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1.
在拟圆盘上,该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理,即设E为闭的k-拟圆盘,0≤k≤1,f(z)在E的内部解析且在E上连续,则En,r0(f)=O(n^-a),其中,En,r(f)=inf(∥R-f∥E:R∈Rn,r0),=1-k。若进一步f(z)∈Lipβ,0〈β≤1,则En(f)=O(n^-α),α=β(1-k),其中En(f)=inf(∥P(z)/П(z-zj)-f∥E:p(z)∈Pn( 相似文献
2.
设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如f(z)=zp+∑∞k=p+1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p,及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=p+λzλ∫z0f(t)tλ-1dt定义算子Jλ,本文讨论了A(p)函数类上的积分算子Jλ,得到了在一定条件下Jλf(z)∈R(p)n(α 相似文献
3.
蒋润荣 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(1):30-35
设函数在单位圆盘|z|<1内解析,且1,其中{αn}为一正实数序列.记具有这种性质的函数f(z)的全体为S(αn).本文证明,如果f(z)∈S(αn),且αn≥[(n-1)(αp-1)+p-1]/(p-1),则f(z)为α阶星象函数,其中α=(αp-p)/(αp-1).特殊情形,当αn=n,p=2时,S(n)为众所周知的AW.Coodman(1957)关于原点的星象函数族,此外,本文还研究了S(αn)的单叶性条件,变形定理,旋转定理以及关于任意点为星象的条件,其中定理7和推论1推广了H.Silverman(1957)的一些结果. 相似文献
4.
设En(f)p表示f∷L^p的n次最佳逼近,En(f)p=dist(f;n,L^p)-inf^hn∈n||f-hn||p,D^p.r表示序列型子空间,则在球面函数的Holder范数下,D^p.r为Banach空间,且有结论:若f∈L^p(1≤p〈∞)以及r,n∈N,则有En(f)≤constK.(f,n^-r,L^p,D^p.r)。又用球面函数的Holder范数,定义了一类Besov空间,用球面最 相似文献
5.
给出了不等式‖PN‖(M)W≤Cinfα{α>0:1nqj=0nk=1M[1α(1-x2kn)j|PN(j)(xk)|]≤1}其中N=(q+1)n-1,PN(x)为阶≤N的代数多项式,xk(k=1,2,…,n)为第一类Cheby-shev多项式的零点.讨论了此不等式的应用. 相似文献
6.
设r是个给定的正数,用D= Dr表示复平面C内以原点为心r为半径的闭圆盘.令A(D,D)= {f:f 为从D到D的连续映射,并且f|D0 解析}.设G:Dn+ 1 →C连续(n≥2),并且G|(Dn+ 1)0 解析,g1,…,gn ∈A(D,D),本文讨论了迭代函数方程G(z,f(g1 (z)),…,fn(gn(z))) = 0,给出该方程在A(D,D) 中有解和有唯一解的条件. 相似文献
7.
当t〉0且1=α1≤α2≤…≤αn,高At=diag(t^αa,…,t^αn)是^N/{0}上各向异性连续变换群。当L^∞(R^n)中的函数m,以及适当选取的C^∞0(R^n)中的函数η和任意的δ〉0,定义mδ(ξ)=m(Aδ(ξ)=m(Aδξ)η(ξ)。证明了当0〈p〈1,γ=Σ^ni=1αi且mδ属于各向异性的Herz空间Kγ(1/p-1),p1(R^n)时,m是各向异性H^p(R^n)上的乘 相似文献
8.
唐元生 《青岛大学学报(自然科学版)》1997,10(1):1-5
本文证明了如果T是一个R-空间,f是一个积性函数,fT,f(n+B)-cf(n)∈T[n],其中B为正整数,c为复常数,那么必有c=±1,而且对于任何素数p皆有非负整数αp使f(pαp+r)(f(pαp))r-1=(f(pαp+1))r,r=2,3,….进一步,如果c=1或p≠2,则有pαp|B,而当c=-1时2α2|2B,推广了以前的结果 相似文献
9.
讨论Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系,得到一个Cauchy问题的近似解与解的关系的定理:定理设f_n∈C[R_0,E](n≥1),f∈C[R_0,E],序列{f_n}在R_0上一致收敛于f;又设0<α≤a,x_n∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且满足Cauchy问题x'_n(t)=f_n(t,x_n(t))x_n(t_0)=z_n其中t∈[t_0,t_0,t_0+α],n=1,2,…,z_n∈E,z_n→x_0(n→∞),如果x_n(t)在[t_0,t_0+α]上一致收敛于x(t),则x∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且对t∈[t_0,t_0+α],有x'(t)=f(t,x_n(t))x(t_0)=x_0 相似文献
10.
该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量,将Singh关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况,主要得到了下面的一些关系式:(1)Hr^(k)(A(Z),f)≤2-{δ(0,f)+H(∞,f)}A(Z)≠0,∞;(2)δ^(k)r(∞,f)≤3/2-1/2{δ(0,f)δ(A(Z),f)},A(Z)≠0,∞;(3)如果δ(0,f)=δ(∞,f)=1,则H^(k)r(A(Z),f)=0。 相似文献
11.
根据向量输出部分Bent函数的定义给出了向量输出部分Bent函数的Walsh谱和自相关函数的等价条件. 相似文献
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设f:N→R+∪{0},g:N→C是完全积性函数,若f(p+1)=g(p)+1和f(p~2+q~3)=g(p~2)+g(q~3)对所有素数p,q均成立,则对所有素数p,q,π,f(p+1)=f(p~2+q~3)=0,g(π)=-1,或者对所有正整数n,f(n)=g(n)=n. 相似文献
15.
陈业斌 《西安理工大学学报》2005,21(3):318-320
在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数. 相似文献
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r-预不变凸函数的两个充分条件 总被引:3,自引:2,他引:1
在适当的假设条件下给出了r-预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r-预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论. 相似文献
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对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书进行简单的评述.该书是Schwartz广义函数理论的最新研究发展.其理论的独创之处是运用Hermite函数展开理论研究Schwartz速降函数空间及其上的Schwartz广义函数. 相似文献
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20.
施冬芳 《山东理工大学学报:自然科学版》2007,21(6):15-18
利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径. 相似文献