导出样条无单元法分析弹性薄板动力问题的具体计算格式,并编制了相应的计算程序.该方法适用于不同边界条件的弹性薄板的动力特性分析,计算结果表明,本文方法求解薄板动力的特征值问题具有较高精度、易于实施等优点,用较少的结点离散就能获得较好的结果.     

任意四边形薄板弯曲问题的动力计算

本文研究了任意四边形薄板的动力计算问题,为工程实际中薄板的动力计算提供了一种简单、可靠、通用性强的有效方法。     

两种理论下矩形薄板的塑性动力屈曲研究

根据塑性形变理论和流动理论,利用相邻平衡准则建立了矩形薄板在阶跃载荷作用下的塑性动力屈曲控制方程,将临界力参数和动力特征参数作为一对特征参数求解.定量计算了两个特征参数的值和动力屈曲模态,并对两种理论下的计算结果进行了比较,同时分析了薄板塑性动力屈曲和弹性动力屈曲之间的差别,结果表明:流动理论计算的临界力参数大于形变理论计算值,而动力特征参数小于形变理论计算值,利用形变理论计算板的塑性动力屈曲时偏于保守;两种理论计算的板的塑性动力屈曲无量纲临界力参数和动力特征参数均大于弹性动力屈曲的相关参数.相比于流动理论计算结果,形变理论下薄板的屈曲模态峰值更加靠近受载端,说明形变理论下塑性波区对屈曲模态的影响较大.     

矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性

用弹性非保守系统自激振动的似固有频率变分原理,导出矩形薄板受均胡从力的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程,用载荷增量法计算了在不同边界条件下,不同边长比的矩形薄板在面内受均布随从力作用的临界载荷,分析了两相材料组合板的临界载荷与模量比的关系,计算结果表明,边界条件对薄板的动力稳定性有较大影响,它不仅影响临界载荷,而且对板的屈曲形式起决定性作用。     

用样条有限点法解薄板动力问题

本文用样条有限点法解各种边界条件下的薄板动力问题,与有限条法相比,具有计算量少,精度高等显著特点.     

薄板自由振动虚边界元解法

依据虚边界元法思想,提出一种求解薄板自由振动问题的新算法,通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程,及满足边界条件和域内点动力位移方程,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题,可直接求解,与边界元直接法相比,本方法无需处理奇异积分,避免了“边界层效应”,而且思想简单,计算省时、方便,算例证实了本方法的可行性和计算精度。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

样条子域法分析薄板动力问题

本文用样条子域法分析各种边界条件下的弹性薄板的动力问题,与有限条法相比,具有计算量少、精度高等显著特点.此法特别适用于混合边界条件、变厚度、连续板等的动力分析.     

加热变厚度环板的固有频率

采用薄板线性振动理论分析了厚度沿径向变化的各向同性环形薄板在均匀变温下的自由振动和稳定性问题。分别针对厚度按指数函数和线性函数变化的两种情况，用有限差分法计算了环板在横向夹紧和简支边界条件下的线性固有频率和临界温度。数值结果表明，固有频率的平方与面内变温成线性关系。文中给出许多可供工程设计参考的数值结果。     

非均质地基弹性薄板分析的Green函数法

本文对非均质地基弹性薄板的静力、自由振动和动态响应进行了详细的研究。在静力和动力分析中统一应用薄板静力弯曲的奇性控制方程的基本解作为其 Green 函数,避免应用复杂的动力问题基本解,使动力分析大为简化。本方法是一种特殊的边界元法。它不须计算奇异积分,能分析具有任意边界形状和任意边界条件的非均质地基弹性薄板,还能方便地分析单点或多点支承板以及连续板。算例表明本方法兼具计算量小而精度高等优点。     

固、液耦合储油罐的局部动力效应研究

对固、液耦合储油罐的地震局部动力效应，按有限元法考虑了回转壳的刚度阵及质量阵与容器中液体的刚度阵及质量阵的组合，推导了回转壳单元局部动力效应公式．并编制了计算程序。通过对储油罐的节点动位移、动内力的计算，发现储油簟的局部动力效应正比于节点加速度和单元连续质量：由于附连体质量的影响，储油罐的局部动力效应更为显著，这对工程设计是非常有益的。     

薄板稳定和振动分析的精化九参数三角形单元

对精化三角形薄板单元分别按一致质量矩阵和一致几何矩阵进行振动和稳定性分析，结果表明该薄板单元在此类特征值问题中具有精度高，易于实施的优点。进一步又提出一种新的建立质量矩阵的方法（可称之为组合一致质量矩阵），并给出了变分依据。该方法中显著地提高求解振动频率的精度。     

用动态有限元法计算加筋板固有频率

采用含有频率变量的形函数代替静态形函数求解结构的振动问题。在Przemieniecki动态有限元概念的基础上,分别构造了Timoshenko梁单元和任意四边形板单元的动态形函数阵并推得其刚度阵和质量法,应用动态有限元法计算加筋板的固有振动频率,结果表明动态有限元法比一般有限元法精度高,更适用于求解结构的动力响应问题。     

基于无厚度Goodman单元的粘弹性人工边界模拟

基于粘弹性人工边界,推导了三维一致粘弹性人工边界单元的刚度矩阵和阻尼矩阵.利用边界单元厚度对计算结果影响不大,引入了一种新的一致粘弹性单元的模拟方法,即无厚度Goodman单元.基于无厚度Goodman单元对一致粘弹性边界单元进行模拟,并通过半无限空间和均匀半空间的算例进行验证.结果表明,使用无厚度Goodman单元实现的一致粘弹性边界单元简单、实用性强,并且可以得到足够的精度.相比于有厚度的边界单元,无厚度Goodman单元符合边界单元无厚度的实际情况,理论完善,且对于可能存在的边界不规则情况适用性强.     

一种新的四边形层合板与夹层板单元

利用域内一致和边界一致概念，以最小二乘法求出对剪应变的单独插值函数，并利用节点坐标进行坐标变换，可构造一种基于Ｍｎｄｌｉｎ板弯曲理论的四边形板单元。将这种方法用于复合材料层合板与夹层板的静动力分析，该单元推导简单，易于程序实现；由数值算例表明具有很好的特性，计算精度好，避免了剪切闭锁现象，对厚板及薄板均适用。     

热屈曲碳/碳化硅薄壁结构非线性振动响应特征分析

鉴于高超声速飞行器部分薄壁结构处于严峻的热声环境中,利用有限元法研究热声载荷联合作用下的复合材料薄壁结构随机动态响应。依据板壳理论构建复合材料层合板结构系统运动方程,然后将系统运动方程转换到模态坐标下,并采用有限元法数值积分求解结构随机响应;此后基于C/SiC薄板后屈曲状态下动态响应中位移和应力信息,分析了典型的非线性振动响应特征。结果表明热载荷和声载荷对处于热后屈曲状态下的C/SiC复合材料薄板结构响应的影响方式不同;与此同时,分析了结构表现出的三类典型运动:沿初始热屈曲平衡位置线性随机振动、沿两个屈曲平衡位置之间地跳变运动以及沿任一热后屈曲平衡位置小幅值随机振动。     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。     

平面定常Navier-Stokes方程组的有限元方法

本文讨论平面定常流函数Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的有限元方法及其收敛性，并且证明： 只要有限元空间具有逼近性，紧致性且通过广义分片检验，则当Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的 解是唯一时，有限元解是收敛的；特珠地，本文证明了：用收敛的薄板弯曲单元求解这一 方程也是收敛的；进一步，当雷诺数足够小，Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的解的正则性满足薄 板弯曲时解的正则性要求时，有限元解的误差关于ｈｒ的量级与薄板弯曲的情形是一致的。     

基于集中质量块法的叶片试验模型的模态调节方法

基于集中质量块法研究了叶片相似缩尺试验模型的模态调节问题.首先根据薄板的小挠度理论假设,得出了考虑质量块分布的薄板固有频率理论计算公式,通过引入质量块位置比值坐标,重点分析了集中质量块在薄板上的位置和质量块材料对薄板振动特性的影响规律.最后通过工程实例给出基于集中质量块的具体应用方法,并用有限元法从固有频率和模态振型两方面得以验证和对照,确认了所提出的模态调节方法的正确性和有效性.