具有种内相食的捕食-食饵模型正解的惟一性

在齐次Dirichlet边界条件下研究一类种内相食的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性。首先利用极值原理、上下解方法给出正解的先验估计,然后利用Leray—Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标得到正解的存在性,最后利用特征值变分原理给出正解存在的惟一性。     

状态依赖时滞单种群对数模型的正周期解

研究状态依赖时滞单种群对数模型周期正解的存在性 ,通过使用一些新的分析技巧获得该模型周期解的先验估计 ,从而利用重合度理论中的连续定理获得保证该模型正周期解存在性的充分性条件 .同时给出一个例子来阐明这个结果 .     

时滞种群模型正周期解的存在性及全局吸引性

建立了对数种群模型N′(t)=N(t){r(t)-a1(t)ln[N(t)]-a2(t)ln[N(t-τ(t))]}的正周期解的存在性及吸引所有正解的充分条件,通过构造函数f(x)=x (ea)/(x)(0相似文献   

一类捕食模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带有修正的Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Dirichlet边值问题.通过分析其相应的反应扩散系统正解的渐近性,得到了正解存在的一个必要条件,并且应用锥上的拓扑度理论指出了该条件也是正解存在的充分条件.此外,研究了一维情形下正解的惟一性.     

具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的全局吸引性

利用构造Lyapunov函数的方法,给出了具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的θ阶矩和(θ+1)阶矩的全局吸引性条件.结果表明,环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型已有的结果.     

一类中立型对数种群模型的周期正解

利用Mawhin的重合度理论,研究了一类中立型对数种群模型解的存在性,并获得了至少存在1个周期正解的充分条件.     

具有Allee效应和B-D项的Leslie-Gower模型解的存在性

研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用Leray-Schauder度理论阐明非常数正解存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证常数解的稳定性及Allee效应常数对食饵和捕食者种群密度的影响.     

一类具有额外食饵补充的随机捕食模型动力学行为分析

考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型,讨论了随机系统全局正解的存在唯一性,给出了随机模型存在平稳分布的条件,讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件.最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性.     

一类带B-D反应项的食物链模型正解的稳定性和惟一性

研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的食物链模型正解的稳定性和惟一性。 给出了正解的先验估计以及正解存在的充分和必要条件, 并讨论了正解稳定性和惟一性的充分条件。最后运用数值模拟对理论分析进行了验证和补充。     

与年龄相关的随机种群模型解的均方散逸性

讨论了一类与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性: 基于步长~$h$~受限制和无限制的两种条件, 利用倒向欧拉法和补偿的倒向欧拉法分析了该随机种群模型数值解的均方散逸性并加以证明, 最后得出补偿的倒向欧拉法更适合解决与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性问题.     

一类含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性

本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区捕猎的倾向. 基于模型正解的先验估计, 本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在性,然后利用分岔理论获得了模型正解在某些参数条件下的存在性.     

一类具有阶段结构的单种群扩散模型

提出并研究了一类具有阶段结构的单种群扩散模型,得到了其在正平衡点处的稳定性和零平衡点处的不稳定性。     

一类带反馈控制的高维泛函微分方程的正周期解研究

具反馈控制的泛函微分方程模型比传统的微分方程模型能更加真实地反映客观现实.基于种群生态学中的数学模型为基础,研究如下一类带反馈控制的高维泛函微分方程模型■其中,P(t)=(pij(t))n×n是非奇异矩阵.该模型包括了许多具反馈控制的时滞微分方程(系统)的生物数学模型,具有重要的理论和现实意义.利用严格集压缩不动点定理的方法,获得了其正周期解存在性的新的充分条件.     

时滞对数种群竞争模型概周期解的存在性和 全局稳定性

本文研究了一类时滞对数种群竞争模型的概周期性问题,给出了正概周期解的存在性、唯一性和全局稳定性定理,推广并改进了已有的结果     

带合作项的两物种竞争模型的动力学行为

研究了一类带有合作项的两物种竞争模型,探究了物种内部的合作对系统的动力学行为带来的影响.利用特征值理论,得到了平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性.再利用系统的单调性,证明了正解的存在性及稳定性.     

生物学中一类带有扩散项模型的全局分歧研究

研究了一类带扩散项的pioneer-climax模型在Neumann边界条件下的共存态问题。首先,给出了平衡态方程解的先验估计。其次,利用分歧理论和度理论,结合极值原理,以d为分歧参数,得到系统非常数正解的存在性,同时得出局部分歧可延拓为全局分歧。再次,详细地描述了非常数正解的全局分歧结构。最后,讨论了连通分支Γ伸向无穷。     

一类两种群浮游生物相克模型平衡点稳定性分析

针对Bandyopadhyay提出一类两种群浮游生物相克模型,进一步研究该模型非负平衡点的稳定性情况.通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证系统边界平衡点及内部平衡点全局吸引的充分性条件.     

一类纯时滞单种群对数模型的稳定性

研究具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型.通过适当的变换将系统转成无时滞二维定常系统,借助Bendixson定理证得新系统的平衡点是全局稳定的.结果表明:具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型的正平衡点是无条件全局稳定的.     

具扩散的单种群阶段结构模型的周期解

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有扩散和阶段结构的非自治单种群模型正周期解的存在性,其中幼年和成年种群均具有扩散因素,得到了周期解存在的充分条件.